大國院士 第五百八十一章國際數(shù)學(xué)大會(huì)落幕

很快，蔡鵬的報(bào)告會(huì)便開始了。微分方程維數(shù)多項(xiàng)式的最小微分計(jì)算難題在數(shù)學(xué)界并不算很出名，不過它卻是一個(gè)‘基礎(chǔ)性’的難題。它的解決，不僅僅是在愛因斯坦‘物理場(chǎng)’的偏微分方程組的強(qiáng)度概念得到了一種新的方法，也涉及到了幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。此外，多項(xiàng)式也是一個(gè)重要的概念，可以用來推導(dǎo)許多概念。例如，對(duì)稱性的概念可以從多項(xiàng)式的系數(shù)的對(duì)稱性關(guān)系中推導(dǎo)出來，而在微積分中，積分和微分的的概念也可以從多項(xiàng)式的形式和變化規(guī)律中推導(dǎo)出來。整體上來說，它的解答將會(huì)是微分代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的一個(gè)重要的進(jìn)展，對(duì)數(shù)學(xué)的影響還是相當(dāng)大的。.......報(bào)告臺(tái)上，蔡鵬從一開始的緊張生疏，到慢慢的開始流暢，再到越來越得心應(yīng)手，第一次在這種國際大會(huì)上做報(bào)告的緊張感也隨之褪去。看著蔡鵬，徐川贊許的點(diǎn)了點(diǎn)頭。雖然這位學(xué)生曾經(jīng)在數(shù)學(xué)上走了不少的彎路，但當(dāng)他真正進(jìn)入自己感興趣和有天賦的領(lǐng)域時(shí)，爆發(fā)出來的潛力還是相當(dāng)不錯(cuò)的。另一邊，報(bào)告廳中角落中，看著在臺(tái)上坐著報(bào)告的蔡鵬，已經(jīng)成功成教授升職擔(dān)任南大數(shù)院主任的周海教授忍不住有些感慨。“沒想到這小子跟著他后，也走到了今天這個(gè)高度。”一旁，數(shù)院的院長榮志專笑著道：“蔡鵬也是個(gè)天才，只是以前沒有找到自己合適的領(lǐng)域而已，現(xiàn)在進(jìn)入了合適的專業(yè)，再加上徐院士的培養(yǎng)，有這份成就也不奇怪。”“說起來，能夠證明微分方程維數(shù)多項(xiàng)式的最小微分難題，他也應(yīng)該要畢業(yè)了吧。”“等報(bào)告會(huì)結(jié)束后，可以拉到咱們學(xué)校擔(dān)任數(shù)學(xué)教授啊，這也是個(gè)很優(yōu)秀的的人才，正好數(shù)院前兩年改系成院了，急缺優(yōu)秀的教授。”周海笑著道：“拉他過來任職已經(jīng)不難，畢竟徐院士也還在這里，相信蔡鵬也愿意，等會(huì)去找他聊聊好了。”頓了頓，他似乎是想到了什么，有些感慨的接著道：“也不知道這小子有沒有機(jī)會(huì)為咱們國家，為咱們南大再拿一枚菲爾茲獎(jiǎng)回來。”截止到目前，真正由華國籍學(xué)者拿到的菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)?wù)拢簿托齑ㄒ幻抖选Ｏ氲街矮@獎(jiǎng)的阿米莉亞，他也不由自主的希望自己曾經(jīng)的這個(gè)學(xué)生能夠捧回來一枚菲爾茲獎(jiǎng)。畢竟，這可是數(shù)學(xué)界至高無上的榮耀。一旁，榮志專笑著道：“有機(jī)會(huì)的，如果我沒記錯(cuò)的話，他今年好像也還不到三十。在的微分方程和多項(xiàng)式領(lǐng)域就已經(jīng)做出來了成果，如果能解決掉剩下的最小微分維數(shù)多項(xiàng)式計(jì)算，希望還是很大的。”.......半個(gè)小時(shí)過去了，報(bào)告會(huì)逐漸進(jìn)入尾聲。最后一項(xiàng)算式報(bào)告完成后，蔡鵬長舒了一口，不過很快又將精力集中了起來，全神貫注的不敢有絲毫的松懈。因?yàn)榻酉聛淼奶釂柇h(huán)節(jié)，才是整場(chǎng)報(bào)告會(huì)的核心部分。尤其是他這種證明了一個(gè)階段性成果，但還沒有通過同行評(píng)審的，想必會(huì)有不少的同行心中有著疑惑。首先提問的，是來自加州大學(xué)的陶哲軒教授。在數(shù)學(xué)界，俗話說，沒有陶哲軒捧場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題和證明是不合格的，而這位被譽(yù)為新生代的‘全能數(shù)學(xué)家’起身之后，簡短的開口了。