法師伊凡 411

關(guān)鍵的90°

在螞蟻眼中這真實的世界是怎么樣的？

森田以前從來沒想過這個問題，直覺上第一感覺那會是很大，不過具體怎么個大法，他說不出來，說實話他的想象力不怎么樣，就好像蘇書之前給他解釋過很多遍的那些“三維主視角視圖”，他到現(xiàn)在還懵著，似懂非懂。e看

為了能讓自己盡快理解，就在蘇書正式加入項目組的第二天，森田就主動為他就找來了兩名專業(yè)程序員，以及負(fù)責(zé)動畫美工的制作人員，因為按照蘇書的說法，整個問題的最難點(diǎn)，是要能讓人像螞蟻理解現(xiàn)實世界一樣，去理解那個種遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出現(xiàn)實的場景。

結(jié)果就有了森田現(xiàn)在在電腦上看到的一幕。

這是一段以螞蟻主視角，或者說，以二維生物視角看到的真正三維世界動畫，動畫一開始的畫面中，觀看者看到的是一些不均勻的魂亂幾何圖形，這些幾何圖形又長有短，有方有圓，他們毫無頭緒的互相糾結(jié)在一起，就像是一個小孩在畫紙隨意的涂鴉。

隨著動畫進(jìn)度條的延伸，這些幾何圖形逐漸開始出現(xiàn)了顏色，但隨著這些顏色的出現(xiàn)，圖案的內(nèi)容非但沒有變的清晰，反而更加讓人感覺模糊和費(fèi)解起來，孩童的涂鴉在屏幕上漸漸變成了印象派大師的抽象畫。

占據(jù)畫面最大區(qū)域的兩塊地方是右上角的黑色區(qū)域，以及左上角的黃白色區(qū)域，畫面的下方是大片白色，在這些主要色塊的中央，各種各樣其他顏色的小色塊鑲嵌其中，就像墻壁上發(fā)亮的寶石，其中最明顯的是在黃白色區(qū)域的中間，有一條長長的發(fā)亮物質(zhì)，閃著明亮的光芒。

然后主視角開始逐漸移動起來，隨著這移動，所有的這些背景也開始出現(xiàn)了變化，黃白色的世界開始大片褪去，取而代之的是底下純白色的方向，然后紅色半圓形在畫面上方出現(xiàn)，同時變得越來越大，就像從頭頂往下落的一輪紅日，甚至占據(jù)了整個畫面中央，不久之后它移到下方逐漸消失了。

那條長條狀的光帶一會出現(xiàn)，一會又消失，每次出現(xiàn)的位置完全不同，可以說毫無規(guī)律，有時候從上面，有時候從下面，有時候甚至突然在畫面正中央。

這個過程大概持續(xù)了十幾秒，隨著主視角的動作戛然而止，這條動畫就算結(jié)束了。

“這是什么？”也許除了蘇書和那些已經(jīng)被“劇透”過的動畫制作人員，沒有人知道這段動畫講的是什么內(nèi)容。

蘇書沒有說話，只是又打開第二段，這個畫面比起剛才就容易理解太多了——一只螞蟻在書桌上，沿著一塊裝著蛋糕的餐盤行走，在它周圍的世界中，有黑色夜景的窗戶，有黃白色背景的墻壁，螞蟻的腳下是一大片白色的蛋糕，蛋糕上中央點(diǎn)綴著一顆紅yànyàn的櫻桃。

這段動畫結(jié)束之后，蘇書打開了第三段——這一段看起來和剛開始的一樣，只不過在那些色塊開始出現(xiàn)的時候，不同的區(qū)域都用文字做了注解，而且在旁邊還有具體物體視角變動的對比——在這些提醒下，大家?guī)缀跏且粠粠幕耸畮追昼姴趴赐赀@短短十幾秒，在這個過程中，那些色塊莫名其妙的消失和出現(xiàn)也都逐一找到了解釋。

