域外生命寄生日志 第四十三章 特殊情況下的通解

金屬態(tài)屬于研究固體性質(zhì)的重要組成部分。

其中計(jì)算金屬的電子屬性是一件很難的事情，需要通過近似方法來進(jìn)行預(yù)測。

在20世紀(jì)30年代后期，哈特里、福克和斯萊特三人開發(fā)了Hartree-Fock波函數(shù)涌來將局部電子密度作為變量來估計(jì)系統(tǒng)能量和電荷密度。

這三人里的福克和普京同名，都是弗拉基米爾。

求解Hartree-Fock方程是一件極其困難的事，陳浮沉在論文中給出了特殊情況下的通解。

顯然這是一項(xiàng)很有價(jià)值，也很有難度的工作。

安杰鵬覺得驚訝的點(diǎn)在于，做純數(shù)理論研究的人大多是不愿去做應(yīng)用數(shù)學(xué)的。

因?yàn)檫@從某種程度上來說玷污了數(shù)學(xué)的‘純潔’。

安杰鵬對于對方在數(shù)學(xué)物理上有這么高的造詣感到意外，當(dāng)然這篇論文大多用的還是代數(shù)拓?fù)涞膬?nèi)容。

粗略看下來，論文同樣用的是如同天外飛仙一般的思路，安杰鵬看完內(nèi)心一陣深深的挫敗。

數(shù)學(xué)論文的第一版大多都很粗糙。

這里的粗糙打個(gè)比方直線可以到達(dá)目的地，可在論文的第一版中會(huì)繞很多個(gè)彎，雖然最后還是能到達(dá)目的地，但是美感就不是很強(qiáng)烈。

現(xiàn)在我們學(xué)的教材，是經(jīng)過前人很多年的精煉，挑選出來的絕對直線，因此你在讀的時(shí)候會(huì)有一種無比精巧之感。

其實(shí)這只是無數(shù)前人智慧的結(jié)晶。

而安杰鵬在看這篇論文時(shí)，和看對方郵件回答一樣，都是非常巧妙讓他感覺好像沒有更簡潔的描述方法，就像最高明的刺客一擊必殺。

第二天雨不但沒停，反而下的愈發(fā)得大，這種天氣從某種程度上來說很適合窩在室內(nèi)做研究。

安杰鵬起了個(gè)大早，匆匆吃幾片面包后，拿著把長柄黑傘徑直出門而去。

不僅僅是因?yàn)殛惛〕恋囊螅硗馑约宏P(guān)于這篇論文也有些地方?jīng)]懂的，希望能和自己導(dǎo)師溝通交流一番。

今天也是約翰教授的答疑時(shí)間，他像以往每周周一一樣守候在自己辦公室里，等待著自己手下的博士前來拜訪。

“親愛的安，早，天氣頗有些糟糕，你還來得這么早，來嘗嘗我新買的咖啡。”

約翰教授頭發(fā)隱約有些水跡，示意他先來杯咖啡精神一下。

自從安杰鵬表現(xiàn)出實(shí)力之后，約翰教授對他的態(tài)度好了許多。

并不是之前不好，之前約翰教授對于安杰鵬，也是盡力幫他，有問必答，只不過喝咖啡這種更加親密的交流是沒有的。

“謝謝，馬上天氣只會(huì)越來越冷，最有靈感的時(shí)候要來了。”

安杰鵬邊拿個(gè)玻璃杯去泡咖啡，邊說到。

秋冬季節(jié)的英格蘭格外的冷，而且是那種濕冷，大部分的英國人也不愿意出門。

因此有種戲謔的說法，冬天是最有靈感的時(shí)候，因?yàn)榇粼谑覂?nèi)的時(shí)間最多。

和約翰教授寒暄了一陣后，安杰鵬說到：

“我最近的進(jìn)度很快，順利的話今年冬天結(jié)束之前應(yīng)該能完成。”

約翰教授面帶微笑地看著他：

“希望一切順利。”

“關(guān)于其不變測度下界限的方法，你采用了Perron-Frobenius算子計(jì)算其Rényi-type連續(xù)型分?jǐn)?shù)變幻。”

