學(xué)霸從改變開始 第203章 從數(shù)字金字塔開始

和教官告別結(jié)束，參訓(xùn)的師生們集體乘車返回了學(xué)校。

在車上，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)老師問陳舟他們，這次軍訓(xùn)印象最深的是什么時(shí)。

陳舟不自覺的就想到了數(shù)字金字塔這玩意。

這也是他最大的收獲。

現(xiàn)在軍訓(xùn)結(jié)束了，他終于可以把滿腦子的想法，全倒出來了。

一下車，陳舟就直奔宿舍，他有些迫不及待。

以至于，領(lǐng)隊(duì)老師都還在清點(diǎn)人數(shù)，準(zhǔn)備再說些什么呢，陳舟的人影已經(jīng)消失了。

當(dāng)然，陳舟也不是扭頭就走，他和李禮說了，如果清點(diǎn)人數(shù)，就幫他吱一聲。

路上，陳舟又給楊依依發(fā)了個(gè)消息，告訴她，下午在圖書館等她。

不過，陳舟自己卻是回到宿舍，收拾好東西，便直接去了圖書館。

他在追逐地球轉(zhuǎn)動的腳步。

“先把數(shù)字金字塔列出來。”

圖書館，老位置。

陳舟拿出草稿紙，開始畫三角形，然后進(jìn)行分級，把每一級的數(shù)字列出，完成了數(shù)字金字塔模型的構(gòu)建。

“接下來是基于冰雹猜想的運(yùn)算所進(jìn)行的。”

這樣想著的陳舟，手中的筆，繼續(xù)在草稿紙上書寫著。

把奇數(shù)a經(jīng)過m次的冰雹猜想運(yùn)算后，得到的第m1個(gè)奇數(shù)記為a(m)，顯然會有a(m)3m/2(b1b2···bm)·a3(m1)/2(b1b2···bm)3(m2)/2(b1b2···bm)···3/2(bm1bm)1/2bm

這里可以把a(bǔ)經(jīng)過m次冰雹猜想運(yùn)算后得到的m1個(gè)奇數(shù)列出來：a，a(1)，a(2)，……，a(m)

寫到這，陳舟又回頭看了眼數(shù)字金字塔的模型。

兩者之間，可以串聯(lián)起來了。

在數(shù)字金字塔中，陳舟把a(bǔ)經(jīng)過m次冰雹猜想運(yùn)算后得到的m1個(gè)奇數(shù)，所在的位置標(biāo)了出來。

再用單向箭頭從a(n)指向a(n1)開始，依次把這些點(diǎn)連接起來。

做完這些，陳舟看著數(shù)字金字塔，用筆在這條曲線旁寫到：

奇數(shù)啊經(jīng)過冰雹猜想運(yùn)算的路線Lm

“嗯，關(guān)于路線的問題，一定要明確……”

陳舟習(xí)慣性的用筆點(diǎn)著草稿紙，思考著路線問題。

在腦海中完成了路線的驗(yàn)證后，陳舟開始寫到：

如果ab在m次的冰雹猜想運(yùn)算中，依次能被2整除b1，b2，b3，……，bm次，ac在m次的冰雹猜想運(yùn)算中，依次能被2整除c1，c2，c3，……，cm次……

……當(dāng)條件brcr（r1，2，3，……，m）成立時(shí)，可以稱ab與ac的“運(yùn)算路線相同”。當(dāng)條件brcr不一定成立，但r1→m∑brr1→m∑cr成立時(shí)，可以稱ab與ac的“運(yùn)算路線類似”。

至此，陳舟完成了前期的準(zhǔn)備工作。

看著自己寫滿了一整張草稿紙的內(nèi)容，他的嘴角不禁露出了一絲微笑：“這個(gè)思路，有搞頭……”

放下筆，陳舟伸了個(gè)懶腰，有點(diǎn)累啊。

剛參加完軍訓(xùn)，就來圖書館解決冰雹猜想，除了他，也是沒誰了。

“小哥哥，剛才笑什么呢？”

