學(xué)霸的科幻世界 第一百零一章 靈感

舒爾茨說(shuō)道：“其實(shí)上次你在江城召開報(bào)告會(huì)，我收到了邀請(qǐng)函，當(dāng)時(shí)就想著過(guò)去的，結(jié)果臨時(shí)有事沒去成，幸虧這場(chǎng)頒獎(jiǎng)典禮沒有錯(cuò)過(guò)！”

龐學(xué)林笑道：“哈哈，如果這次還見不到你，我都打算去德國(guó)拜訪一下你了！”

“歡迎之至，下次有時(shí)間來(lái)德國(guó)，一定要記得來(lái)波恩大學(xué)找我！”

兩人雖然是第一次見面，但很快便如同多年的好友一般熱聊起來(lái)。

數(shù)學(xué)家一般都比較孤獨(dú)，很少有人能和他們聊得起來(lái)，所以實(shí)力相當(dāng)之間的數(shù)學(xué)家，一般都能惺惺相惜成為好友。

就仿佛德利涅和法爾廷斯，這兩老頭雖然經(jīng)常互噴，但私底下卻是那種無(wú)話不談的老友。

如果放在以前，龐學(xué)林還真沒這個(gè)自信在學(xué)術(shù)能力上與舒爾茨較量一番，但是經(jīng)過(guò)火星救援世界和流浪地球世界多年的思考與研究，他自身的實(shí)力已經(jīng)絲毫不亞于舒爾茨多少，甚至在對(duì)新數(shù)學(xué)理論框架的把握上，還隱隱有些超出。

“我聽說(shuō)你這幾年在研究霍奇猜想，兩年前你對(duì)于非奇異射影復(fù)代數(shù)簇上可部分刻畫代數(shù)上同調(diào)類一個(gè)推論的證明漂亮得很，現(xiàn)在進(jìn)展怎么樣了？”

舒爾茨搖了搖頭，有些無(wú)奈道：“現(xiàn)在只進(jìn)展到證明了上同調(diào)類元素的相似性，距離真正證明霍奇猜想還差得遠(yuǎn)呢！”

霍奇猜想與BSD猜想一樣，同屬于千禧年七大難題之一。

舒爾茨之前將法爾廷斯等人開創(chuàng)的一系列基礎(chǔ)理論系統(tǒng)化，并且在算術(shù)代數(shù)幾何領(lǐng)域開辟了全新的框架，因此獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，被譽(yù)為既法爾廷斯和德利涅后數(shù)學(xué)界的新一代領(lǐng)軍人物。

但到現(xiàn)在為止，他還沒有完成一個(gè)重量級(jí)數(shù)學(xué)猜想的證明。

要知道德利涅和法爾廷斯在他這個(gè)年紀(jì)的時(shí)候，分別完成了韋伊猜想和莫德爾猜想的證明，因此他心里也一直憋著勁，想要在霍奇猜想上有所突破。

“你呢，BSD猜想證明之后，有新目標(biāo)了嗎？”

龐學(xué)林微微一笑，說(shuō)道：“ABC猜想！”

舒爾茨不由得吃了一驚：“ABC猜想？你也覺得望月新一的論文里存在問題？”

龐學(xué)林點(diǎn)頭道：“望月新一選擇的方向沒問題，在遠(yuǎn)阿貝爾幾何的基礎(chǔ)上，去建立新的數(shù)學(xué)框架，再去解決ABC猜想的問題，但他建立的一般化泰希米勒理論卻存在一定問題。一個(gè)全新的數(shù)學(xué)體系，應(yīng)該具備普適意義，但望月新一的一般化泰希米勒理論，仿佛只為解決ABC猜想創(chuàng)立的，并沒有在其他方面展現(xiàn)出價(jià)值，他已經(jīng)走進(jìn)死胡同里了！”

舒爾茨點(diǎn)頭道：“確實(shí)如此，去年我和歌德大學(xué)的雅各布·斯迪克斯教授去日本找過(guò)他，告知他論文中存在的缺陷，我們和望月新一在日本交流了一周，最終誰(shuí)也沒能說(shuō)服誰(shuí)。我總覺得那家伙有點(diǎn)魔怔了，希望他能自己走出來(lái)吧！對(duì)了，你現(xiàn)在對(duì)證明ABC猜想有思路了嗎？”

龐學(xué)林道：“大概研究方向有了，和望月新一的辦法類似，從遠(yuǎn)阿貝爾幾何上著手，但到底什么時(shí)候能證明出來(lái)，我也不知道。”