“我注意到第十一頁第六行的表達(dá)式，有一行表述很有意思，若R，R為凝聚環(huán)，則1“第十一頁第六行嗎？”蔡鵬翻了翻論文，開口道：“由引理1.4進(jìn)行推導(dǎo)，任意環(huán)R的表現(xiàn)維數(shù)不為1，限定Fpd0及1“謝謝。”在聽完了蔡鵬的陳述之后，陶哲軒贊許地點(diǎn)了點(diǎn)頭，很不錯(cuò)的一個(gè)苗子，不，應(yīng)該可以稱之為‘?dāng)?shù)學(xué)家’了。畢竟解決了微分方程維數(shù)多項(xiàng)式的最小微分計(jì)算難題的一部分，足夠擔(dān)得起一名數(shù)學(xué)家的稱號(hào)了。陶哲軒的的提問結(jié)束之后，提問環(huán)節(jié)繼續(xù)進(jìn)行著。十五分鐘的提問時(shí)間并不長，不可能照顧到所有人。不過對(duì)于蔡鵬來說，他只要解決了坐在前排的那些大佬心中的疑惑，這場(chǎng)報(bào)告會(huì)也就成功了。繼陶哲軒之后，幾名微分方程和多項(xiàng)式領(lǐng)域的大佬也紛紛站出來提了幾個(gè)問題，最終都得到了完美的解釋。總的來說，這場(chǎng)報(bào)告會(huì)還是相當(dāng)順利的。......“教授，我做到了！”開完報(bào)告會(huì)后，蔡鵬迅速的跑了過來，一臉的興奮。徐川拍了拍他的肩膀，笑道：“很精彩的報(bào)告，很不錯(cuò)。希望你能在未來的數(shù)學(xué)道路上更進(jìn)一層勇攀高峰！”蔡鵬堅(jiān)定的點(diǎn)了點(diǎn)頭，認(rèn)真道：“我會(huì)的，教授！”徐川笑著道：“加油。”對(duì)于站在教授的身份上來說，沒有什么比看著自己教導(dǎo)的學(xué)生一步步的茁壯成長起來更有成就感了。無論是之前的谷炳和阿米莉亞，亦或者現(xiàn)在的蔡鵬，還是正在跟隨著他學(xué)習(xí)的丁瑞、童揚(yáng)等人。看著一批批的學(xué)生從他手中成長起來，真是有一種老父親般的欣慰。......國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的核心永遠(yuǎn)都在學(xué)術(shù)交流上，20個(gè)分組，不同領(lǐng)域的學(xué)術(shù)報(bào)告在大會(huì)期間涌現(xiàn)了一大批精彩的論文和報(bào)告。大會(huì)期間，徐川的收獲亦是相當(dāng)?shù)呢S盛，無論是高斯獎(jiǎng)還是菲爾茲獎(jiǎng)特別獎(jiǎng)，都是人生的嶄新成就。當(dāng)然，更重要的還是在學(xué)術(shù)上的收獲。時(shí)空洞相關(guān)的理論已經(jīng)有了足夠的思路正在完善中，以前相對(duì)較少觸及的數(shù)論和純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域在這次的報(bào)告會(huì)上也看到了一批精彩的報(bào)告和論文。時(shí)間過的很快，眨眼間，這一屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)也來到了最后一天。有關(guān)于楊米爾斯質(zhì)量間隙的報(bào)告，將是這一屆數(shù)學(xué)大會(huì)中最為盛大的一場(chǎng)。為了滿足前來聽取報(bào)告會(huì)的學(xué)者，不僅僅是數(shù)學(xué)家，還有眾多物理學(xué)家們的需求，組織大會(huì)的ImU委員會(huì)特意將報(bào)告放到了主持大會(huì)開幕式的超大型報(bào)告廳中。容納超過三千人同時(shí)入座，但在此刻依舊被塞的滿滿當(dāng)當(dāng)。可以說絕大部分參加這一屆大會(huì)的學(xué)者，這會(huì)都到場(chǎng)了。不僅如此，還有很多之前對(duì)數(shù)學(xué)大會(huì)并不怎么感興趣的物理學(xué)家，也在這一天從世界各地趕了過來。所有人都熱切的注視著報(bào)告臺(tái)，目光落在了上面站著的那個(gè)年輕身影上。若是一名普通人或者一名普通的學(xué)者站在這里，面對(duì)著臺(tái)下黑壓壓的人頭，面對(duì)著這龐大壓力，恐怕會(huì)緊張到連話都說不出口。