1840印第安重生 191 【熵】

“為什么？”許多人不禁問道，“這并不違背能量守恒定律。”

“是的，第二類永動(dòng)機(jī)并不違背能量守恒定律，但它卻違背了另一條定律。”馬哨停頓了一下，“這條尚未被明確的定律正是我今天的演講主題——熱力學(xué)第二定律。”

他說的是“尚未被明確”，而非“尚未被發(fā)現(xiàn)”。

與其它學(xué)科相比，熱力學(xué)的發(fā)展似乎更接近于漸進(jìn)式。比如能量守恒定律，部分科學(xué)家早就隱約意識到了，只是最近幾年才被明確下來。

熱力學(xué)第二定律也是，一些敏銳的物理學(xué)家同樣已經(jīng)隱約意識到了這條定律的存在，只是說不清楚，隔著一層薄薄的窗戶紙。

此時(shí)的物理學(xué)家們只要再回頭仔細(xì)審視卡諾定理，就不難意識到熱力學(xué)第二定律的存在。

事實(shí)上，在原本的歷史中，兩三年之后，在重新審視卡諾定理之后，克勞修斯和開爾文就會(huì)分別給出他們對這條定律的理解。

而如今，克勞修斯和開爾文顯然沒有這個(gè)機(jī)會(huì)了，馬哨會(huì)把熱力學(xué)第二定律講個(gè)通透。

“第二定律？”法拉第不禁說道，“聽上去很有意思。”

馬哨說：“第一定律告訴我們，能量不生不滅，而只能被轉(zhuǎn)移，而第二定律講的則是能量轉(zhuǎn)移的規(guī)則——能量并不能隨意地轉(zhuǎn)移。”

“大自然對我們的限制總是比我們想象得要多。”他插了一句。

“關(guān)于這種規(guī)則，直白地講，就是不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化。”

“在知道了熱力學(xué)第一定律之后，我們回頭看看卡諾定理，不難發(fā)現(xiàn)，熱力學(xué)第二定律其實(shí)是卡諾定理的前提，只有它成立，卡諾定理才能成立……”

臺下議論紛紛。

能量守恒定律告訴人們，熱和功是等價(jià)的，可以互相轉(zhuǎn)化，而卡諾定理描述的熱和功卻并不完全相同，功可以完全地轉(zhuǎn)化為熱，反之卻不行。

如果能量守恒定律和卡諾定理都沒錯(cuò)，那么顯然，還需要另一條定律來支撐這個(gè)體系，也就是熱力學(xué)第二定律——能量雖然可以互相轉(zhuǎn)化，但卻有方向的限制。

這個(gè)道理并不復(fù)雜，經(jīng)馬哨這一說，很多物理學(xué)家都明白過來。

“原來如此！”

“一點(diǎn)都沒錯(cuò)，如果沒有這條定律，卡諾定理就無法成立了。”

“這確實(shí)意義關(guān)鍵，絕對可以算是熱力學(xué)第二重要的定律。”

“該死，前不久我也注意到了這個(gè)問題，可是我居然沒有細(xì)想！”有幾個(gè)物理學(xué)家懊惱不已，“上帝啊，我錯(cuò)過了什么！”

“他可真是個(gè)幸運(yùn)的家伙！”一些人看著臺上的馬哨，不禁酸溜溜地說道。

顯然，他們認(rèn)為發(fā)現(xiàn)熱力學(xué)第二定律是運(yùn)氣使然。

這倒也沒錯(cuò)，如此粗糙敘述的物理定律確實(shí)沒什么技術(shù)含量，難以讓人心服口服。

于是馬哨繼續(xù)說道：“當(dāng)然，這只是一個(gè)粗糙的描述，它看上去不像是物理的定律，而像是哲學(xué)的格言。”

“就像牛頓的著作，物理是哲學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合……因此，為了使它成為真正的物理定律，我們需要用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行闡述，我們要引入一個(gè)可以計(jì)算的概念——熵。”

“熵？”臺下的人們一頭霧水，嘗試重復(fù)這個(gè)拗口的名字。

馬哨沒有使用他前世所知的熵的英文名，而是用了阿帕奇語里的“原劫”，靈諭教的宗教術(shù)語，英國人自然會(huì)覺得拗口。

“這是個(gè)阿帕奇詞語，意思是‘原始的劫難’，類似原罪。”他解釋道，“事實(shí)上這確實(shí)也是一個(gè)宗教詞語，我的族人為這個(gè)詞語賦予了一些宗教概念。”

