校草制霸錄 六十五、“二十年計劃”

戰(zhàn)勝最大對手第一中學(xué)隊，等于掃除了奪冠路上最大一個障礙，淮安府中隊每個人都心情大好，感覺前途豁然開朗起來。江水源也是渾身輕松，覺得接下來的幾周可以消停一陣子，好好看看書、寫寫字。誰知按下葫蘆起來瓢，沒過幾天葛鈞天就把他和張謹(jǐn)召集起來，見面便劈頭蓋臉地問道：“我給你們的書，你們看得怎么樣了？”

江水源瞪大眼睛：“你不是說給我們一個月時間么？如果我沒記錯的話，從那天算起才剛剛過去不到兩周！”

葛鈞天沒有半點愧恧之色，反而振振有詞地說道：“話是這樣說沒錯，可是后來我發(fā)現(xiàn)有點高估你們的能力，別說給你們一個月時間，就是給你們一學(xué)期、一學(xué)年時間，你們也未必能看出什么門道來。而且你們看得越久，對你們的打擊可能也就越大，從而影響你們投身數(shù)學(xué)研究的信心和決心。正是有鑒于此，老師我決定先給你們大致講講希爾伯特問題都是些什么東西，以及當(dāng)前最有希望取得突破的幾個研究方向，給你們適當(dāng)?shù)膸椭椭更c。當(dāng)然，在此之前，我要看看你們對于希爾伯特問題了解到哪種程度？張謹(jǐn)，你先來！”

張謹(jǐn)本來就口吃，現(xiàn)在一緊張結(jié)巴得更厲害，盯著腳尖磕磕絆絆地說道：“我、我連第一個‘連續(xù)統(tǒng)假設(shè)’的問題都、都沒看完……”

“那看懂了么？”

“完、完全看、看不懂……”

葛鈞天微微有些失望，轉(zhuǎn)過頭問江水源道：“江水源你呢？你該不會又去參加那什么國學(xué)論難比賽，沒看我的書吧？”

“你給的書看倒是看了，不過和張謹(jǐn)一樣，完全沒看懂。”其實江水源拿到書的第一周就抽空翻完了，但也僅僅是翻完了。這玩意和《十三經(jīng)》、《二十四史》之類的國學(xué)典籍完全不同，后者看完基本上能理解得七七八八，就算不懂的那十之一二，也可以放在心里與其他典籍相互對照、細(xì)細(xì)咀嚼，一旦悟出來就是一篇絕佳的論文；而前者看完能看懂的基本上都能理解，看不懂的從第一頁開始就不知所云。

江水源記憶力算是萬里無一的，而且自學(xué)完了高中的數(shù)學(xué)教材，跟著葛鈞天又讀了不少高等數(shù)學(xué)的入門書，但看完這本《希爾伯特問題及研究進展》也就記得個字影兒，內(nèi)容根本無法理解，一想就腦仁疼的厲害。

“哦？是嗎？”葛鈞天說著拿起粉筆在黑板上快速寫下1到23的阿拉伯?dāng)?shù)字，然后繼續(xù)問道：“那你說說現(xiàn)在已經(jīng)解決的有哪些？”

考我？江水源翻了翻白眼：“第二個問題‘算術(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性’，先是美籍捷克數(shù)學(xué)家?guī)鞝柼亍じ绲聽栐?931年證明了哥德爾不完備性性定理，隨后德國數(shù)學(xué)家根茨在1936年使用超限歸納法證明了算術(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性，從而使這個問題得到妥善解決。”

“不錯！”葛鈞天擦掉了黑板上的“2”字，“還有呢？”

江水源道：“第三個問題‘存在兩個等高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等’，希爾伯特的學(xué)生馬克斯·德恩早在1900年就以一反例證明了是不可以的，這個問題也已經(jīng)得到解決。”

“完全正確！”葛鈞天再次擦掉“3”字，又問道：“繼續(xù)說。”

直到江水源將希爾伯特問題所有已經(jīng)解決的問題全部捋了一遍，葛鈞天才心滿意足地讓江水源坐下，眼睛里滿是贊許之色：“很好，非常好！研究數(shù)學(xué)就需要這種卓絕的天賦。當(dāng)然，張謹(jǐn)你也不要灰心，人和人之間的天賦是不能比的，你的優(yōu)勢在于‘十年磨一劍’。就像蓋房子，要有才華橫溢的設(shè)計師，更要有將藍(lán)圖變?yōu)閷嵨锏氖┕ふ摺Ｍ瑯拥览恚瑪?shù)學(xué)研究里面同樣需要你這樣的苦行僧！”

難得葛鈞天安慰別人一次，但張謹(jǐn)怎么聽怎么覺得他這是在變著法子罵自己呢？

葛鈞天指著黑板上殘存的數(shù)字大聲說道：“如你們所見，希爾伯特問題雖然有23個問題，但經(jīng)過全世界數(shù)學(xué)家近百年的不斷努力，目前為止已經(jīng)有超過半數(shù)的問題得到妥善解決，剩下的問題也都取得一系列重要研究成果。不過值得我們注意的是，在這得到解決的12個問題中，咱們鄰國日本做出了重要貢獻，包括在第五個問題‘所有連續(xù)群是否皆為可微群’上，日本數(shù)學(xué)家山邊英彥在1953年給出完全肯定的結(jié)果；在第十四個問題‘證明一些函數(shù)完全系統(tǒng)之有限性’上，日本數(shù)學(xué)家永田雅宜在1959年用漂亮的反例給出了否定解決。另外日本數(shù)學(xué)家高木貞治在第九、第十二問題上也都做出了部分解答。