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究機(jī)制已經(jīng)趨于成熟，一個(gè)問題總是基于前人的工作和對(duì)相關(guān)問題的理解而提出的，解決問題的機(jī)制也多為已知方法的變種。

2003年，佩雷爾曼證明了統(tǒng)一人類對(duì)三維宇宙認(rèn)識(shí)的龐伽萊猜想，用的是上世紀(jì)80年代漢密爾頓引入微分幾何的研究方法“Ricci曲率流”。

幾百年前費(fèi)馬聲稱空白太窄寫不下證明過(guò)程的費(fèi)馬最后定理，懷爾斯爵士在上世紀(jì)上世紀(jì)90年代證明該猜想時(shí)，用的也是上世紀(jì)50年代建立起來(lái)高階橢圓曲線的模形式理論。

龐氏幾何理論已經(jīng)建立起來(lái)了，但這只是一套全新的數(shù)學(xué)工具，證明ABC猜想，還得看龐學(xué)林能不能用好這套工具。

這段時(shí)間，龐學(xué)林一直在思考ABC猜想的問題。

通過(guò)龐氏幾何理論，他隱隱感覺到自己已經(jīng)接近了ABC猜想的本質(zhì)，但他總感覺缺了些什么，就仿佛與ABC猜想之間，還隔著一層薄薄的膜。

就看他哪天能不能靈光一閃，捅破這層薄膜了。

舒爾茨也不意外龐學(xué)林的說(shuō)辭，這種級(jí)別的猜想，龐學(xué)林要說(shuō)真有辦法解決，那才讓他驚訝呢。

舒爾茨道：“ABC猜想可是丟番圖方程中最重要的問題之一，在數(shù)論領(lǐng)域的重要性僅次于黎曼猜想，如果真能解決，就可以部分證明費(fèi)馬-卡特蘭(Fermat-Catalan)猜想，Schinzel-Tijdeman猜想也能得到完全證明。龐教授，你要是真能解決ABC猜想，說(shuō)不定能讓望月新一從那種魔怔狀態(tài)中解脫出來(lái)……”

龐學(xué)林笑了笑，沒有說(shuō)話。

舒爾茨又道：“說(shuō)到ABC猜想，上次我去了趟法國(guó)高等研究院，他們的圖書館中還保留有格羅滕迪克的部分手稿，可惜的是，關(guān)于遠(yuǎn)阿貝爾幾何方面的內(nèi)容不多，可能被放到普林斯頓高等研究院里去了。”

龐學(xué)林微微一愣，說(shuō)道：“法國(guó)高等研究院有格羅滕迪克的部分手稿？”

舒爾茨點(diǎn)了點(diǎn)頭道：“有的，只是可以在他們的圖書館里翻閱，不能外借。我認(rèn)為你應(yīng)該去一趟，我上次看到的手稿中，有不少關(guān)于別雷函數(shù)和二部地圖方面的內(nèi)容，雖然我們都已經(jīng)學(xué)過(guò)了，但是格羅滕迪克對(duì)一個(gè)命題的思考方式，卻非常值得我們學(xué)習(xí)……”

龐學(xué)林呆立在原地，沒有回應(yīng)舒爾茨的話。

別雷函數(shù)、二部地圖、卡特蘭猜想……

舒爾茨提到的幾個(gè)關(guān)鍵詞，仿佛一聲驚雷，在龐學(xué)林的耳邊炸響

龐學(xué)林閉上眼睛，喧鬧的宴會(huì)大廳仿佛瞬間安靜下來(lái)，所有人都消失不見，只剩下他自己以及由無(wú)數(shù)數(shù)字與公式構(gòu)成的數(shù)論宇宙。

虛空中，數(shù)論宇宙仿佛亮起了一道光，宛如超新星爆發(fā)，瞬間照亮了晦暗的星空。

一道靈光閃過(guò)。

龐學(xué)林瞬間深處雙手，將其牢牢抓??！

“我知道了！”

龐學(xué)林睜開眼，眼中閃過(guò)狂喜之色。

他一把將手中的香檳杯塞到舒爾茨的手中，拍了拍他的肩膀，大笑道：“兄弟，謝謝你了！”

說(shuō)著，他直接轉(zhuǎn)身，出了宴會(huì)大廳。

舒爾茨呆呆地看著龐學(xué)林的背影，好半天才反應(yīng)過(guò)來(lái)，喃喃自語(yǔ)道：“這家伙，難道想到了什么了不得的東西？”