大國(guó)院士 第二百九十七章為等離子體湍流建模

送走了戴維·麥格米倫這位普林斯頓的化學(xué)系主任后，徐川重新將精力放回了對(duì)超高溫等離子體控制上。

這份工作的本質(zhì)，實(shí)際上是對(duì)湍流建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然，更實(shí)際一點(diǎn)，可以說是對(duì)等離子體湍流的現(xiàn)象進(jìn)行研究。

其實(shí)如果就難度來說，對(duì)等離子體湍流的現(xiàn)象進(jìn)行研究并不比研究一個(gè)七大千禧年難題簡(jiǎn)單多少。

首先湍流是有名的混沌體系，也是令諸多物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家一籌莫展的問題之一，更別提湍流中的等離子體湍流了。

而他要研究的，還不僅僅是等離子體湍流，更是可控核聚變反應(yīng)堆腔室中的超高溫等離子體湍流，難度湍流的基礎(chǔ)上拔高了近兩個(gè)量級(jí)。

盡管目前來說他已經(jīng)對(duì)NS方程做了大幅度的推進(jìn)，在理論上有了一個(gè)基礎(chǔ)，但想要解決這個(gè)問題，依舊難如登天。

數(shù)學(xué)方面對(duì)湍流和NS方程的研究不說，他即便不是第一人，也能排到前三。

關(guān)鍵在于應(yīng)用，目前在湍流和等離子體流體的應(yīng)用層面上，大多數(shù)做出來的成果都是摻雜了實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)和一些實(shí)驗(yàn)參數(shù)的。

比如普林斯頓的PPPL等離子體實(shí)驗(yàn)室，就有一套屬于自己的唯像模型，請(qǐng)普林斯頓高等研究院中的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家針對(duì)PPPL設(shè)備做出來的。

這也是普林斯頓能為米國(guó)其他研究可控核聚變的實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)提供幫助的原因。

而想要從數(shù)學(xué)理論上出發(fā)，拋開這些實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)參數(shù)來建立一個(gè)統(tǒng)籌模型，難度不是一般的大。

南大，徐川坐在自己的辦公室中，手中的黑色圓珠筆在稿紙上涂涂改改的。

對(duì)于一道湍流而言，目前數(shù)學(xué)界最常用的方法就是通過統(tǒng)計(jì)平均法統(tǒng)計(jì)平均方法來做湍流研討的開場(chǎng)。

在過去數(shù)學(xué)家研究湍流時(shí)，曾將不規(guī)則的流場(chǎng)分解為平均場(chǎng)和不脈動(dòng)場(chǎng)，同時(shí)也引出了封鎖雷諾方程的世紀(jì)難題。

而湍流的隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)平均方法是處置湍流流動(dòng)的根本手段，這是由湍流的隨機(jī)性所決議的。

他現(xiàn)在所做的，就是先從平均場(chǎng)和不脈動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行出發(fā)，分別嘗試用數(shù)學(xué)語言來解釋兩者，并做一個(gè)關(guān)聯(lián)。

從這一步出發(fā)，或許能完成針對(duì)等離子體湍流的模型。

畢竟湍流再復(fù)雜，其問題本身從物理學(xué)的角度上來說，也不過是主要來源于‘外部環(huán)境干擾’和‘本身經(jīng)典復(fù)雜性’兩大方面。

外部環(huán)境干擾很容易理解，就好比一臺(tái)車行駛在高速公路上的時(shí)候，自身的形狀，風(fēng)阻等因素都會(huì)在車尾帶來渦流。包括如果在行駛過程中旁邊如果有大卡車或者其他車輛經(jīng)過時(shí)，都會(huì)形成更復(fù)雜湍流體系。

這也是頂級(jí)跑車或者賽車會(huì)追求車輛的極致外形和極致的流體動(dòng)力學(xué)的原因，因?yàn)橥牧鞯拇嬖跁?huì)增加風(fēng)阻，消耗更多的動(dòng)力和降低速度。

當(dāng)然，這同樣是流體力學(xué)應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)的表現(xiàn)。

至于本身的經(jīng)典復(fù)雜性，這則出自經(jīng)典物理。

在經(jīng)典物理中，有一種名為‘還原論’的方法，這是九年義務(wù)教育中高中時(shí)期的內(nèi)容。

那時(shí)候我們學(xué)習(xí)到物理，會(huì)告訴你牛頓定律是從質(zhì)點(diǎn)出發(fā)的，而庫侖定律從點(diǎn)電荷出發(fā)的，畢奧薩法爾定律是從電流元出發(fā)的，振動(dòng)波動(dòng)從簡(jiǎn)諧振子出發(fā).

