奧術(shù)神座 第一百零一章 遲來(lái)的肯定

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聲音雖輕，聽(tīng)到涅西卡、米里娜等人耳中卻如同晴天霹靂，振聾發(fā)聵。

研究數(shù)理知識(shí)并拿到過(guò)奧術(shù)權(quán)杖獎(jiǎng)的他們，對(duì)于數(shù)學(xué)總是難免會(huì)有驕傲的情緒，可在實(shí)際之中，數(shù)學(xué)只是奧術(shù)探索、法術(shù)解析的工具，是它們的附庸，沒(méi)多少奧術(shù)師愿意將畢生的精力投入這充滿無(wú)與倫比美感的領(lǐng)域，對(duì)絕大部分奧術(shù)而言，夠用就行。

高塔內(nèi)部喜歡數(shù)理領(lǐng)域的奧術(shù)師心中，或多或少都有過(guò)類似于路西恩話里意思的想法，可這只是偶爾的自矜自傲，偶爾的靈光一閃，偶爾的隨口抱怨，從來(lái)沒(méi)有人像路西恩？伊文斯這樣，在如此震撼性的論證之下用如此具有沖擊力的說(shuō)法，將數(shù)學(xué)高于直觀認(rèn)識(shí)、高于現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的一面講述出來(lái)，把數(shù)學(xué)的重要性抬到了一個(gè)他們從未奢望過(guò)的地位。

即使他們很清楚路西恩這是在加重列夫斯基論文正確的砝碼，也不妨礙他們激動(dòng)難耐，久違的熱血沸騰。

列夫斯基更是激動(dòng)地渾身發(fā)抖，對(duì)，數(shù)學(xué)不會(huì)欺騙我，所以才有《幾何學(xué)原理和平行線定理的嚴(yán)格證明》，在這似乎沒(méi)有邊際的大海里，在這狂風(fēng)暴雨從不停歇的大海里，正是緊緊抓住了數(shù)學(xué)，全身心地依賴于它，不受外界“欺騙”，自己才能闖過(guò)風(fēng)風(fēng)雨雨，渡過(guò)浩瀚無(wú)垠的大海，不被風(fēng)浪吹翻，不被絕望擊沉！

費(fèi)爾南多還是沒(méi)有表?yè)P(yáng)自己的學(xué)生，只是輕輕點(diǎn)頭，這番話深層次的含義比表面的內(nèi)容更值得探究。

路西恩收回右手，將環(huán)繞整個(gè)會(huì)議室的論文收起，重新在魔法陣內(nèi)放上剛從儲(chǔ)物袋內(nèi)取出來(lái)的另外一疊厚厚論文，溫和笑道：“接下來(lái)，讓我們?cè)囋噺牧硗庖粭l道路出發(fā)，看看是否能用不同尋常的風(fēng)景。”

有數(shù)學(xué)模型，有列夫斯基幾何與高塔幾何相容的證明，米里娜等委員心里雖然還是萬(wàn)分抗拒，畢竟沒(méi)人喜歡否定自己，承認(rèn)自己犯了錯(cuò)誤，而且是錯(cuò)了十幾年，但也不得不初步認(rèn)同了這個(gè)新幾何體系，到了這個(gè)地步，想要推翻列夫斯基幾何，就要相應(yīng)地推翻與它相容的高塔幾何，這就與他們的初衷完全違背了。

加上被路西恩的話語(yǔ)擊中了心靈，他們此時(shí)情緒復(fù)雜卻相對(duì)穩(wěn)定，沒(méi)有抱著什么成見(jiàn)地看向論文。

“《對(duì)平行線定理的另一個(gè)假設(shè)》？”頭發(fā)盤起，雍容華貴的米里娜低聲念出了題目，隱隱猜到了什么。

“另一個(gè)假設(shè)……”列夫斯基似乎覺(jué)得眼前有迷霧被驅(qū)散，看到了自己這十幾年堅(jiān)持中忽略了的問(wèn)題。

路西恩就像在魔法學(xué)校上課，將手指向投影的論文，讓內(nèi)容一行行展示：“列夫斯基先生是假設(shè)‘過(guò)直線外一點(diǎn)，至少可以引兩條直線與已知直線平行’，然后與原有的公理、公設(shè)一起，推導(dǎo)出了一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而自洽的新幾何體系，那我們不做另外一個(gè)假設(shè)呢？與列夫斯基幾何、高塔幾何構(gòu)成完備集合的另外一個(gè)假設(shè)：‘過(guò)直線外一點(diǎn)，沒(méi)有一條直線與已知直線平行’。”