看完動畫之后，蘇書乘熱打鐵像大家開始解釋：“在以低維生物視角看高維實體時，永遠(yuǎn)只能了解極其有限的信息，就像一只螞蟻，它的世界中不存在立方體這個概念，對于真正的二維生物來說，一個放在桌面上的立方體只是平面本身的一部分，他們的世界只有前后左右，沒有上和下，當(dāng)他們從立方體的一個面跨越到另一個面時，會驚訝的發(fā)現(xiàn)另一個矩形世界會陡然出現(xiàn)在視界中，而根本無法理解這種變化是怎么來的，如果在桌面山放一只球，一只螞蟻從一個點(diǎn)進(jìn)入這個球時，在出發(fā)處做一個路標(biāo)，當(dāng)它繞完整整一周，從球上下來之后，肯定會發(fā)現(xiàn)出發(fā)處的路標(biāo)，但對于它本身來說，這個過程是不可思議的，這就跟你們在實驗中碰到的問題差不多是一個性質(zhì)。”

說到這里，蘇書又拿出一個實際的立方體模型放在桌面上，指著模型的一面繼續(xù)說：“假設(shè)，我們就是這樣一群螞蟻，我們從這個面出發(fā)，然后在立方體內(nèi)部以隨機(jī)路線到處尋找去其中一個特定點(diǎn)的路徑，但因為我們無法辨認(rèn)方向，不久就發(fā)現(xiàn)竟然回到了原點(diǎn)……解決這個問題最好的辦法就是讓螞蟻掌握一種可靠的數(shù)學(xué)方法，來標(biāo)記這個完全陌生的空間，就好像建立一個三維的坐標(biāo)系，如果他們能時時刻刻對照自己的所處的方位，就像航海家在船上通過星星的位置確認(rèn)航向一樣，那就不會再有mi路的問題了。”

“那用什么方法來做標(biāo)記呢？”有人問道，“高度對他們來說是根本不存在的啊。”

“是這樣的，即使是站在我們?nèi)S視角的角度，要幫這些螞蟻來理解我們的世界仍然存在不小的困難，可以說，在感官層次的理解幾乎是不可行的，但如果這群螞蟻足夠聰明，能掌握我們這個世界的數(shù)學(xué)規(guī)律，那他們就能夠用理智來探索。

也許你們覺得這有些不可思議，事實上，人類在數(shù)學(xué)維度上的研究比你們想象的要深入的多，高維幾何不僅可以完美描繪四維空間，甚至還能描繪四維之上，任意維度空間的幾何細(xì)節(jié)。

在二維世界中，正方形具備四條邊，四個頂點(diǎn)，如果螞蟻仔細(xì)探索過立方體結(jié)構(gòu)的話，那他們應(yīng)該不難數(shù)出這個立方體具備八個頂點(diǎn)，12條邊，六個面，這對他們來說無疑是一個難以想象的世界，就像我們無法想象超立方體一樣。

在數(shù)學(xué)中，對超立方的體的正式名稱是正八胞體，這個命名方式就像我們稱立方體為正六面體一樣，胞就相當(dāng)于對立體結(jié)構(gòu)的一種稱呼，因為這個四維實體是由8個立方體在更高維度上“圍”起來的。

一個正八胞體具備8個胞，24個面，32條棱和16個頂點(diǎn)，每一個頂點(diǎn)處都由四條互相垂直的棱交匯而成，即使我們現(xiàn)在知道這個事實，也無法在空間上想象這個結(jié)構(gòu)，不過大家可以看我手上拿著的這個立方體大概想象一下，這是我們從正面看到它的模樣，就像二維生物從正面看立方體只是一個正方形一樣，不過接下來的變化，大概看一下這個動畫。”

說話間，蘇書又打開了一段動畫，畫面中出現(xiàn)了一個一模一樣的立方體，然后這個立方體開始發(fā)生變化，它的頂點(diǎn)處開始出現(xiàn)分化，更多的邊就像自然而然生長出來一般出現(xiàn)在這些頂點(diǎn)的周圍。

蘇書適時的按了暫停，然后把手邊的立方體拿出來，嘗試讓大家理解這個變化——在平面中，當(dāng)二維生物看到這個立方體的時候，它是正方形，然而一旦這個正方形的方向出現(xiàn)了偏轉(zhuǎn)，他們就會看到在這之后，被遮擋的高維細(xì)節(jié)，其他的邊和頂點(diǎn)開始出現(xiàn)，就和視頻中超立方體其他頂點(diǎn)的出現(xiàn)一樣。（作者建議要詳細(xì)體會這一段描寫，最好百度視頻“四維空間”）

