學(xué)霸從改變開始 第443章 渺小之?dāng)?shù)學(xué)

“這個，這個，還有這個……”

搜索范圍內(nèi)，所有陳舟認(rèn)為可能有用的文獻(xiàn)。

全部被他批量下載了下來。

對于別人而言，這或許是一個最愚蠢，最笨拙的方法。

但是對陳舟而言，大量文獻(xiàn)的梳理，是他形成知識網(wǎng)的最佳途徑。

再加上錯題集的糾錯，這個知識網(wǎng)的密度，簡直無敵。

而且經(jīng)過剛才的內(nèi)容梳理，陳舟忽然升起一種奇怪的感覺。

是和他先前研究解析數(shù)論是難題時，不一樣的感覺。

可陳舟又說不好這么感覺是什么。

微微搖頭，陳舟不再多想。

把這張?zhí)顫M的草稿紙，放在一邊，換上一張新的。

再把墨水又用完了的筆芯換了，陳舟開始下一階段的梳理。

至于現(xiàn)在的時間，原本打算按時去吃的午飯，以及阿廷教授不知道發(fā)沒發(fā)來的郵件，都不重要了。

現(xiàn)在，陳舟的眼里，只有眼前的文獻(xiàn)，只有L函數(shù)，只有黎曼ζ函數(shù)。

也只有代數(shù)問題和代數(shù)幾何的問題。

就連他心心念念的哥猜，都暫時被拋諸腦后了。

打開一個新下載的文獻(xiàn)，陳舟快速的掃過。

現(xiàn)在的陳舟，憑借Lv7的數(shù)學(xué)，看文獻(xiàn)的速度，也快的令人吃驚。

不過，這種高效率的文獻(xiàn)閱讀方式，到目前為止，還只有楊依依知道。

先前在燕大時，趙琦琦、朱明理、李禮三人，也只是見識過弱化版的。

數(shù)學(xué)升Lv7后的強(qiáng)化版，他們倒是還沒見過。

值得一提的是，也正是數(shù)學(xué)等級的不斷提升，才使得陳舟打開了數(shù)學(xué)這條路的征途。

這篇文獻(xiàn)，沒有什么新鮮的內(nèi)容，主要是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)的。

陳舟看完后，就要隨手把它“X”掉。

但鼠標(biāo)剛移到右上角的“X”上，陳舟的手就停住了。

鼠標(biāo)，并未被按下去。

“黎曼ζ函數(shù)的性質(zhì)……”

“權(quán)1/2的模形式……”

陳舟的思維由眼前的文獻(xiàn)，發(fā)散開來。

“黎曼ζ函數(shù)第二個條件的性質(zhì)，如果仔細(xì)看一下關(guān)于這一性質(zhì)的證明，就會發(fā)現(xiàn)，這一證明實質(zhì)上使用了一種，非常特殊的自守形式的對稱性，也就是權(quán)1/2的模形式……”

想到這，陳舟又看了看眼前的文獻(xiàn)。

眼前文獻(xiàn)的內(nèi)容，便佐證了一個事實。

這一事實便是，實際上幾乎所有的已知的整體域上的L函數(shù)，關(guān)于黎曼ζ函數(shù)所具有的第二個條件的證明。

都使用了自守形式！

陳舟拿起筆，在先前的那張草稿紙上，把“自守形式”這四個字，圈了一下。

隨即，又在新的草稿紙上，把“自守形式”、“黎曼ζ函數(shù)的性質(zhì)2”、“權(quán)1/2的模形式”這三個關(guān)鍵詞，進(jìn)行了注釋。

其實，梳理到現(xiàn)在，陳舟所查的內(nèi)容范圍，早已超出了“伽羅瓦群的阿廷L函數(shù)的線性表示”這一課題的范圍。

或者說，這一課題的研究，只是陳舟梳理內(nèi)容中的，一個部分。

隨著內(nèi)容的梳理，陳舟那種奇怪的感覺，也越來越重。

“這篇文獻(xiàn)？有點味道呀？”

