大國(guó)院士 第十二章進(jìn)門再做題

“川哥來(lái)了。”

“川哥，聽(tīng)說(shuō)今年你去數(shù)競(jìng)了，那邊怎么樣，好玩不？”

“今年的數(shù)競(jìng)聽(tīng)說(shuō)賊難，省賽拿到滿分的整個(gè)都只有十二個(gè)，川哥就是其中一個(gè)！”

“不止，別忘了咱們物競(jìng)的省賽，川哥也是滿分啊。”

“牛逼！不愧是川哥，最后一屆了，川哥肯定是想拿雙料金牌的。”

雅禮中學(xué)，隨著徐川的到來(lái)，省集訓(xùn)隊(duì)迅速熱鬧了起來(lái)，教室中的眾學(xué)子紛紛湊了過(guò)來(lái)。

作為一名連續(xù)三年都?xì)⑷胧￡?duì)的人，眼前大部分的學(xué)生都認(rèn)識(shí)徐川。

畢竟能進(jìn)入省隊(duì)的，基本都是高二高三的學(xué)生，高一過(guò)來(lái)體驗(yàn)競(jìng)賽的學(xué)生在老生的介紹下也都認(rèn)識(shí)了這位大神級(jí)人物。

高二就能拿到世界級(jí)比賽金牌的選手，在所有參加競(jìng)賽的學(xué)生眼中，那絕壁是強(qiáng)到不行的神。

.......

“喲，徐川來(lái)了。”

有些嘈雜的教室外，一道有些意外的聲音傳來(lái)。

徐川扭頭看去，見(jiàn)到來(lái)人后恭敬的打了個(gè)招呼。

“許老師。”

許成笑呵呵的看著眼前這名學(xué)生點(diǎn)了點(diǎn)頭，算是打了個(gè)招呼。

眼前這名學(xué)生去年就是他帶的，不過(guò)聽(tīng)說(shuō)今年他參加數(shù)競(jìng)?cè)チ耍€拿到了滿分進(jìn)入了省隊(duì)。

而且聽(tīng)數(shù)競(jìng)那邊的老家伙說(shuō)，他的數(shù)學(xué)能力比物理能力還要強(qiáng)。

對(duì)于這個(gè)說(shuō)法，許成是嗤之以鼻的。

不就是想搶人嘛，搞這么多花頭干什么？

同時(shí)參加數(shù)競(jìng)和物競(jìng)的并不是沒(méi)有，但能進(jìn)入省隊(duì)，同時(shí)進(jìn)金秋營(yíng)和冬令營(yíng)的，最近幾年湘南并沒(méi)有，倒是明月城和中城那邊有幾個(gè)。

而在同一年能同時(shí)在IMO和IPHO上拿到金牌的，國(guó)內(nèi)還沒(méi)有。

能在同一年同時(shí)入選數(shù)競(jìng)和物競(jìng)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的，從九零年代國(guó)內(nèi)組建隊(duì)伍參加國(guó)際競(jìng)賽開(kāi)始到現(xiàn)在，三十多年的時(shí)間，也就那么兩三個(gè)人而已。

畢竟數(shù)競(jìng)和物競(jìng)的差距還是挺大的，要想在兩方面都站到頂峰，難度太大了。

對(duì)于徐川，許成還是挺期待的。

這名學(xué)生的物理能力和學(xué)習(xí)能力他很清楚，一年半的學(xué)習(xí)就能在IPHO上拿到金牌，今年可以說(shuō)是能再穩(wěn)拿一枚金牌的。

甚至第一名優(yōu)勝者也不是不能期待一下。

不過(guò)期待歸期待，徐川跑去搞數(shù)競(jìng)，他還是有些不滿的。

畢竟人的精力是有限的，你去搞數(shù)學(xué)了，那么放在物理上的精力就會(huì)少一些。

所以他打算用題目來(lái)檢測(cè)一下，如果沒(méi)啥進(jìn)步，就別怪他接下一個(gè)月手下無(wú)情往死里操練了。

這么好的天才，不來(lái)學(xué)物理，去學(xué)勞模子數(shù)學(xué)？

而且明明是物理發(fā)掘出來(lái)的天才，數(shù)學(xué)中途搶人算什么事？

想都別想！

.......