“與日本數(shù)學(xué)界的赫赫戰(zhàn)績相比，咱們中國數(shù)學(xué)家所做出的貢獻就顯得乏善可陳，主要是在第八個問題‘素數(shù)分布問題’和第十六個問題‘代數(shù)曲線和曲面的拓?fù)溲芯俊先〉靡恍┚哂惺澜缧杂绊懙某晒５@還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因為中國數(shù)學(xué)在國際學(xué)術(shù)界的地位遠(yuǎn)不能和物理、化學(xué)、電子、生物、天文等學(xué)科相提并論！

“我們都知道數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母，如果數(shù)學(xué)落后了，其他學(xué)科的發(fā)展肯定會受到或多或少的影響，畢竟所有問題最終都是數(shù)學(xué)問題。所以近年來以中華科學(xué)院、經(jīng)世大學(xué)為首的國內(nèi)科研機構(gòu)提出了宏偉的‘二十年計劃’，就是舉全國之力，集中最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家對剩余的希爾伯特問題進行攻關(guān)，爭取在二十年的時間里在一到兩個問題上取得突破性進展，在三到五個問題上取得重要成果。所以你們要把參加奧賽、奪取金牌當(dāng)成最近一兩年努力的方向，更要把解決希爾伯特問題作為未來一二十年乃至終生奮斗的目標(biāo)！”

張謹(jǐn)被這個偉大的計劃撩撥得熱血沸騰，結(jié)結(jié)巴巴地感嘆道：“要、要二十年啊！”

“是啊，二十年！”葛鈞天也是滿懷感慨，“十年生聚，十年教訓(xùn)，二十年時間應(yīng)該足夠培養(yǎng)一大批世界頂尖的數(shù)學(xué)家，所以你們這些現(xiàn)在讀大學(xué)、讀高中的學(xué)生就有福了，只要天賦不差，沉下心來抓住機遇，未必不能破解一個希爾伯特問題，從而問鼎孫元起國際青年科學(xué)獎！至于那批現(xiàn)在三四十歲的數(shù)學(xué)研究人員就慘了，眼睜睜錯過了好時機，注定只能給后輩們當(dāng)墊腳石。——當(dāng)然，三十歲左右是數(shù)學(xué)家最巔峰的黃金時期，他們現(xiàn)在籍籍無名，估計這輩子也就這樣了！”

“二十年啊！”江水源同樣感慨道，不過他的感慨里更多了幾分感傷：對于別人來說，二十年或許就是生命中的一段韶光。而對于他來說，二十年則是他所有剩余生命的長度！

葛鈞天有些不滿地看著兩位感嘆連連的學(xué)生：“二十年怎么了？如果能破解一個希爾伯特問題，哪怕花上再多一倍的時間也是值得的！”

“關(guān)鍵是哪怕花上再多一倍的時間，最后也未必能解決希爾伯特問題里的一個子問題！”江水源拋開感傷，針鋒相對地反駁道，“就像惠成澤院士在書中寫的，黎曼早在1859年就在他的論文里提出了著名的‘黎曼猜想’；論文發(fā)表四十一年后的1900年，希爾伯特把他列入希爾伯特問題；再過三年，丹麥數(shù)學(xué)家格蘭姆計算出15個零點的數(shù)值，這是人們首次窺視到零點的具體存在。

“從那以后，人們就開始了尋找零點和反例的艱辛歷程，從十幾個到一百多個、再到一千多個，從發(fā)現(xiàn)黎曼－西格爾公式到引進電子計算機、再到分布式計算。現(xiàn)在猜想提出來已經(jīng)一百多年，尋找到的零點也已經(jīng)超過十萬億個，但又能怎樣？十萬億個證據(jù)不如一個證明。如今黎曼猜想依舊巍然存在！”

葛鈞天頓時牙疼似地倒吸一口涼氣：“黎曼猜想啊！那可是如同癌癥一般悠久存在而又無法可破的人類難題！”

黎曼猜想確實很難。希爾伯特曾說過，如果他在沉睡1000年后醒來，他將問的第一個問題便是：黎曼猜想得到證明了嗎？然而這么難的黎曼猜想，只是希爾伯特第八個問題‘素數(shù)分布問題’中的一個子問題而已，旗下類似的子問題還包括中國民科最喜歡破解的哥德巴赫猜想，以及前不久名噪一時的孿生素數(shù)猜想。希爾伯特問題的難度可想而知！

葛鈞天話鋒一轉(zhuǎn)：“正因為有這樣的硬骨頭存在，數(shù)學(xué)才會如此精彩迷人！也真是因為希爾伯特問題中有這樣的硬骨頭存在，我才把你們找過來加以指點：你們究竟是打算明知山有虎，偏向虎山行，還是準(zhǔn)備柿子挑軟的捏？當(dāng)然，希爾伯特問題里再軟的軟柿子硬度也是金剛石級別的，否則早被別人捏出糊糊了！”