“阿帕奇人信奉什么宗教？”人們難免感到好奇。

于是馬哨先是大致介紹了一下靈諭教，然后話鋒一轉(zhuǎn)：“當(dāng)然，我并不是很提倡宗教，我一直在建議人們遵循更理性的思維方式……不管怎么說，至少在這里，一場物理學(xué)會(huì)議上，我們還是少談些宗教話題吧。”

毫無疑問，馬哨描述的宗教勾起了人們的好奇心，這也是他想要的。

但他沒有多說，畢竟他不能做傳教士，眼下也不是傳教的場合。

“在這里，原劫或者說熵，是一個(gè)純粹的物理上的概念。熵的內(nèi)涵很復(fù)雜，從幾年前想到它，一直到現(xiàn)在，我對它的理解不斷被修正。”

“首先，我們來回顧卡諾的工作。”

說著，馬哨再次轉(zhuǎn)過身，在講臺后面的黑板上寫下一些公式。

“我們可以對任意熱循環(huán)過程做微分，將其約化為由大量卡諾熱機(jī)疊加而來的熱循環(huán)過程。接下來，根據(jù)卡諾的結(jié)論，我們得到這個(gè)結(jié)果……”

對于在座的許多物理學(xué)家們來說，這些都是他們熟悉的內(nèi)容，不難理解。

當(dāng)然，那些不懂微積分的物理學(xué)家除外——確實(shí)有這樣的物理學(xué)家。

比如法拉第的微積分水平就很值得懷疑，大概率是不懂的。

法拉第出身貧寒，沒有受過多少正規(guī)教育，遠(yuǎn)非一個(gè)精通數(shù)學(xué)的物理學(xué)家，他的工作基本都在實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域，是出色的動(dòng)手能力和物理直覺讓他成為了一流的物理學(xué)家。

可以說，在同段位的物理學(xué)家當(dāng)中，法拉第的數(shù)學(xué)水平可能是最差的那一個(gè)。

數(shù)學(xué)上的短板，也是他未能將電磁學(xué)的研究更進(jìn)一步的原因，好在不久之后，年輕而又天才的麥克斯韋將替他完成這項(xiàng)使命。

片刻之后，馬哨將公式中的一個(gè)變量圈出來，說道：“這個(gè)變量，或者說狀態(tài)函數(shù)，就是我所說的‘熵’。”

他圈出來的變量自然是克勞修斯熵，這也是“熵”的最早定義。

“……現(xiàn)在，我們不難發(fā)現(xiàn)，對于一個(gè)孤立系統(tǒng)而言，它的熵是一個(gè)無法減少的數(shù)值，熵變必然大于等于零。熵?zé)o法減少，便是反映了能量轉(zhuǎn)化的方向性。”

“這里的不等式，也即熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。”他指著黑板上的克勞修斯不等式。

這一通操作下來，在場的物理學(xué)家們不得不服了。

如果說，發(fā)現(xiàn)熱力學(xué)第二定律可以靠運(yùn)氣，但從這條定律中提煉出數(shù)學(xué)表達(dá)式，沒有一番扎實(shí)的功底是萬萬做不到的。

“熵……我想用不了多久，這個(gè)詞就會(huì)出現(xiàn)在所有的教科書上了。”湯姆森感慨地說。

“一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！”法拉第不禁拍手稱贊，雖然他看不懂?dāng)?shù)學(xué)推導(dǎo)的過程，但憑借著超凡的物理直覺，他無疑感受到了熵的奇妙之處。

“啪啪啪——”隨著他的掌聲，其他物理學(xué)家也紛紛跟著鼓掌。

“謝謝。”馬哨笑了笑，禮貌地回應(yīng)著。

然而隨后他便收斂了笑容，話鋒一轉(zhuǎn)：“不過，這并不是我最終的思考結(jié)果，也遠(yuǎn)不是熱力學(xué)第二定律的真正面貌。”

掌聲迅速平息，人們安靜而又詫異地看著他。

在他們看來，剛剛的演講已經(jīng)稱得上是物理學(xué)的典范，然而馬哨卻告訴他們，這并不是結(jié)果？

面對著眾人疑惑的目光，馬哨神色平靜，緩緩說道：“我們用數(shù)學(xué)表述了熱力學(xué)第二定律，但是我想你們都注意到了，‘熵’這個(gè)概念似乎還沒有實(shí)際的物理意義與之對應(yīng)。”

“這個(gè)問題困擾了我許久。經(jīng)過長期的思考，我得到了一個(gè)比較滿意的答案，正是因?yàn)檫@個(gè)答案，我才會(huì)將該變量命名為‘熵’——阿帕奇語中的‘原劫’。”

停頓了一下，馬哨又道：“接下來，我們來探討‘熵’的本質(zhì)。”