聽眾似乎隱約明白了蘇書想表達(dá)的，但眼神之間依然是似懂非懂——這對想象力的要求不是一星半點(diǎn)，大部分人能想象這些描述中的一部分，但要想象四維實體的全部，幾乎是不可能的。

“對于螞蟻世界來講，最簡單，最容易理解的標(biāo)記方式就是在這些棱上動手，想象一下，如果螞蟻造了這樣一個立方體，在每一條棱上都標(biāo)上相應(yīng)的刻度，同時設(shè)立一個參考基準(zhǔn)點(diǎn)，給從這個點(diǎn)出發(fā)的三條棱建筑材料標(biāo)上不同的顏色來作為三個不同的坐標(biāo)系，并以此類推，處在同一平面互相平行的直線標(biāo)上同樣顏色——這些內(nèi)容通過平面幾何知識完全可以做到，那么這樣一來，當(dāng)它們對自己做處的方位感到mihuo時，就可以沿垂直方向?qū)嚯x他們最近的幾條棱作垂線，所得到的棱上的刻度，就是他們在三維中的坐標(biāo)。

當(dāng)然，如果是在完全的二維世界，是不可能造的出立方體的，因為根據(jù)平面幾何，不可能存在經(jīng)過一點(diǎn)的三條線互相之間保持垂直，對于三維世界來說，也不可能找出經(jīng)過一個點(diǎn)，四條互相垂直的線來，但在真正的四維世界，這應(yīng)該不難辦到。”

蘇書所要求的標(biāo)記刻度的“棱”，也就是超立方體建筑材料在一天前就已經(jīng)準(zhǔn)備妥當(dāng)了，就是在卡梅爾用來造空間站，隨處可見的合金材料，按照項目組的要求，這些合金被做成長長的凹糟形，放在地上看就像用來排水的水槽，在這些凹槽之間，每隔一段距離都可以看到一個細(xì)微的小孔——這些小孔就是蘇書所要求的刻度，它們是一連串特制的ji光測距儀。

蘇書這是第一次來到森田他們幾個月開辟的空間，就像森田他們描述的一樣，在這里，人唯一的感覺就是雜亂無章，和巨大的茫然，以及恐懼感——在這里，每一個空間都是在更高維度的一個三維切面，在這里，人是真正的螻蟻。

因為空間里不存在重力，所以在里面的行動基本還是要靠工程船，不過因為里面都已經(jīng)充滿空氣，如果乘員愿意，也可以背個噴氣背包出來“散散步”。

森田就像一名導(dǎo)游一般，帶著蘇書來到一處空間接觸面面前，在這里，蘇書驚訝的看到視野盡頭那另一個角度的自己，這就意味著如果有一束光線直射眼前的接觸面，那它最終會達(dá)到自己的背面——在這里不需要通過魔法來實現(xiàn)，因為這片空間本身就在魔法世界中。

蘇書拿ji光筆簡單的對著接觸面照射了一下，黃色的光線很快在自己的身后，與此同時，森田在意識網(wǎng)中命令另一個位面中，負(fù)責(zé)配合的一名實驗員打開定位ji光，不一會，兩道不同顏色的ji光在空間內(nèi)橫空出現(xiàn)，其中一道是綠色的，一道是藍(lán)色的，這兩道ji光也就是蘇書之前定義的b軸和c軸，a軸是紅色的。

他們現(xiàn)在要做的工作，就是找到這樣一個接觸面——光線在經(jīng)過這個接觸面之后，發(fā)生了事實意義上的90°偏轉(zhuǎn)，當(dāng)然，這種偏轉(zhuǎn)肉眼是看不到的，因為空間本身是三維的，置身其中的人不管怎么看，光線都是直著往前射的，唯一可以測量到這種偏轉(zhuǎn)的方式，或者說，找到維度發(fā)生偏折的證據(jù)，就是盡量讓同一組ji光發(fā)射出來的光線影響到更多位面，盡量形成更多的參照效果，只要最終能夠找到這樣一個接觸面，也就是當(dāng)蘇書手中的黃色ji光在發(fā)射出去之后，在所經(jīng)過的軌跡上，發(fā)現(xiàn)他和其他三條ji光都能產(chǎn)生垂直，這就說明光線在這個接觸面發(fā)生了“垂直偏轉(zhuǎn)”，如果這種情況真的出現(xiàn)，那只要沿著這些ji光經(jīng)過的路線鋪設(shè)建筑材料，就能輕而易舉的造出真正超立方的一部分——全部是不可能的，因為對于三維世界來說，它的空間是“超限”的，無窮的，不管開辟多少個空間都不可能填滿它。