“接下來(lái)，讓我們進(jìn)行演繹推理，看看會(huì)出現(xiàn)什么情況。”

列夫斯基輕輕吸了口氣，情緒再次激動(dòng)，似乎明白了什么，而涅西卡、米里娜等委員凝重地看向路西恩投影出來(lái)的論文。

一頁(yè)頁(yè)論文翻過(guò)，一段段論述給出，由于面對(duì)的是數(shù)理領(lǐng)域的權(quán)威們，路西恩講解得極快，很多地方都是簡(jiǎn)略帶過(guò)，可涅西卡等人臉色卻越來(lái)越嚴(yán)肅，越來(lái)越疑惑，不知什么時(shí)候，瑪佩爾脫口而出，低聲自語(yǔ)：“竟然真的演繹出了不同于列夫斯基幾何但又同樣離奇古怪的命題……”

“這究竟是怎么回事……”她的聲音引發(fā)了薩爾蓋羅的回應(yīng)。

“難道又是一個(gè)與高塔幾何本質(zhì)上不同的新幾何體系？”米里娜茫然無(wú)措了，就在幾個(gè)小時(shí)前，她還在堅(jiān)定地認(rèn)為不可能出現(xiàn)與高塔幾何本質(zhì)上不同的新幾何體系，可不到一天的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)觀點(diǎn)似乎就被無(wú)情的擊碎了，而且是連續(xù)兩次被擊碎。

她迷茫又慶幸，幸好這是數(shù)理領(lǐng)域的觀點(diǎn)，不涉及認(rèn)知世界的構(gòu)成，否則自己已經(jīng)砰的一聲爆掉了腦袋，不愧是暗地里有“碎顱魔”、“食腦者”稱號(hào)的路西恩？伊文斯。

列夫斯基并不疑惑，而是陷入了深深的沉思，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？為什么從第五公設(shè)的不同否定以及第五公設(shè)本身從發(fā)，會(huì)得到各自都完備、獨(dú)立、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)自洽的不同幾何體系？這究竟是為什么呢？這與現(xiàn)實(shí)世界有沒(méi)有關(guān)聯(lián)呢？

在道格拉斯議長(zhǎng)閣下的熏陶之下，在魔法議會(huì)成長(zhǎng)起來(lái)的奧術(shù)師都難免喜歡問(wèn)為什么，可是像路西恩這樣的少之又少。

“有點(diǎn)意思……”費(fèi)爾南多輕輕頷首。

時(shí)間過(guò)得飛快，路西恩的論文翻到了最后部分，用類似球面的模型證明了之前內(nèi)容的可實(shí)現(xiàn)性。

涅西卡深深嘆息了道：“果然又是一個(gè)新的幾何體系，伊文斯幾何。”

“數(shù)學(xué)果然不會(huì)騙人……”

就是因?yàn)榘谅推?jiàn)，自己錯(cuò)過(guò)了一個(gè)用自己的姓命名整個(gè)幾何體系的機(jī)會(huì)，如果能接受列夫斯基的假設(shè)，那路西恩？伊文斯的這個(gè)假設(shè)是很容易就能想到。

路西恩并沒(méi)有結(jié)束，而是將論文的最后幾頁(yè)展示出來(lái)：“我在論文里定義了曲率這個(gè)概念，從計(jì)算可以得出，當(dāng)曲率為零的時(shí)候，是高塔幾何，當(dāng)曲率小于零的時(shí)候，是列夫斯基先生的新幾何，當(dāng)曲率大于零的時(shí)候，則是我剛剛講的幾何，它們?cè)诒举|(zhì)上有著共通的地方，可以相容。”

米里娜輕輕地吐了口氣，現(xiàn)在似乎變得容易接受一點(diǎn)了。

列夫斯基恍然大悟，剛要欣喜激動(dòng)地鼓掌，就看到路西恩將手壓了壓，示意大家安靜。

他還要講什么？

同樣的疑問(wèn)出現(xiàn)在不同的委員心中，出現(xiàn)在列夫斯基心中。

路西恩不再像之前那樣氣勢(shì)洶洶、咄咄逼人的咆哮，而是聲音很輕很柔和地道：

“我們可以看到，在一定情況下，我們研究的數(shù)理知識(shí)是超過(guò)了我們的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和直觀感受的，這讓我們受到諸多拘束，讓數(shù)理領(lǐng)域的發(fā)展就像被束縛住了翅膀的老鷹，只能艱難前行。”

