我只想當(dāng)一個(gè)安靜的學(xué)霸 033章 我的賽場(chǎng)我為王

徐達(dá)和朱元璋下了盤棋，在戰(zhàn)勝朱元璋的前提下，徐達(dá)用棋子在棋盤上擺出“萬歲”二字，請(qǐng)問這個(gè)事件出現(xiàn)的概率是多少？并說明原因。

中華數(shù)學(xué)會(huì)這群人出題，挑戰(zhàn)的是考生的底線。

MMP做個(gè)數(shù)學(xué)題還得懂圍棋規(guī)則，就問你氣不氣，這種題目也就中國學(xué)生有可能解出來，歪果仁看完之后會(huì)流淚。

這就是國決，全中國難度最高的高中數(shù)學(xué)賽場(chǎng)。

如果有選手對(duì)圍棋一竅不通，那就悲催了，沒點(diǎn)特長(zhǎng)你好意思參加數(shù)學(xué)國決？

沈奇會(huì)下圍棋象棋飛行棋斗獸棋，拋開棋藝不談，規(guī)則他是清楚的。

而且沈奇知道，其他國決選手有不少懂得各種棋類規(guī)則，還玩的挺好，比如說鄂北省數(shù)競(jìng)隊(duì)那群選手，他們能閉著眼睛下盲棋。

“透過現(xiàn)象看本質(zhì)，這題的本質(zhì)跟朱元璋、徐達(dá)無關(guān)，它就是一道數(shù)學(xué)題而已，除了最后一句話問概率和這張棋譜，前面的典故都是幌子。”

沈奇很快就聯(lián)想到了費(fèi)馬和帕斯卡關(guān)于賭金分配的理論，從某種意義上來說，下棋也是一種賭博，天橋底下長(zhǎng)期有人靠此為生。

既然是賭博，就必不可少要運(yùn)用到概率論和數(shù)論的相關(guān)專業(yè)知識(shí)。

甭管“萬歲”二字是怎樣倒騰出來的，它只不過是一個(gè)概率事件，是懂?dāng)?shù)學(xué)之人的小把戲。如果朱元璋懂?dāng)?shù)學(xué)，他立馬就會(huì)治徐達(dá)的罪，還賞賜個(gè)毛線的莫愁湖。

費(fèi)馬和帕斯卡聯(lián)合起草的賭金分配論及后續(xù)衍生的相關(guān)理論，是全世界各大賭場(chǎng)長(zhǎng)賺不賠的理論依據(jù)，計(jì)算出“萬歲”二字的概率，和計(jì)算出兩個(gè)王四個(gè)二剩下一手順子的理論原則類似。

沈奇動(dòng)筆寫到：設(shè)黑子為p，設(shè)白子為q，若p是出現(xiàn)單獨(dú)一次事件的概率，則q是該事件不出現(xiàn)的概率。

那么，在n次試驗(yàn)中該事件至少出現(xiàn)m次的概率，等于(p+q)的n次方展開式中，從p的n次項(xiàng)到包括p的m次項(xiàng)目乘以q的（n-m）次項(xiàng)為止的各項(xiàng)之和。

……

依據(jù)這個(gè)理論，沈奇很快算出了“萬歲”二字出現(xiàn)的概率，僅為萬分之零點(diǎn)二，并詳細(xì)論述了原因。

算概率不難，你掌握了上面的數(shù)學(xué)原理，你也能成為賭王，難的是四肢健全活著走出賭場(chǎng)。

沈奇推斷，朱元璋和徐達(dá)下棋是真的，但徐達(dá)擺出“萬歲”二字贏得莫愁湖，極有可能就是個(gè)傳說而已。

從數(shù)學(xué)角度解釋，下五萬盤棋才能出現(xiàn)一次“萬歲”，一盤棋短則幾十分鐘，長(zhǎng)則幾個(gè)小時(shí)，一天能下個(gè)三五盤棋算多的了。

朱元璋和徐達(dá)每天不干別的，就下棋，得下27年才能見到一次黑白子擺出的“萬歲”。

朱元璋可是開國皇帝，他不用處理國事了？

當(dāng)然了，“萬歲”事件隨機(jī)出現(xiàn)在五萬次中的第一次，也是有可能的。

所以這就是個(gè)傳說，不能當(dāng)真。

“這個(gè)第一題呀，初看很蛋疼，做完之后蛋蛋就不疼了，甚至還有一點(diǎn)抖動(dòng)的快感，這題其實(shí)還蠻有趣的。哎呀我都沒去過莫愁湖，好想去看看。”沈奇吃條士力架，慶祝自己成功破解國決首題。