一篇接著一篇的文獻(xiàn)，陳舟終于發(fā)現(xiàn)了一篇不一樣的。

滑動鼠標(biāo)的滾輪，把文獻(xiàn)拉到最上面。

瞥了一眼文獻(xiàn)的作者和時間，陳舟低聲說道：“難怪我說味道不一樣呢……”

這篇文獻(xiàn)的發(fā)表時間，很有年代感了。

光是這篇文獻(xiàn)的作者，日國的兩位著名數(shù)學(xué)家，志村五郎和谷山豐。

這兩人的名字一聽，就知道時間的久遠(yuǎn)了。

陳舟也有些詫異，怎么這么具有年代感的文獻(xiàn)，都被他搜到了？

瞥了一眼瀏覽器的搜索頁面，原來是陳舟在搜索時，只選擇了搜索范圍，沒有選擇文獻(xiàn)的時間。

不過，也幸好因為沒有選擇文獻(xiàn)的時間，陳舟才沒有錯過這樣一篇優(yōu)秀的文獻(xiàn)。

這篇文獻(xiàn)的內(nèi)容，正是陳舟剛才梳理內(nèi)容時，所寫的谷山志村猜想。

但內(nèi)容卻又不僅僅是谷山志村猜想。

說起來，志村五郎和谷山豐提出的谷山志村猜想，能夠把橢圓曲線和模形式聯(lián)系起來，真的是挺秀的。

要不怎么說數(shù)學(xué)家的腦袋，只在于靈感爆發(fā)的那一瞬間呢？

這篇文獻(xiàn)的內(nèi)容，在谷山志村猜想的內(nèi)容外，還有著motivic

函數(shù)的內(nèi)容。

從橢圓曲線的特殊情況，志村五郎和谷山豐提出了一個猜測。

他們猜測motivic

函數(shù)，都能從某類自守形式構(gòu)造。

文獻(xiàn)中，志村五郎的方法，很大程度上是來源于代數(shù)幾何的。

他從具體計算中，看到了一些精致的特殊結(jié)構(gòu)。

但也因此，他的方法太過具體，以至于很難直接推廣到一般情況。

陳舟在下載的文獻(xiàn)中，翻找著，很快鎖定了目標(biāo)。

快速，打開文獻(xiàn)。

陳舟看了一眼，輕聲說道：“雖然志村五郎沒有推廣到一般情況，但是朗蘭茲教授做到了……”

草稿紙上，陳舟開始梳理這兩篇文獻(xiàn)的內(nèi)容。

由朗蘭茲教授推廣到一般情況的，就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領(lǐng)。

朗蘭茲的洞見在于，他看出了這些結(jié)構(gòu)背后的表示論內(nèi)核。

他系統(tǒng)的將代數(shù)群的無窮維表示，引進(jìn)到數(shù)論中，找到了一個推廣到一般情況的全局性綱領(lǐng)。

草稿紙上，陳舟寫到：

通常認(rèn)為朗蘭茲綱領(lǐng)由兩部分組成，第一部分稱為互反猜想，它描述了數(shù)論與表示論的對應(yīng)關(guān)系。

最一般的猜測是，Motive是等價于相當(dāng)一部分自守形式的。

特別的它指出伽羅瓦表示，應(yīng)該等價于代數(shù)群的表示。

因而motivic

函數(shù)，等價于自守L函數(shù)。

第二部分則稱之為，函子性猜想，它描述了不同群之間的表示的聯(lián)系……

這段話寫完后，陳舟就這么看著這段話，怔怔出神。

不得不說，朗蘭茲綱領(lǐng)的意義深遠(yuǎn)。

它可以對最一般的L函數(shù)，證明黎曼ζ函數(shù)的性質(zhì)2。

并且導(dǎo)出一系列困難的猜想，比如說，阿廷猜想。

而經(jīng)過幾十年的努力，數(shù)學(xué)家們對于朗蘭茲綱領(lǐng)的理解，也有了很大的進(jìn)展。

杰出的代表性學(xué)者，包括菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費而德、洛朗·拉福格和吳保珠教授。

