學(xué)霸從改變開始 第425章 此陳非彼陳

哥德巴赫猜想最初指的是，任一大于2的整數(shù)，都可以寫成三個質(zhì)數(shù)之和。

后來，因?yàn)楝F(xiàn)金數(shù)學(xué)獎，已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個約定。

原初猜想的陳述，也就變?yōu)榱耍我淮笥?的整數(shù)，都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。

至于，現(xiàn)如今常見的猜想陳述，則是歐拉在給哥德巴赫的回信中，所提出的等價版本。

也就是，任一大于2的偶數(shù)，都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。

這里面的等價轉(zhuǎn)換，就很簡單了。

從n>5開始考慮。

當(dāng)n為偶數(shù)，n2(n2)，n2也是偶數(shù)，可以分解為兩個質(zhì)數(shù)的和。

當(dāng)n為奇數(shù)，n3(n3)，n3也是偶數(shù)，可以分解為兩個質(zhì)數(shù)的和。

這也被稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”，或者“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。

陳舟邊思考，邊在草稿紙上，記錄一些必要的內(nèi)容。

對于數(shù)學(xué)猜想的研究，猜想的表述，猜想的公式化。

是最開始，也是最重要的一步。

習(xí)慣性的拿筆點(diǎn)了草稿紙一下，陳舟在草稿紙中間空了一截，然后劃了一條橫線。

橫線下方，陳舟寫了“弱哥德巴赫猜想”七個字。

然后，陳舟繼續(xù)在草稿紙上，寫了一些關(guān)于弱哥德巴赫猜想的內(nèi)容。

所謂的“弱哥德巴赫猜想”，是從“強(qiáng)哥德巴赫猜想”推出來的。

其陳述為“任一大于7的奇數(shù)，都可以寫成三個質(zhì)數(shù)之和”。

至于“強(qiáng)弱之分”，則是“強(qiáng)哥德巴赫猜想”成立的話，那“弱哥德巴赫猜想”必然成立。

相對的，兩者的難度，也不一樣。

在2012年到2013年，秘魯數(shù)學(xué)家哈洛德·賀歐夫各特發(fā)表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

而后，賀歐夫各特的同事，也用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證了這一證明過程。

所以，由強(qiáng)哥德巴赫猜想而來的弱哥德巴赫猜想，最終還是先一步被解決了。

而強(qiáng)哥德巴赫猜想的最新研究成果，則還停留在1973年，陳老先生所發(fā)表的關(guān)于“12”的詳細(xì)證明上。

在這之后，強(qiáng)哥德巴赫猜想就幾乎沒有進(jìn)展。

雖然在2002年時，有人做出了點(diǎn)東西。

但是，很難說是實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。

至于弱哥德巴赫猜想被證明的，相對應(yīng)的成果，并沒有被平移應(yīng)用到強(qiáng)哥德巴赫猜想上。

關(guān)于這一點(diǎn)，陳舟就記得陶哲軒好像就說過。

研究弱哥德巴赫猜想的一個基本技術(shù)，也就是HardyLittlewood和Vinogradov的方法。

是不太可能可以用到強(qiáng)哥德巴赫猜想中的。

強(qiáng)哥德巴赫猜想的研究，基本限定在解析數(shù)論這個范疇內(nèi)。

陳舟也研究過弱哥德巴赫猜想證明的方法，包括那一個基本技術(shù)。

他還是蠻贊成陶哲軒的觀點(diǎn)的。

這也是強(qiáng)哥德巴赫猜想難的原因。

一方面是大家似乎找不到，任何新的工具。

另一方面是，目前看起來，它好像和其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域的，十分微弱。

很難做到借力打力。

相對的，對于黎曼猜想，差不多每過幾年，就有些新的發(fā)現(xiàn)。

而且，這些發(fā)現(xiàn)，有的是從算子理論出發(fā)的，有些是基于非交換幾何的，有些倒也還是基于解析數(shù)論的。

并且，時不時的還有一些數(shù)學(xué)家，會興奮的宣告自己證明了黎曼猜想。

這樣對比之下，其實(shí)，就造成了一個哥德巴赫猜想研究的困境。

那就是，真的致力于做它的數(shù)學(xué)家，真的不多。

數(shù)學(xué)研究，包括物理研究，其實(shí)也都是吃青春飯的。

大多的數(shù)學(xué)成果和物理成果，都是在研究者年輕時，提出來的。

所以，對于哥猜這樣一個難出成果的數(shù)學(xué)猜想。

大部分?jǐn)?shù)學(xué)家，是不愿意走這條孤獨(dú)的，耗費(fèi)青春的修羅之路的。

說起來，還有一個很尷尬的原因是。

研究哥猜的人，在逐漸減少之后。

出去參加一個學(xué)術(shù)會議，你都會發(fā)現(xiàn)，沒有人可以和你討論想法的那種。

當(dāng)然，陳舟是敢于去走這樣一條孤獨(dú)的修羅之路的。

對于他而言，先前的克拉梅爾猜想，不也被稱為“沒有人能接近證明”嗎？

可最后，不還是被他變成了克拉梅爾定理？

那個號稱素?cái)?shù)間隔問題里，最重要的兩大猜想之一的杰波夫猜想，不也同樣被他證明了？

而兩大猜想的另一個，孿生素?cái)?shù)猜想，雖然不是他證明的。

可陶哲軒和張億唐，是用的他的分布解構(gòu)法呀？

約等于是間接證明嘛……

所以，陳舟有信心，在哥猜的路上，看到不一樣的風(fēng)景。

而且，近幾十年的時間，哥猜也寂寞的太久了。

陳舟必須讓世界重新認(rèn)識這個，令華國人魂?duì)繅艨M的哥德巴赫猜想。

至于所謂的，現(xiàn)有的工具，無法解決哥猜這個問題。

必須引入某種革命性的新想法，才有可能解決哥猜。

對于陳舟來說，也不是難事。

分布解構(gòu)法所取得的良好效果，是很有可能從克拉梅爾定理、杰波夫定理以及孿生素?cái)?shù)定理上面，平移到哥德巴赫猜想上的。

不管怎么說，陳舟現(xiàn)在越發(fā)覺得，哥猜這個只是自己感覺差不多到時候了，而選為課題的數(shù)學(xué)猜想。

其實(shí)具有更加重大的意義。

也不管陳舟的信心，最終能夠解決哥猜。

可萬一解決了呢？

那是不是可以說，即使很多人不感興趣，不愿意為之耗費(fèi)時間的數(shù)學(xué)難題。

其實(shí)也有不一樣的風(fēng)景？

是不是意味著，陳舟有可能改變一些人的想法？

或許會對現(xiàn)在的數(shù)學(xué)界，造成一些微妙的影響。

收回思緒，陳舟在剛才所劃得橫線上方，開始寫到：

任一充分大的偶數(shù)，都可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)，與另一個素因子個數(shù)不超過b個的數(shù)之和，記作“ab”。

這就是關(guān)于強(qiáng)哥德巴赫猜想的命題，也就是哥猜的命題。

而陳老先生所證明的“12”成立，也就是“任一充分大的偶數(shù)，都可以表示成兩個數(shù)的和，其中一個是素?cái)?shù)，另一可能為素?cái)?shù)，可能是兩個素?cái)?shù)的乘積”。

這也是陳老先生把大篩法運(yùn)用到極致，所得到的結(jié)果。

這一結(jié)果被稱為“陳氏定理”。

看著自己寫下的“陳氏定理”四個字。

陳舟沒來由的笑了一下。

此陳非彼陳。