“來(lái)來(lái)來(lái)，先做道題，讓我看看你過(guò)去一年的學(xué)習(xí)成果。”

打了個(gè)招呼，許成拿起講臺(tái)上的粉筆，站在黑板前思索了半分鐘，然后開(kāi)始動(dòng)筆。

“玻色子不遵循泡利不相容原理，并在低溫或高密度下，經(jīng)歷戲劇性的玻色愛(ài)因斯坦凝聚(BEC)現(xiàn)象。”

“這是一種通過(guò)相變達(dá)到一種有趣的量子集體態(tài)......”

“......當(dāng)對(duì)應(yīng)原子方均根速率的德布羅意波長(zhǎng)與氣體中粒子間的特征距離大致相當(dāng)時(shí)，BEC就會(huì)發(fā)生。

一、對(duì)于無(wú)相互作用的87Rb氣體原子在熱平衡時(shí)，寫出它們典型的動(dòng)量p和德布羅意波長(zhǎng)λdB的表達(dá)式，用原子質(zhì)量m，溫度T和物理常數(shù)表示。

二、計(jì)算氣體中粒子之間的典型距離l與粒子數(shù)密度n之間的函數(shù)關(guān)系。進(jìn)而推導(dǎo)出臨界溫度Tc表達(dá)式，用原子質(zhì)量，密度和物理常數(shù)表示。

三、為了在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)BEC，實(shí)驗(yàn)者們需要將氣體的溫度降至Tc=100nK。

若在此溫度發(fā)生BEC，87Rb氣體的數(shù)密度nc是多少？為方便比較，也計(jì)算普通理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)溫度和氣壓時(shí)的數(shù)密度n0，即T0=300K，p0=105Pa，可假定原子的質(zhì)量等于87個(gè)原子質(zhì)量單位(mamu），請(qǐng)問(wèn)普通氣體的密度n0是nc的多少倍？。

講臺(tái)下，一眾學(xué)生均是一臉懵逼，紛紛懷疑自己是不是第一天集訓(xùn)就穿越了。

這寫的是什么東西？怎么看都看不懂？

只有少部分的幾個(gè)學(xué)生緊皺著眉頭，死死的盯著黑板上幾乎占據(jù)了一整面黑板的題目。

“這道題的難度比較大，應(yīng)用了一些數(shù)學(xué)知識(shí)，大家可以當(dāng)做課外試題，感興趣的可以試著解一下，徐川除外，明天上午你把答案給我，聽(tīng)說(shuō)你數(shù)競(jìng)省賽考了滿分，對(duì)你來(lái)說(shuō)應(yīng)該不難。”

許成將手中的粉筆頭朝講臺(tái)上一扔，盯著徐川說(shuō)道。

徐川嘴角抽了一下，大抵明白這是許成的不滿，對(duì)于他跑去參加數(shù)競(jìng)的不滿。

不過(guò)說(shuō)認(rèn)真的，這道題，普通的高中生，即便是有能力進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)也不一定能解出來(lái)。

難度差不多和IPHO差不多了，放到IPHO上面，差不多也屬于倒數(shù)第二道大題的類型。

這道題，考的是玻色愛(ài)因斯坦凝聚，整個(gè)題目有三小部分，第一小部分就并不是很難，有一定的物理基礎(chǔ)就能解答出來(lái)，

但第二和第三小部分的難度就直線上升了，堪比坐了火箭一般，無(wú)論是根據(jù)原子平均動(dòng)能求方均根速率，還是求出動(dòng)量后再求德布羅意波長(zhǎng)，難度都不是普通的高中生能搞定的。

而第三步部分的求粒子間距的難度，還要更上一層樓。

如果說(shuō)第一問(wèn)是1+2=3，那么第二問(wèn)和第三問(wèn)的難度直接就飆升到了證明1+2=3了。

和數(shù)競(jìng)題目相比，這道題的計(jì)算量其實(shí)并不大，但對(duì)于解題者的邏輯能力和應(yīng)用能力的要求很高。

不過(guò)這本就是學(xué)習(xí)物理需要的能力。

畢竟物理和數(shù)學(xué)的區(qū)別還是挺大的。

在系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)的難度在于思維的培養(yǎng)，物理的難度則在于知識(shí)和方法的運(yùn)用。

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