“所以，我們可以試著將數(shù)理知識(shí)從現(xiàn)實(shí)剝離，暫時(shí)不考慮它們的實(shí)物模型和實(shí)際意義，單純從最原始、最根本、最簡(jiǎn)單的概念和公理出發(fā)，通過(guò)推理演繹，發(fā)展出嚴(yán)謹(jǐn)自洽的數(shù)理體系，至于這個(gè)體系有什么作用，代表什么，則等到具體的奧術(shù)探索中，因?yàn)橛龅叫聠?wèn)題而需要這個(gè)體系時(shí)才考慮。”

“這是我個(gè)人的一點(diǎn)意見(jiàn)。”

路西恩簡(jiǎn)單地提及了公理系統(tǒng)的概念，但并沒(méi)有深入論述，還是等奧術(shù)師們慢慢接受了這樣的理念，有了往這方面思考的意識(shí)再來(lái)發(fā)展也不遲，任何事情都需要循序漸進(jìn)。

啪啪啪，稀疏的鼓掌聲響起，來(lái)自列夫斯基，他覺(jué)得自己和伊文斯委員有著太多的共同語(yǔ)言，他說(shuō)的每一句話都是自己隱隱約約有感觸卻無(wú)法表達(dá)出來(lái)的內(nèi)容，同時(shí)，他對(duì)自己新幾何體系的理解、支持、證明不亞于救了自己一命，而他振聾發(fā)聵的演講更是讓他現(xiàn)在想起來(lái)也激動(dòng)難耐。

一個(gè)人的掌聲里，涅西卡臉色變幻連連，之前的種種浮現(xiàn)在腦海，終于遲疑著抬起手，輕輕鼓掌。

有了第一個(gè)人的響應(yīng)，米里娜、瑪佩爾、薩爾蓋羅等人也跟隨鼓掌，漸漸由猶豫、抗拒變得真心實(shí)意。

“現(xiàn)在，還有人反對(duì)伊文斯委員對(duì)列夫斯基論文的高度評(píng)價(jià)嗎？”費(fèi)爾南多在掌聲停歇后問(wèn)道。

涅西卡拉了下自己的白長(zhǎng)眉毛，猛地站起，看著列夫斯基道：“請(qǐng)接受我的道歉，這是一份足以獲得奧術(shù)權(quán)杖獎(jiǎng)的論文，我的傲慢和偏見(jiàn)讓我沒(méi)能接受新的幾何體系，我完全贊同伊文斯委員的評(píng)定結(jié)果。”

“我也向你道歉，為這十幾年的冷漠、詆毀和攻擊道歉，列夫斯基，你是一位天才的、卓越的、偉大的數(shù)學(xué)家，我的固執(zhí)和淺薄蒙蔽了我的眼睛，讓我顯得丑陋，伊文斯委員的評(píng)定結(jié)果和奧術(shù)權(quán)杖獎(jiǎng)是對(duì)你最好的褒揚(yáng)。”米里娜也跟著涅西卡起身，用奧秘在上的扶額儀式深深鞠躬。

預(yù)料到涅西卡、米里娜不會(huì)再反對(duì)，但沒(méi)預(yù)料到他們會(huì)在大庭廣眾之下直接道歉，一股酸澀的情緒洶涌地沖上了列夫斯基的腦袋，讓他鼻子變得酸楚，讓他眼睛變得模糊，看著一位位委員起身道歉，卻怎么也說(shuō)不出話來(lái)。

委屈嗎？當(dāng)然委屈！

痛苦嗎？當(dāng)然痛苦！

但在這一刻，這些似乎都因?yàn)檫t來(lái)的肯定得到了回報(bào)！

涅西卡看著眼睛通紅，嘴唇顫顫巍巍卻說(shuō)不出話的列夫斯基，理解地嘆了口氣，然后看向路西恩：“伊文斯委員，我為之前的質(zhì)疑道歉，你是毫無(wú)疑問(wèn)的數(shù)理天才，你是沒(méi)有爭(zhēng)議的數(shù)理領(lǐng)域的權(quán)威，你新的幾何體系以及對(duì)列夫斯基先生幾何體系的證明必將讓你獲得奧術(shù)權(quán)杖獎(jiǎng)！”

“謝謝你的認(rèn)同。”路西恩聲音很輕地回答。

米里娜疑惑地道：“伊文斯委員，你怎么了？”

路西恩苦笑起來(lái)：“嗓子啞了……”