不過，距離完整的綱領(lǐng)，仍然非常遙遠(yuǎn)。

但必須要提的是，朗蘭茲綱領(lǐng)的范圍，也還在不短擴(kuò)展。

類比經(jīng)典的綱領(lǐng)，數(shù)學(xué)家們又發(fā)展出了幾何朗蘭茲、padic朗蘭茲。

甚至于在物理上，愛德華·威騰教授還提出了類似的朗蘭茲對偶。

它們牽涉到了非常不同的領(lǐng)域，使用的也是非常不同的方法。

但是它們都展現(xiàn)出了，極深層次的相似性。

從不同的角度，豐富了朗蘭茲綱領(lǐng)本身。

而朗蘭茲綱領(lǐng)一個最新的，并且值得一提的進(jìn)展，來自于德國的天才數(shù)學(xué)家彼得·舒爾茨正在進(jìn)行的工作。

舒爾茨利用由他發(fā)展的padic幾何類比函數(shù)域的情形，去證明局部數(shù)域的情形。

想到這，陳舟的嘴角露出了一絲微笑。

隨即，他再次拿出一張新的草稿紙，快速的在上面寫著。

陳舟終于知道先前那種奇怪的感覺是什么了。

一開始，他只是打算梳理“伽羅瓦群的阿廷L函數(shù)的線性表示”這個課題，所牽涉的研究內(nèi)容。

可隨著時間的推移，陳舟居然就這么，雖顯粗糙，但還算完整的，以黎曼ζ函數(shù)和L函數(shù)為線索，梳理了一遍現(xiàn)代數(shù)學(xué)。

并且把現(xiàn)代數(shù)學(xué)里，特別是代數(shù)幾何領(lǐng)域的重要問題，列了一遍。

這里面，包括了代數(shù)幾何、代數(shù)拓?fù)?、代?shù)數(shù)論、調(diào)和分析、自守形式、平展上同調(diào)、伽羅瓦表示、Motivic

函數(shù)、朗蘭茲綱領(lǐng)、BSD猜想、貝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。

更加令陳舟沒想到的是，他梳理的所有內(nèi)容，竟然都有著一絲聯(lián)系。

這也從另一個角度，令陳舟明白了一件事。

那就是，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)，沒有純粹意義上的獨立的數(shù)學(xué)分支。