“我認(rèn)為這里可以進(jìn)行一個(gè)展開，做一個(gè)關(guān)于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題的近似最優(yōu)解。”

約翰教授不愧是劍橋的教授，知道的論文足夠多，很快從陳浮沉的思路中看到解決另外一個(gè)問題的可能性。

真正厲害的教授從這種事上就能體現(xiàn)出來，他們知道的方向、知道的問題足夠多，能夠給你指點(diǎn)出怎么樣能發(fā)論文，怎么樣能做出有價(jià)值的成果。

因此院士即使年紀(jì)很大，科研第一線他做不來，可他這么多年的經(jīng)驗(yàn)還是很有價(jià)值的。

可安杰鵬對于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題完全不了解。

Gauss、Kuzmin這幾個(gè)人的名字他聽過，可組合到一起的問題他就懵圈了。

“教授，你能把這個(gè)問題相關(guān)的論文發(fā)給我看看嗎，我不是很了解，閑暇時(shí)間會(huì)好好想想的。”

約翰教授并沒有感到意外，安杰鵬這種新人欠缺的就是經(jīng)驗(yàn)。

“好，沒事，wirsing-schmidt猜想你做到這種程度，這個(gè)問題對你來說也難不到哪去，一步步來。”

“你可以先做wirsing-schmidt猜想，進(jìn)度推動(dòng)不下去時(shí)可以想想我給你的問題。”

“畢竟wirsing-schmidt猜想才是你這段時(shí)間最重要的目標(biāo)。”

“你如果真的證明了這個(gè)猜想，我會(huì)幫你去爭取亞當(dāng)斯獎(jiǎng)的。”

亞當(dāng)斯獎(jiǎng)是劍橋大學(xué)歷史悠久的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每年得獎(jiǎng)?wù)邘缀蹙偷扔谀玫搅擞⒏裉m大學(xué)教授職位的半張門票。

這對安杰鵬來說是個(gè)意外的驚喜。

不過他沒感到多開心，因?yàn)檫@并不是憑他自己的本事。

他心里想的是如果真拿到這個(gè)獎(jiǎng)了，未來我靠自己做的成果要能配得上亞當(dāng)斯獎(jiǎng)。

“謝謝教授，我會(huì)努力的。

即使內(nèi)心沒有多少喜悅的心情，可安杰鵬還是裝作一副開心的樣子。

“在這里拓展Halasz的估計(jì)，為廣泛的非線性算子提供建立了有效的均值估計(jì)。這里你是怎么想到的，簡直太美妙了！”

約翰教授面色略微有些夸張，他內(nèi)心也同樣覺得驚嘆，因?yàn)檫@一步太美了，數(shù)學(xué)的精妙之美展露無遺。

安杰鵬看著約翰教授指的步驟那，內(nèi)心感到不知所措，因?yàn)樗膊恢肋@一步是怎么來的。

“大概是靈感吧，某天突然覺得應(yīng)該這么寫就這么寫了。”

“因?yàn)榭偸且M(jìn)行定量分析的，wirsing中的經(jīng)典估計(jì)給了我靈感。”

他勉強(qiáng)找了個(gè)說的過去的說法。

和約翰教授討論了一會(huì)之后，在討論結(jié)束后他說到：

“教授，我在arxiv上看到一篇論文覺得很有意思，他對于Hartree-Fock波函數(shù)求得了特殊情況下的通解。”

“我記得克雷斯教授做過相關(guān)的課題，之前還來找你幫過忙，你看看這篇論文怎么樣。”

克雷斯教授全名是喬治.克雷斯，也是劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，只是是應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的。

Hartree-Fock波函數(shù)更多的涉及到代數(shù)拓?fù)涞闹R(shí)，這屬于純數(shù)的領(lǐng)域，因此他來找過約翰教授合作。

約翰教授聽到后，興趣也上來了，因?yàn)樗兰词故翘厥馇闆r的通解，也是很難的，因?yàn)樗约簺]能做出什么結(jié)果。

這也是出于對安杰鵬的信任，他把關(guān)過的論文自然是有一看的價(jià)值的。

約翰教授說到：

“郵件發(fā)給我看看。”