由簡(jiǎn)入繁，層層深入，達(dá)到理解物質(zhì)世界的目的。

從牛頓開始，人們堅(jiān)信，包括浩渺無窮的宇宙都是可以計(jì)算的。這就是所謂的計(jì)算主義還原論。

計(jì)算主義者認(rèn)為連人性都是可以計(jì)算的，這一點(diǎn)甚至影響到今天人工智能的發(fā)展。

而還原論則是將物質(zhì)一點(diǎn)一點(diǎn)的細(xì)分成基本單位，再從基本組元之間的相互作用規(guī)律出發(fā)建立運(yùn)動(dòng)的演化方程。

這聽起來似乎很簡(jiǎn)單，也很容易理解。

但要想從基本組元重構(gòu)演化方程談何容易？

就像是高速公路上行駛的汽車一樣，它每時(shí)每刻都在產(chǎn)生和湮滅渦流和湍流。

尤其是在汽車的尾部，情況更加嚴(yán)重，一輛行駛在高速公路上的汽車，光是自身行駛帶來的空氣流，最少都包含100000000000個(gè)微流單元。

而如果是恰好身邊有其他車輛經(jīng)過時(shí)，這個(gè)數(shù)量會(huì)再提升數(shù)個(gè)量級(jí)，少說也能到達(dá)十萬億級(jí)別的數(shù)量。

要對(duì)這么多的微流單元結(jié)構(gòu)做分析，還要考慮這些微流單元彼此之間互相造成的擾動(dòng)，合并成的中大型微流單元，以及消散掉的微流單位，以及每時(shí)每刻都在新形成的微流單元。

相信我，對(duì)這么多的微流單元進(jìn)行分析，絕對(duì)不是你能在市面上買到的任何計(jì)算機(jī)能搞定的。

哪怕是超級(jí)計(jì)算機(jī)，也做不到實(shí)時(shí)分析，因?yàn)閿?shù)據(jù)量實(shí)在太大了。

而如果要想對(duì)這些東西做分析處理，唯一的辦法就是建立仿真模擬，俗稱CFD。

其基本原理是數(shù)值求解控制流體流動(dòng)的微分方程，得出流體流動(dòng)的流場(chǎng)在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，從而近似地模擬流體流動(dòng)情況。

這項(xiàng)技術(shù)如今其實(shí)已經(jīng)被廣泛的用于了各行各業(yè)。

從能動(dòng)的汽車、飛機(jī)、火箭，到不能動(dòng)的高樓大廈、建筑通風(fēng)，日常的空調(diào)、冰箱等等，全都有它的痕跡。

不過絕大部分的時(shí)候，CFD仿真模擬能得到的結(jié)果差別很大。

且不說不同CFD方法建立起來的仿真模擬，就是用同一種方法對(duì)同一個(gè)物體，比如飛機(jī)行駛建立起來的仿真模擬都有不同差別的結(jié)果。

就好比國(guó)內(nèi)與國(guó)外的飛機(jī)，并不僅僅差距在發(fā)動(dòng)機(jī)上一樣，對(duì)于流體動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用，也同樣有著一段相當(dāng)明顯的距離。

這種差距主要體現(xiàn)在飛機(jī)應(yīng)對(duì)危險(xiǎn)狀況時(shí)的反應(yīng)力，動(dòng)態(tài)平衡等方面。

比如遇到雷暴天氣和風(fēng)暴時(shí)，飛機(jī)能迅速通過電腦完成對(duì)機(jī)身平衡的調(diào)節(jié)。

亦或者體現(xiàn)在戰(zhàn)斗機(jī)在做那些超高難度動(dòng)作時(shí)，駕駛員對(duì)飛機(jī)的掌控力等等。別小看那些劃過機(jī)身表面的流體和湍流，它們對(duì)飛機(jī)的平衡影響還是相當(dāng)大的。

而NS方程之所以被無數(shù)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家們追求的原因就在于這里。

通過對(duì)它的求解，每一個(gè)階段性的成果，都能在未來極大程度的提高人類對(duì)于流體的理解。

這些東西能轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型亦或者其他東西，輔助提升人們對(duì)于流體的控制以及應(yīng)用。

隨著對(duì)研究的深入，徐川開始全身心的投入進(jìn)去。

就連研究地址也從南大辦公室搬回了別墅，學(xué)校中那些才享受了他上課沒幾天的學(xué)子們就再次斷了供。

對(duì)于可控核聚變反應(yīng)堆腔室中的超高溫等離子體來說，不管是目前主流的托卡馬克裝置也好，還是仿星器也好，亦或者球形的NIF點(diǎn)火設(shè)備也好，里面的等離子體都處于有限的空間中。