每個數(shù)學(xué)分支都是交叉互融的。

陳舟也有一絲慶幸。

慶幸自己構(gòu)造了出了分布解構(gòu)法這個數(shù)學(xué)工具，并且在不斷的完善它。

很快，陳舟停下了手中的筆。

草稿紙上，出現(xiàn)了一幅示意圖。

陳舟把這些內(nèi)容，完整的用圖示的方法，展示了出來。

里面有猜想，也有已知的結(jié)果。

但是，從現(xiàn)在來看，陳舟所梳理內(nèi)容中，幾乎所有的猜想，都還非常遙遠(yuǎn)。

每一個也許都足以耗盡一個人的畢生精力。

然而，正是其困難和深刻，吸引了無數(shù)人。

某種程度上，數(shù)學(xué)家和探險家，其實是一類人。

真要說起來，從某種角度來看，陳舟先前解決的克拉梅爾猜想也好，杰波夫猜想也好，都只是解析數(shù)論這一小塊的。

放在整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)來看，真的不算什么。

可以說是，渺小之?dāng)?shù)學(xué)。

但也正是這種每一步的渺小，每一個人的渺小，才成就了偉大之?dāng)?shù)學(xué)。

看著眼前的圖，陳舟內(nèi)心那種奇怪的感覺，已經(jīng)消失不見。

當(dāng)你正面自己的想法和感覺時，所有的一切，都豁然開朗。

陳舟的嘴角露出一絲笑意，他忽然有一個奇怪的想法。

他是不是應(yīng)該去感謝一下這位諾特學(xué)姐？

因為……

要不是因為諾特學(xué)姐的邀請，他也不會回來就梳理這部分的內(nèi)容。

要不是梳理這部分的內(nèi)容，他也整不出來眼前的這張圖。

而這張圖上面的未解決的內(nèi)容，大概就是諾特口中，包括朗蘭茲綱領(lǐng)在內(nèi)的一系列問題。

原本諾特是希望拉攏陳舟，一起進(jìn)行研究。

為諾特家族的數(shù)學(xué)復(fù)興，做出努力的。

可現(xiàn)在，卻間接的為陳舟指明了之后的方向。

當(dāng)然，這也是建立在陳舟能夠，先把哥猜解決的基礎(chǔ)上的。

如果陳舟能夠順利的把哥猜解決的話，那后面的數(shù)學(xué)研究方向。

大概率就是今天他所梳理的這些內(nèi)容了。

窗外，天色已經(jīng)暗了下來。

此時的陳舟，才意識到，自己竟然又因為沉浸在數(shù)學(xué)世界，而沒有去吃午飯。

這已經(jīng)是楊依依離開后的第三次了。

而楊依依也不過才離開一周而已。

“唉，難怪都要娶老婆呢……”

陳舟很是懷念和楊依依互相監(jiān)督，互相學(xué)習(xí)，一起做課題，同時生活還被對方照顧著的日子。

看了眼手表，已經(jīng)是晚上9點多了。

也就是說，陳舟從回來到現(xiàn)在，竟然整整工作了近12個小時！

把東西整理了一下，站起身，陳舟稍微活動了一下筋骨。

全神貫注的時候，沒有多少感覺。

這一放松，長時間久坐研究的疲憊感，便一下子了涌上來。

“還好我經(jīng)常跑步鍛煉……”陳舟低聲說了句。

不過，回應(yīng)他的是隨之而來的，五臟廟的吶喊。

陳舟頓時神情一滯，無奈的說道：“可惜，鍛煉也不扛餓呀……”

好在這個點，還不算太晚，出門覓食的陳舟，吃了一頓還算不錯的宵夜。

再次回到宿舍，陳舟倒沒急著坐回書桌前。

而是先去洗了個熱水澡，舒緩一下一天的疲憊之后。

才再次投入到尋找膠球的課題懷抱。

雖說陳舟今天沒有碰過哥猜，但是已經(jīng)跟數(shù)學(xué)世界，打了一整天交道的陳舟。

并不想再把晚上的時間，再給數(shù)學(xué)。

所以，陳舟又開始了對膠球?qū)嶒灥恼n題研究。

現(xiàn)在的他，已經(jīng)快要把奇特量子數(shù)膠球的理論內(nèi)容，全部整理完成了。

這部分的內(nèi)容，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于常規(guī)量子數(shù)膠球的研究內(nèi)容的。

原因是，在以往的研究中，物理學(xué)家們很少涉及對奇特量子數(shù)膠球的研究。

至于為什么很少涉及……

一個原因是奇特量子數(shù)膠球相對比較重。

另一原因是，計算分析相對復(fù)雜。

比如說，對0膠球在QCD求和規(guī)則框架下，還是空白。

可這，反倒是陳舟最不需要擔(dān)心的原因了。

他所參與過的實驗課題，其最終的完美結(jié)果。

幾乎都是依靠他的計算，去結(jié)合不斷試錯的正確方向，最終實現(xiàn)的。

所以，奇特量子數(shù)膠球得理論研究，反而引起了陳舟極大的興趣。

但凡可以用計算，去達(dá)到的目標(biāo)。

陳舟覺得，那都是，小目標(biāo)。

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