聽到這個(gè)熟悉的聲音，陳舟微微偏頭，就看到楊依依背著背包，拿著盒飯，站在旁邊。

嗯，依依也曬黑了，難道那個(gè)防曬霜是假的？

陳舟想到軍訓(xùn)前，他還特意百搜了一下，給楊依依準(zhǔn)備了軍訓(xùn)攻略。

可看著楊依依的臉，陳舟頓時(shí)就覺得這攻略不靠譜，虧得還是數(shù)百人點(diǎn)贊的呢。

“吶，中午不吃飯就跑來，你是想修仙嗎？”楊依依把手中的盒飯遞給陳舟，語氣中帶著一絲責(zé)怪之意。

陳舟接過盒飯，低聲保證道：“下次不會了。”

頓了頓，他又補(bǔ)充了一句：“誰讓我有這么貼心的女朋友呢。”

說完，也不管楊依依嗔怪的眼神，拿著盒飯就起身走到了遠(yuǎn)處。

畢竟，圖書館里的自習(xí)區(qū)，還是不好直接開吃的。

他怕被打。

可陳舟不知道的是，隨著他的離開，那聲原本已經(jīng)蓄勢待發(fā)的咳嗽聲，又被收了回去。

楊依依給陳舟買的菜，都是他喜歡吃的。

陳舟滿足的消滅了這頓滿滿幸福的盒飯。

把垃圾收拾了一下，陳舟才緩步走回自習(xí)區(qū)。

看著楊依依的背影，陳舟想了想，又出去了。

等他再回來時(shí)，手里拿著一個(gè)冰淇淋碗。

輕輕拍了拍楊依依的背，在楊依依轉(zhuǎn)頭時(shí)，陳舟把冰淇淋碗遞了上去：“吶。”

楊依依開心的接了過來，一邊吃著冰淇淋，一邊看著手中的書籍。

陳舟看著楊依依的模樣，寵溺的揉了揉她的腦袋。

楊依依嘟著嘴，扭頭看了看陳舟：“好好吃哦”

陳舟輕聲笑了笑。

把先前寫滿的草稿紙放在一旁，拿出一張新的草稿紙，陳舟開始繼續(xù)對冰雹猜想的研究。

從數(shù)字金字塔上，還可以獲得第n級奇數(shù)在進(jìn)行冰雹猜想運(yùn)算時(shí)的一些特性。

特性1：若對數(shù)字金字塔中第n級的2(n2)個(gè)奇數(shù)均進(jìn)行一次冰雹猜想運(yùn)算，將有2(n3)個(gè)奇數(shù)在進(jìn)行冰雹猜想運(yùn)算時(shí)，僅能被2整除1次；以此類推，有1個(gè)奇數(shù)在進(jìn)行冰雹猜想運(yùn)算時(shí)，能被2整除nd(n)次，這里的d(n)等于1(n奇數(shù)時(shí))或1(n為偶數(shù)時(shí))

這是陳舟在軍訓(xùn)時(shí)，便思考出來的內(nèi)容。

但是特性1需要證明。

簡單的思索了一下，陳舟便著手開始證明。

證明的方法并不難，需要用到一部分?jǐn)?shù)論的內(nèi)容。

陳舟先把需要用到的數(shù)論內(nèi)容寫在了一旁，隨后把數(shù)字金字塔的第n級中的2(n2)個(gè)奇數(shù)依次列了出來。

然后分別令其等于a1，a2，a3，……，a2(n2)。

這是一個(gè)等差數(shù)列，公差為2。

利用這個(gè)特性，也就可以把數(shù)列再次轉(zhuǎn)換。

也就是a2a12這么個(gè)形式，進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

轉(zhuǎn)換完成，陳舟輕點(diǎn)筆尖，略一思忖，便寫到：

在對上式中各項(xiàng)進(jìn)行第一次冰雹猜想運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)對其中的每一項(xiàng)都乘以3，然后再加上1，可以得到……

陳舟手中的筆一刻不停，順著思路，把每一項(xiàng)進(jìn)行了運(yùn)算。

再把運(yùn)算之后的每一項(xiàng)進(jìn)行簡單的變化，把3·2看作是a，3a11看作是任意整數(shù)b。

到這，便可以根據(jù)一旁的數(shù)論引理，進(jìn)行推導(dǎo)了。

……序號為2(n4)2(n6)……21的項(xiàng)乘以3再加上1后為……

因此，該式能被2整除n1次。由此即可知特性1中的敘述正確。

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