但對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣了這種大型報(bào)告會(huì)的徐川而言，這并不是什么值得讓他心跳加速的場(chǎng)景。對(duì)于他來說，無論是上臺(tái)做報(bào)告也好，還是回答那些提問者心中的疑惑，這并沒有多少的難度。畢竟，這已經(jīng)不是他第一次站在這樣的舞臺(tái)上面對(duì)整個(gè)世界的學(xué)者了，也不是第一次解決這樣的難題了。回應(yīng)著全場(chǎng)聽眾的視線，站在報(bào)臺(tái)上的徐川緩緩的開口了。“關(guān)于楊米爾斯質(zhì)量間隙難題，相信各位在來這里之前，已經(jīng)讀過了我的論文了。所以我也就不浪費(fèi)諸位的時(shí)間了。”頓了頓，他接著道：“對(duì)于論文中的證明過程，我會(huì)重新做一遍簡單的闡述，并且詳細(xì)講明我在證明這個(gè)問題時(shí)所用到的一些思路。”“如果仍然有存在疑問的地方，可以在最后的提問環(huán)節(jié)指出，我會(huì)留出足夠的時(shí)間給你們的。”說著，徐川點(diǎn)開了早已經(jīng)準(zhǔn)備好的ppt，將其投映在了身后偌大的熒幕上。《對(duì)于任意的、緊的單群G，在R4上存在以G為規(guī)范群的有質(zhì)量的量子楊米爾斯場(chǎng)，并且有質(zhì)量間隙0！》圖片上的標(biāo)題很長，但這是對(duì)楊米爾斯存在性和質(zhì)量間隙問題最好的回應(yīng)。看著身側(cè)的熒幕，徐川開始按部就班的講解著。“......設(shè)規(guī)范場(chǎng)的所有空間導(dǎo)數(shù)AA消失得比xk的任何次方都快xk作為xkxk→∞，均勻分布，關(guān)于有界t。設(shè)AdG表示這種規(guī)范場(chǎng)的局部李代數(shù)，G表示相應(yīng)的無限維局部李群....”tAkEk，tEkjFjk，F(xiàn)jkjAkkAj......“在這里，引入在高維的流形上的可微結(jié)構(gòu)的不變性耦合子，通過特征化定理，S變換是的拓?fù)渚€性同構(gòu).....”報(bào)告臺(tái)上，徐川對(duì)照著身后的ppt，講解著楊米爾斯質(zhì)量間隙的證明步驟和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。時(shí)間一點(diǎn)一點(diǎn)的過去，當(dāng)最后一項(xiàng)數(shù)學(xué)公式完成的時(shí)候的，徐川轉(zhuǎn)頭看向了報(bào)告廳，目光在人群中掃視了一圈后，他緩緩開口了。“關(guān)于楊米爾斯存在性和質(zhì)量間隙難題，我想我們已經(jīng)得到了充分的答案。那些基于楊—米爾斯方程的預(yù)言和物質(zhì)的波粒二象性都能夠描述基本粒子的客觀存在性，我們已經(jīng)能夠用數(shù)學(xué)新觀念來具體解釋。”“相信這會(huì)增加我們對(duì)物質(zhì)本質(zhì)的理解，也會(huì)是我們通過數(shù)學(xué)，通過物理學(xué)理解宇宙而進(jìn)行的長期探索中重要一步。”“我的報(bào)告到此結(jié)束，感謝大家的傾聽。”話音落下的瞬間，掌聲如同潮水一般從前排向后排擴(kuò)散，頃刻間充斥了整個(gè)報(bào)告會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)。坐在德利涅身邊，愛德華·威滕一邊鼓著掌的一邊笑著開口，語氣帶著些感慨：“又一史詩級(jí)的難題在他手上落幕了。”看著站在報(bào)告臺(tái)上的那道年輕身影，德利涅點(diǎn)了點(diǎn)頭，道：“的確，在如今的數(shù)學(xué)界，除非有人完成了黎曼猜想，做到了代數(shù)與幾何的統(tǒng)一，否則恐怕沒有哪個(gè)人能超越他了。”威騰笑著道：“他不是對(duì)黎曼猜想已經(jīng)感興趣了嗎？如果他要是再干掉了這個(gè)難題呢，會(huì)怎樣？”聽到這個(gè)問題，德利涅扭頭看了眼這位好友，思索了片刻后，開口道：“如果他解決了黎曼猜想，完成了代數(shù)與幾何的統(tǒng)一，在數(shù)學(xué)界的地位恐怕已經(jīng)不是我能夠評(píng)價(jià)的了。”頓了頓，他補(bǔ)充了一句：“至少，他將徹底的超越我的導(dǎo)師。”.........掌聲如潮水般在報(bào)告廳中一波接一波的襲來，經(jīng)久不息。