而在NS方程的階段性成果基礎(chǔ)上，他開始一點(diǎn)點(diǎn)的整理他從普林斯頓那邊帶回來的PPPL的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后將其代入進(jìn)去，為數(shù)學(xué)模型的建立做準(zhǔn)備。

這是項(xiàng)相當(dāng)繁瑣的工作，但徐川卻發(fā)現(xiàn)，這項(xiàng)工作似乎并沒有想象中那么的難。

他原本已經(jīng)做好了在這份工作上卡上幾個(gè)月甚至一年半載的準(zhǔn)備的。但現(xiàn)在，他有些驚訝的發(fā)現(xiàn)，截止到目前為止，他的推進(jìn)似乎都還挺順利的。

看著書桌上的稿紙，徐川嘴邊帶著一絲笑容：“看來并沒有那么難的樣子，或許很快就能搞定這個(gè)難題了！”

充滿動(dòng)力的他，再度投入了到了研究中。

日子就這樣一天天過去，也不知道過去了多久。

書房中的，徐川一邊抬頭看電腦屏幕上之前整理出來的數(shù)據(jù)，一邊揮舞著手中的圓珠筆繼續(xù)在稿紙上寫出一些數(shù)學(xué)公式。

盯著書寫在稿紙上的數(shù)據(jù)，他皺著眉頭陷入了沉思中。

推論到這一地步，他已經(jīng)做到了通過數(shù)學(xué)方程來描述反應(yīng)堆腔室中的等離子體流動(dòng)，但新的問題也出現(xiàn)了。

目前來說，他僅僅能做到對(duì)于體均值近乎均勻的湍流流場(chǎng)進(jìn)行的描述，而相對(duì)紊亂的不脈動(dòng)場(chǎng)依舊是一團(tuán)迷霧。

沉思了一會(huì)，徐川將手中的圓珠筆丟到了一旁，身體倒向椅背，默默的盯著天花板看著。

半響后，他長(zhǎng)舒了口氣無奈的搖了搖頭自語道：“看來搞研究前立flag真不是一件什么好事。”

一開始，在深入核心研究的時(shí)候過于順利，讓他以為在有了足夠的理論支撐基礎(chǔ)上很快就能得到結(jié)果，這讓他自信滿滿的立下了flag。

可現(xiàn)在看來，他距離這座迷宮的出口，還不知道有多遠(yuǎn)。

甚至，他現(xiàn)在都開始有些懷疑他走的這條道路可能是有問題的了。

眾所周知，在宏觀尺度下，氣體和流體被看作一個(gè)連續(xù)體。

它們的運(yùn)動(dòng)由諸如物質(zhì)密度、宏觀速度、絕對(duì)溫度、壓強(qiáng)、張力、熱流等宏觀量來描述。

但與之相反的是，在微觀尺度，氣體、流體乃至任何物質(zhì)都被看作一個(gè)由微觀粒子(原子/分子)組成的多體系統(tǒng)。

而在流體力學(xué)所提出的方程組中最著名的當(dāng)屬(可壓或不可壓)歐拉方程組和NavierStokes方程組了。

不過在對(duì)流體動(dòng)力學(xué)的研究中，還有另一個(gè)大名鼎鼎的方程，那就是玻爾茲曼(Boltzmann)方程。

玻爾茲曼方程是一個(gè)描述非熱力學(xué)平衡狀態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)行為的偏微分方程，由路德維希·玻爾茲曼于1872年提出。

它可用于確定物理量是如何變化的，例如流體在輸運(yùn)過程中的熱能和動(dòng)量。

此外，我們還可以由它推導(dǎo)出其他的流體特征性質(zhì)，例如粘度，導(dǎo)熱性，以及導(dǎo)電率（將材料中的載流子視為氣體）。

但它和NS方程一樣，解的存在性和唯一性問題仍然沒有完全解決。

不過在對(duì)等離子體湍流建立模型時(shí)，徐川用到了玻爾茲曼方程的一部分。

盡管嚴(yán)格地說傳統(tǒng)的玻爾茲曼方程應(yīng)用范圍僅是中性氣體分子系統(tǒng)，但將其應(yīng)用于常見的非平衡等離子體包括大氣壓條件下流動(dòng)的非平衡等離子體時(shí)，對(duì)其結(jié)果做一定修正后仍然正確。

