拜見校長大人 第二百一十九幕.數(shù)軸

“這論文......”

帕西瓦爾主任沒有看完，實(shí)際上，當(dāng)他看到論文的標(biāo)題與作者的時(shí)候，他就已經(jīng)猜到了許多。

西里斯的這一篇論文，帕西瓦爾早在十年前就仔仔細(xì)細(xì)地看過一遍，那還是在一次研討會(huì)上，他的導(dǎo)師波多爾多提議的。

帕西瓦爾還記得那是一個(gè)下午，他看到這篇論文的時(shí)候，全身如同電流蔓延般一陣戰(zhàn)栗，帕西瓦爾不敢相信，和自己年紀(jì)相仿的西里斯，已經(jīng)達(dá)到了這樣的程度。

當(dāng)同齡人還在煩惱晚餐的菜式與明天的天氣時(shí)，西里斯的目光已經(jīng)飄向了遙遠(yuǎn)的群星。

但這篇論文擁有一個(gè)致命的缺陷，那就是西里斯設(shè)立的虛數(shù)。

毫無疑問，在現(xiàn)實(shí)世界中，虛數(shù)并不存在，這是一個(gè)純粹虛擬的概念，不但難以理解，而且無法與現(xiàn)實(shí)產(chǎn)生任何聯(lián)系。

在那一次研討會(huì)上，波多爾多也發(fā)表了同樣的意見，盡管論文中的公式是如此的簡潔與優(yōu)雅，可那沒有意義。

此時(shí)此刻，帕西瓦爾不敢相信，在自己的面前，這篇論文又一次出現(xiàn)了。

同樣是一次討論會(huì)上，同樣由一位年輕而天賦卓越的法師拿出來，帕西瓦爾感到一陣恍惚。

就在帕西瓦爾失神的時(shí)候，羅杰已經(jīng)率先讀完了論文。

他將其放下，然后開口說道。

“荒謬，簡直是荒謬！”

顯然，他也不認(rèn)同虛數(shù)的存在，并且覺得這是異想天開。

“虛數(shù)？平方等于1？寫這篇論文的人到底在想些什么？”

隨著羅杰的話語，其他幾人也逐漸完成了論文的閱讀。

大熊貝爾沉默不語，他的數(shù)學(xué)不太好，不敢隨意發(fā)表意見。

漢娜瞥了帕西瓦爾一眼，接著說道。

“這是一篇純數(shù)學(xué)上的論文，里面的概念似乎僅僅為了解決問題而強(qiáng)行設(shè)立，老實(shí)說，我想不到這個(gè)虛數(shù)到底有什么意義。”

伊戈?duì)柭牭綆兹说陌l(fā)言，瞄了萊納一眼，才慢吞吞地說道。

“呃，我覺得這篇論文可能需要專門研究這一塊的法師來評(píng)議會(huì)更好，其中的一些數(shù)學(xué)工具已經(jīng)超出了我的知識(shí)范疇。”

薩弗羅斯則搖了搖頭，沒有說出自己的想法。

看到在場眾人的模樣，萊納自然早就有所準(zhǔn)備。

十年前，沒有一個(gè)人能夠接受虛數(shù)的存在，十年之后，又怎么會(huì)這么簡單就改變?nèi)藗兊目捶ā?p/> 他站起來，開口說道。

“各位，想必你們都對這篇論文中的虛數(shù)感到困惑，認(rèn)為這是對現(xiàn)實(shí)世界沒有意義的數(shù)字。”

“難道不是嗎？”

羅杰反問道。

“如果我有一個(gè)蘋果，那是正常而合理的，但如果說我有個(gè)蘋果，那么我手上的蘋果，到底是什么樣的？萊納，你能展現(xiàn)給我看嗎？”

他用了十分現(xiàn)實(shí)的例子，令他身邊的漢娜連連點(diǎn)頭。

“我當(dāng)然不能展現(xiàn)給你看，羅杰大人。”

萊納面對羅杰這近似嘲諷的疑問，不緊不慢地答道。

“無法在現(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)字，沒有存在的意義，即使有關(guān)虛數(shù)的一套理論都是完備的，但那不過是紙面上的計(jì)算，和我們生活的現(xiàn)實(shí)又有什么聯(lián)系呢？”