馬不停蹄的，沈奇進(jìn)入第二題的解答，這題是平面解析幾何題。

對(duì)數(shù)學(xué)5級(jí)的沈奇來說，二維齊次坐標(biāo)的仿射變換，用行列式來解析并不困難，無非就是尋求一組不變量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移和反射。

單重橢圓幾何對(duì)應(yīng)射影變換的子群，這似乎是理所當(dāng)然的公理，但千萬不要被它的表象所迷惑，否則誤入歧途南轅北轍。

最理智的數(shù)競(jìng)選手只需直搗黃龍，找到平面上那個(gè)虛橢圓絕對(duì)形，第二題就是道送分題。

沈奇運(yùn)用一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用的方式尋找虛橢圓，大學(xué)教科書上寫的克萊因連續(xù)變換太過繁雜，完全就是自己給自己找麻煩。

被譽(yù)為世界上最后一個(gè)“全能學(xué)者”的龐加萊顯然更為靈活，沈奇很喜歡運(yùn)用龐加萊的諸多觀點(diǎn)和結(jié)論。

從全省賽到全國賽，沈奇不止一次使用龐加萊的理論去解題，龐加萊在數(shù)學(xué)上是全才，在物理學(xué)、天文學(xué)、哲學(xué)等領(lǐng)域也是大師。

在平面坐標(biāo)系中，通過一條曲線得到絕對(duì)形有很多種方法，龐加萊的退化重合法對(duì)競(jìng)賽賽制來說簡(jiǎn)直就是神器，沈奇用的就是這種退化重合法，一針見血簡(jiǎn)單粗暴。它非常好用呀，就像是為數(shù)學(xué)競(jìng)賽量身訂做的一般。

2個(gè)小時(shí)過去了，沈奇破解了兩道題，他喝一口東鵬特飲打打雞血，佐以小熊餅干、士力架以及老婆餅，補(bǔ)充體力。

別以為數(shù)學(xué)是個(gè)純腦力活，也很耗費(fèi)體力的，就坐那兒不動(dòng)，一直寫寫寫，連寫兩個(gè)小時(shí)就問你累不累。

60位國決選手分布在7間教室，沈奇他們這個(gè)教室共10位選手，分別來自十個(gè)不同的省市。

監(jiān)考人員多達(dá)11人，一對(duì)一盯防剩下一個(gè)打游擊。

畢竟是國決賽場(chǎng)，一塊數(shù)競(jìng)?cè)珖惤鹋品至繕O重，大浪淘沙之后，最終只有六人可以榮獲金牌，這六位幸運(yùn)兒必將成為各大名校哄搶的香餑餑。

負(fù)責(zé)盯防沈奇的監(jiān)考人員走到沈奇身后，輕輕的哼了一句：“同學(xué)吃飽沒？”

“飽了飽了，再吃根辣條圖個(gè)吉利，紅紅火火。”沈奇左手辣條，右手圓規(guī)，邊吃邊作圖，畫了個(gè)同心圓。

“同學(xué)你咋帶這么多零食進(jìn)場(chǎng)？”監(jiān)考人員皺起眉頭，小聲詢問。

沈奇還奇了怪了：“咦，你們不是允許帶食物的嗎？4.5個(gè)小時(shí)誒老師，跟古代科舉考試差不多了，簡(jiǎn)直就是持久戰(zhàn)，不吃會(huì)餓呀。”

“少吃點(diǎn)，吃多了容易犯困。”監(jiān)考人員善意提醒，順眼審視了一下沈奇的考卷，南粵省數(shù)競(jìng)隊(duì)，沈奇，可以啊這小男孩，才兩個(gè)小時(shí)就做完了兩題，還優(yōu)哉游哉的吃辣條，他很有可能是匹黑馬！

盯防沈奇的監(jiān)考人員是中華數(shù)學(xué)會(huì)的工作人員，本身就是個(gè)專職數(shù)學(xué)研究者，他踱步到教室門口，問一個(gè)年輕點(diǎn)的小伙子：“國決56號(hào)選手，沈奇，他國預(yù)考了多少分？”

小伙子手里有個(gè)IPAD，他刷出信息一瞅：“沈奇，國預(yù)21分，滿分。涉險(xiǎn)晉級(jí)國決的南粵隊(duì)選手能拿滿分不易，沈奇是他們隊(duì)唯一的一個(gè)國預(yù)滿分。”

“嗯，是個(gè)人才，我們數(shù)學(xué)會(huì)的宗旨就是不拘一格降人才。”年長(zhǎng)一些的監(jiān)考人員點(diǎn)點(diǎn)頭，對(duì)小伙子說：“小聞，去幫我買包辣條，跟沈奇自帶的那種同款。這都11點(diǎn)多了，餓。”

……

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