看著臺(tái)下的觀眾，徐川繼續(xù)開口道：“下面將是提問環(huán)節(jié)，如果對(duì)楊米爾斯存在性和質(zhì)量間隙難題的證明有問題的朋友，可以舉手進(jìn)行提問。”話落，臺(tái)下一只只手臂唰的齊齊舉了起來，從前排開始，徐川挑選著聽眾回答疑問。他原本以為會(huì)有不少人對(duì)于這一證明有著不少的疑問，但事實(shí)上除了一部分的學(xué)者外，更多的學(xué)者對(duì)于強(qiáng)弱電什么時(shí)候會(huì)統(tǒng)一，他對(duì)于其他的千禧年難題感不感興趣這些報(bào)告之外的話題更感興趣。至于論文本身，或許是這些提問的學(xué)者已經(jīng)沒有了疑惑，亦或許是它已經(jīng)征服了所有人！.........在最后一場(chǎng)楊米爾斯質(zhì)量間隙的報(bào)告會(huì)結(jié)束以后，這一屆的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)也即將落幕。按照慣例，在閉幕式的沙俄歌劇、古典樂、等閉幕式表演之前，將由國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟的秘書長宣布下一屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的舉辦地址。這是國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上重要程度僅次于菲爾茨獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)的壓軸節(jié)目，由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟委員會(huì)從各國各城市名單中進(jìn)行挑選。和曾經(jīng)搶著舉辦，如今幾乎“無人申辦”奧運(yùn)會(huì)不同，國際數(shù)學(xué)家大會(huì)理論上來說并不需要申請(qǐng)國和申請(qǐng)城市的支持的。因?yàn)樗慕?jīng)費(fèi)支出是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟自己支付的，無論是舉辦的酒店費(fèi)用還是一些其他的支持，都是內(nèi)部費(fèi)用。當(dāng)然，一般來說，國際數(shù)學(xué)家大會(huì)無論是選址哪個(gè)城市，哪個(gè)國家，對(duì)應(yīng)的落址城市都會(huì)給與相當(dāng)一部分的支持。比如交通，治安，管理，甚至是和酒店溝通減免一些甚至是全部的費(fèi)用等等。畢竟能舉辦這樣的一種盛會(huì)，無論是對(duì)于一個(gè)國家的數(shù)學(xué)實(shí)力，影響力，學(xué)術(shù)聲望等各方面都是有著巨大的提升和促進(jìn)作用的。不過想讓自己的國家自己的城市舉辦這樣的盛會(huì)，卻并不是一件容易的事情。因?yàn)榇蠹叶枷朐谧约旱募议T口舉辦這樣的盛會(huì)，不僅方便有面子，還能帶動(dòng)祖國數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。畢竟出國交流對(duì)于‘貧困’的數(shù)學(xué)家，尤其是那些研究生博士生等小萌新來說是一件很困難的事情。絕大部分的情況下都只能依賴教授帶著自己一起出去見識(shí)一下世面。但在自己的國家舉辦就完全不同了，只需要耗費(fèi)一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間和金錢，就能面對(duì)面和眾多頂級(jí)大牛交流溝通。這對(duì)于促進(jìn)一個(gè)國家的數(shù)學(xué)發(fā)展來說，是極具益處的。站在報(bào)告臺(tái)上，國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的秘書長赫爾德·霍爾登教授面對(duì)著臺(tái)下一雙雙熾熱的視線，笑著清了清嗓子，用洪亮而清晰的聲音開口道：“經(jīng)國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟委員會(huì)商議，第三十界國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的舉辦地是”“華國·金陵！”.........