羅杰繼續(xù)說道，他這并不是針對萊納，而是對其他幾人，希望尋求贊同。

“數(shù)學(xué)之所以沒有太多人投入心力去研究，可不僅僅是因?yàn)闊o法獲得世界的反饋，而是因?yàn)榧兇獾臄?shù)字游戲很容易像是虛數(shù)這樣淪為虛無縹緲的理論，變成為了數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)的陷阱。”

他的話令眾人沉思，的確，理論如果無法應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)踐，那么再精妙的理論也沒有用處，魔法這么多年來的發(fā)展，從來都是遇見問題之后尋求解決方案，而不會(huì)浪費(fèi)精力去探索沒有實(shí)際意義的知識(shí)。

這正是法師的實(shí)用主義，效率至上的原則。

在座所有人都看向萊納，他們想知道萊納會(huì)怎么解釋。

“羅杰大人，我想我需要給你普及一下數(shù)學(xué)知識(shí)。”

萊納走到會(huì)議室一側(cè)的黑板旁，拿起了粉筆。

“你、你說什么？”

羅杰被萊納的態(tài)度激怒了，他想要站起身，但理智還是遏制住了他的行為。

萊納笑了笑，在黑板上劃出一條橫線，打了一個(gè)箭頭。

“這是我們在數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到的數(shù)軸，現(xiàn)在我在這里標(biāo)三個(gè)點(diǎn).1，0與1，這是整數(shù)與負(fù)數(shù)，最基礎(chǔ)的內(nèi)容，就連六歲的小孩子都知道。”

有些不明所以的幾位評(píng)審委員看著萊納繼續(xù)在數(shù)軸上標(biāo)注，他在0和1之間取了一半，標(biāo)注了0.5的字樣。

“整數(shù)無法填滿整個(gè)坐標(biāo)軸，因?yàn)閷?shí)際上這上面還有小數(shù)，光是0和1之間就有無數(shù)的小數(shù)，但實(shí)際上，到這里，數(shù)軸依舊沒有被填滿。”

萊納在一旁畫了一個(gè)正方形，連接了其對角線。

“根號(hào)二，這是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是無理數(shù)，它同樣存在于數(shù)軸上，實(shí)際上，到了這一步，有理數(shù)與無理數(shù)已經(jīng)將整個(gè)數(shù)軸填滿了。”

聽完萊納的話，羅杰才開口說道。

“既然整個(gè)數(shù)軸都填滿了，那么虛數(shù)的位置在哪里？難道不在這塊黑板上嗎？”

他本想調(diào)侃一下萊納，卻沒想到萊納點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“虛數(shù)當(dāng)然不存在于這一條數(shù)軸里，不過，至少它存在于這塊黑板上。”

“什么？”

就連帕西瓦爾也不禁出聲質(zhì)疑，他又看了一眼那一根數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)已經(jīng)將整根數(shù)軸填滿，這上面的任何數(shù)字，都應(yīng)該被包含其中。

而那當(dāng)然不包括虛數(shù)。

“虛數(shù)，在這里。”

萊納拿起粉筆，在數(shù)軸的0上方，打了一個(gè)點(diǎn)。

“開什么玩笑？”

羅杰站了起來，他覺得萊納是在故意嘲笑他，正準(zhǔn)備上前將這個(gè)年輕的法師趕下來，卻被大熊貝爾攔住了。

“還是聽他說完吧，羅杰。”

大熊貝爾覺察到了些什么，看向萊納。

“虛數(shù)的位置，正是在數(shù)軸上方，與原點(diǎn)距離為一個(gè)單位長度的地方。”

萊納的話乍一聽有些離奇，但伊戈?duì)柎竽X飛轉(zhuǎn)，很快，在他的視野中，那一根數(shù)軸變得極為渺小，而整塊黑板，在他的眼前展現(xiàn)。

“對啊，單純的一根數(shù)軸沒有辦法表示平面上所有的點(diǎn)，但如果添加一個(gè)軸，就可以建立成為坐標(biāo)系，表述所有的點(diǎn)了。”

伊戈?duì)栴D悟到，直角坐標(biāo)系已經(jīng)深入人心，人們早就接受了用兩個(gè)數(shù)字來表示一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，而虛數(shù)的存在，就是脫離于過去所有的實(shí)際存在的數(shù)，將世界拓寬百倍的一根坐標(biāo)軸！

如此簡單明了的概念，沒想到在萊納的演示之前，在座的各位中階法師竟然一個(gè)人都沒有想到。

想象力限制了他們的認(rèn)知！“杰眾文學(xué)”