但對于僅僅需要定位的項目組來說，超立方的一部分，或者說，一個輪廓就已經(jīng)夠了，只要有了這個基礎(chǔ)的存在，項目組就等于有了一盞指路明燈，接下來開辟新的空間之后，可以輕易根據(jù)ji光指向的位置，來判斷自己在四維空間中的精確位置。

尋找90°特殊接觸面的工作整整持續(xù)了一天，并沒有取得預(yù)期的成績，這并不在蘇書的意料之外，出現(xiàn)這種結(jié)果很大原因是因為這六百多個位面在四維空間的分布是“不全面”、“離散”的，對此他的建議是加大項目組的人力投入，并盡可可能在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，擴(kuò)大已有的位面，開辟新的位面，因為只有這樣做，才會產(chǎn)生更多的接觸面，而更多的接觸面也就意味著更大的可能。

這個過程將不會很短，因為位面施法是完全沒辦法控制的，所以這將是一件完全靠運(yùn)氣的事情，運(yùn)氣好的話，可能明天就會出現(xiàn)，運(yùn)氣不好，三年五載也不是不可能，不過用蘇書的話來說，只要這個頭能夠開下去，那以后這個坐標(biāo)系就可以用于全部四維空間的定位，其意義就好像當(dāng)年的袁隆平在田間地頭找“野敗”一樣，是整個項目的關(guān)鍵突破口。

幾乎就是在項目組提出申請之后的瞬間，這個建議立刻就得到了滿足，而且卡梅爾政fu在這方面的投入力度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出項目組的想象——幾乎是在幾個小時之間，就直接調(diào)來了數(shù)千正規(guī)軍中的擁有魔法權(quán)限的軍人，以盡可能加快實驗的進(jìn)度。

這個命令是伊凡直接通過安娜下的，他很少直接下命令，但這次真的是非同小可，在和安娜說這件事的時候，他甚至連商量都沒商量一句，因為只有曾經(jīng)作為法師的伊凡才知道，如果這個項目如果產(chǎn)生了突破，將具備多么重大的意義，甚至可以說不亞于二戰(zhàn)后期的原子彈——如果卡梅爾方面能夠完全掌握位面挖掘的所有技術(shù)細(xì)節(jié)，那就意味著已知的皇帝所有位面都是單方面對卡梅爾開放的，在戰(zhàn)略上，卡梅爾將擁有幾乎完全的主動權(quán)，之前各國政fu一直暢想的“多點(diǎn)全面進(jìn)攻”將在技術(shù)上成為可行。

到了那個時候，地球聯(lián)軍不再需要苦苦維持現(xiàn)在的被動僵持的狀況，理論上來說，從地球任何一處都可以出發(fā)，都可以輕易到達(dá)皇帝任何一個位面。

更重要的還不止于此——如果蘇書的推測成為了現(xiàn)實，那就意味著地球上的知識體系終于找到了和魔法融合的交點(diǎn)，意味魔法絕對的神秘面紗終于被揭開小小的一角，意味著魔法具備了被研究的切入點(diǎn)。

如果再考慮到勞倫斯正在進(jìn)行的研究……說實話伊凡有時候真恨不得自己就是實驗室里的一名普通實驗員，不得不承認(rèn)，他在其他位面過了這么長的時間，靠自己mo索總結(jié)得到的那點(diǎn)知識，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如地球上這短短幾年的收獲，魔法問題能夠在這么快時間內(nèi)取得突破，或者說突破跡象，這和地球現(xiàn)有的科研氛圍，沉厚的知識積淀是分不開的，從這個角度上來說，地球最大的財富和武器，就是圖書館中那些累牘的文字，是實驗室里那些最優(yōu)秀的思維，是人類對未知世界始終不懈的好奇和追求。

而伊凡知道，這些東西在皇帝的帝國中，很難有生存下去的土壤——并不是說帝國的人就不會思考，伊凡知道帝國并不缺乏人才，重要的是在那里的人不具備思考的動力，因為大部分人只需要學(xué)會服從，而這種服從助長了每一個人的惰性，所以思考對普通人來說更像是一種折磨，這一點(diǎn)才是最關(guān)鍵的。