畢竟從理論上來說，等離子體可看作由正負(fù)帶電粒子組成的混合氣體。

當(dāng)然，這份理論并不完全對(duì)，而且從數(shù)學(xué)上利用玻爾茲曼方程來對(duì)等離子體做研究需要做一定的修正，但并不是不可以用。

然而就在這里，新的問題出現(xiàn)了。

在利用玻爾茲曼方程的對(duì)湍流流場(chǎng)進(jìn)行描述的時(shí)候，一道溝壑?jǐn)r在了平均場(chǎng)與不脈動(dòng)場(chǎng)之間。

他找不到合適的房間將兩者連接起來。

盯著天花板愣神了一會(huì)，徐川重新坐直了身體，拾起了桌上的圓珠筆。

不管如何，他是不會(huì)放棄的。

哪怕這是一條無人涉及的道路，沒人能給他提供經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。沿途路上的荊棘和困難都將他一個(gè)人征服，他也不會(huì)放棄。

而且，正是因?yàn)槔щy，才能讓人誕生征服的欲望，以及解決問題后，那滿心的充足。

如果說，在平均場(chǎng)和不脈動(dòng)場(chǎng)中沒有聯(lián)通的橋梁，那他就在這道深淵上架起一座橋梁來。

他這輩子將重心放到數(shù)學(xué)上的目的，不就是想在原來的巔峰上更進(jìn)一步么，現(xiàn)在路就在腳下，往前走就是了。

書桌前，徐川捏著筆盯著稿紙上算式思索了起來。

“理論上來說，等離子體含有多種粒子，至少有離子和電子，那么可以將其看成多粒子體系下的波爾茲曼方程。

“而可控核聚變中，反應(yīng)堆中的等離子體通常由5的氫離子和95的氘離子組成。”

“如果設(shè)氘離子粒子的分布函數(shù)為fα（r，υ，t）drdυ，，則在相空間中演化的動(dòng)理學(xué)方程為:fα/tV·fα/rFα/mα·fα/v（fα/t）.”

“如果設(shè)氫離子離子的分布函數(shù)為.”

一點(diǎn)一點(diǎn)，徐川從源頭梳理著自己需要的東西，偶爾打開電腦搜索一些需要的資料。

這是一項(xiàng)很艱巨的工作，連可以借鑒的論文資料都沒有多少。

畢竟，迄今為止從未有人在等離子體湍流的模型理論上深入到這個(gè)地步。

日子就這樣一天天的過去了不知道多久，徐川窩在書房中也不知道多久沒出門，為了在平均場(chǎng)和不脈動(dòng)場(chǎng)中架起這座微觀的橋梁，他幾乎除了吃飯睡覺，剩余的時(shí)間都在探索可行的方案。

以至于，當(dāng)鄭海敲響他的房門時(shí)，都被嚇了一跳。

“教授，您怎么弄成這樣了。”

當(dāng)徐川打開門的時(shí)候，鄭海被嚇了一大跳，眼前這個(gè)頭發(fā)亂糟糟，胡須看起來半個(gè)月沒掛，眼睛充滿血絲，甚至還有黑眼圈的人是誰？

要不是確認(rèn)這是徐川的書房，他都甚至以為徐川被人掉包了。

“有什么事嗎？”徐川抬頭的問道，盡管臉上的疲勞遮掩不住的明顯，但他的眼神卻異常明亮。

這些天的忙碌不是沒有收獲的，在平均場(chǎng)和不脈動(dòng)場(chǎng)之間，他已經(jīng)找到了一條通往彼岸的道路。

“是關(guān)于那個(gè)核廢料發(fā)電項(xiàng)目的，啟動(dòng)那邊的核能工業(yè)園區(qū)已經(jīng)通過了驗(yàn)收，上面已經(jīng)安排了慶功宴和表彰大會(huì)，讓我來通知您的。”鄭海迅速說道。

“讓他們開吧，我就不去了，我最近沒時(shí)間。”

徐川不假思索的回道，對(duì)于等離子體湍流的研究現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，他并不想在這個(gè)時(shí)候打斷自己的思路跑去京城領(lǐng)獎(jiǎng)。

“額”

鄭海呆了一下，哭笑不得的說道：“這不太好吧，畢竟您是總負(fù)責(zé)人。”

盡管并不是科研人員，但全程跟著徐川的關(guān)系，他很清楚的知道眼前這位在項(xiàng)目中的貢獻(xiàn)。

甚至可以說，這次的慶功宴和表彰大會(huì)就是專門為他而舉辦的。

如果他不去，剩下的那些研究員和工程師們估摸著也會(huì)被嚇到不敢去接受表彰吧

(本章完)