科技入侵現(xiàn)代 第14章 紐約數(shù)學界來了個新人

周元燊是哥倫比亞大學的助理教授，也是數(shù)學系唯一的華人教授，等到他1月8日從4v回到紐約的時候，先回了趟學校，發(fā)現(xiàn)數(shù)學系的教授辦公室里一個人都沒有。1

（上世紀六十年代，阿美莉卡高校的寒假假期一般在12月中旬至次年1月上旬，以斯坦福為例，其1965年的寒假時間為12月18日-1月8日）3

“好像是來了個年輕人說自己證明了什么定理。”數(shù)學系的辦公人員說。

周元燊這下好奇了，到底是什么定理有如此大的吸引力。

今天雖然還沒正式開學，但多少都會有一些教授已經(jīng)在辦公室閑聊寒假時候的趣事。

“具體是什么定理？”周元燊問。

辦公人員一臉抱歉：“我不太記得了，好像是和費馬相關的定理。”

周元燊大驚，盡管他是做統(tǒng)計學相關研究的，但他多少還是聽說過費馬大定理的鼎鼎大名，他無比好奇到底是哪位教授不聲不響地放了個大招出來。

之前也沒聽說過有哪位教授的主要方向是費馬大定理啊。

周元燊想來想去也沒想到是誰。

哥倫比亞大學的數(shù)學系大把教授都是一股腦做微分方程和拓撲學的，這是第一屆菲爾茲獎章的獲得者杰西·道格拉斯給哥倫比亞大學數(shù)學系奠定的氣質(zhì)。

費馬大定理相關的代數(shù)、數(shù)論方向，哥大向來就不擅長。

周元燊也不想再猜了：“我實在想不到是哪位教授。”

工作人員搖頭道：“不，不是教授，是新來的一位亞裔，他非常年輕，據(jù)說是哲學系的霍克海默教授帶來的晚輩。

他們現(xiàn)在應該還在2樓西南側(cè)的教室里呢，你如果感興趣可以去聽聽。

這幾天越來越多的教授因為這件事而提前回到了學校，回來之后他們就都鉆進了那個房間，幾乎沒出來過。”

這下更好奇了，新來的亞裔，能有這水平的亞裔，他之前怎么從來沒聽說過。

“請進。”

周元燊敲門走進去之后驚呆了，因為臺下坐著的不僅僅是哥倫比亞大學的數(shù)學系教授，還有紐約大學庫朗研究所的教授，全部都坐在下面。

而少見的華裔站在臺前：

“不，這不是猜想，這是我已經(jīng)論證了的定理，在后續(xù)需要用到的。

它將代數(shù)數(shù)論中的伽羅瓦群與局部字段和阿黛爾斯上代數(shù)群的自守形式和表示理論聯(lián)系起來，我把它命名為自守表示思想。”3

“這不就是安德烈·韋伊的設想嗎？從一個領域轉(zhuǎn)化到另外一個領域，抱歉，倫道夫，這太關鍵了，我想我們得叫更多的人來。”拉爾夫·福克斯打斷道。3

隨后和他身邊的利普曼·貝爾斯、保羅·科恩交頭接耳起來：

“我想現(xiàn)在光是我們這些人不夠，至少得把普林斯頓的人都給喊上。

尤其是安德烈·韋伊，得把他給喊上。”

此時周元燊走進來壓根無人注意，他坐到他相熟的研究員，霓虹裔學者廣中平佑的邊上低聲問道：“怎么了？是費馬大定理被證明了嗎？”

廣中平佑是霓虹數(shù)學家，1970年的菲爾茲獎得主。

不過他在華國互聯(lián)網(wǎng)更為人所熟知的是后來他培養(yǎng)的高麗學生許埈珥在2022年的時候獲得了菲爾茲獎。

命運的有趣之處在于許埈珥本科念的是文學專業(yè)，而進入大四時廣中平佑到首爾大學訪學，并開設一年的代數(shù)幾何課。許埈珥認為，這位“名人”可以作為科學記者的第一個選題。然而萬萬沒想到隨著課程深入，100多名學生因為課程難度大而逐漸退課，許埈珥卻一直留了下來。后來，許埈珥直接跟隨廣中平佑讀了研究生。8

我可真特么羨慕天賦怪🍋

“對，倫道夫·林說自己證明了費馬大定理。”

周元燊懸著的心放了下去，果然也就這個定理能夠吸引到如此之多的教授聚集在這里。

“整個會從1月2日就開始了，最開始只有拉爾夫·福克斯、利普曼·貝爾斯和保羅·科恩三位教授在，后面隨著倫道夫的證明思路獲得了認可，他們又把塞繆爾·艾倫伯格教授喊上。1

因為他們無法判斷第一個被證明的谷山-志村猜想是否是真的。

花了三天時間塞繆爾·艾倫伯格認可對方關于谷山-志村猜想后，對方構(gòu)建了完善的歐拉系統(tǒng)，用精巧的方法設計了Selmer群計算和用于把費馬大定理和橢圓曲線聯(lián)系在一起的絕對伽羅瓦群結(jié)構(gòu)。3

這導致他所說證明費馬大定理的可能性正在急速上升。

所以教授們互相喊紐約數(shù)學界的朋友來參加學術會議，參加的人越來越多，變成了現(xiàn)在你看到的這個樣子。”

教室能坐200個人，現(xiàn)在已經(jīng)坐了七十來個。

紐約數(shù)學界來了一大半。4

“不過還不夠，因為對方提到的方法框架中的前置定理，很有可能和安德魯·韋伊的猜想有關，所以現(xiàn)在這些人肯定是不夠的。1

我想至少得把普林斯頓數(shù)學系得喊上，得把安德魯·韋伊本人給喊過來。”2

安德魯·韋伊在當下的數(shù)學界很出名，一來是因為強悍的實力，二來是因為其自信程度。

“排名前十的安德魯？”周元燊說道。

沒辦法，名氣太大，數(shù)學家也是喜歡八卦的。3

在1950年代，芝加哥大學數(shù)學系舉辦了一場圣誕派對。許多著名的數(shù)學家出席了，包括安德烈·韋伊。為了娛樂，眾人試圖列出十位最偉大的在世數(shù)學家，但不能包括在場的人。然而，韋伊堅持要求把自己列入候選范圍。

這也導致知道這件事的人在提起安德魯·韋伊的時候，喜歡稱他為排名前十的數(shù)學家。

“沒錯，也許你的華裔同胞找到了關于數(shù)論和復變函數(shù)的橋梁。

如果數(shù)論和復變函數(shù)之間存在橋梁，那么數(shù)論、幾何學，以及中間的有限域就有可能被一種方式聯(lián)系在一起。”

這也是未來大名鼎鼎的朗蘭茲綱領，被稱為數(shù)學界的大統(tǒng)一理論。4

不過朗蘭茲綱領要等到1967年才被提出，要等到朗蘭茲給安德魯·韋伊寄去一封17頁的手寫信，朗蘭茲綱領才從安德魯·韋伊的猜想變成數(shù)學界最有影響力的綱領之一。

而林燃所提出的正是未來朗蘭茲綱領中的一部分，號稱自己證明了數(shù)論和自守函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換形式。

這條路能夠走通，也就意味著安德魯?shù)牟孪氩辉偈遣孪耄锌赡茏兂涩F(xiàn)實。

顯然就不是哥倫比亞大學一家的事情，而是整個數(shù)學界的盛事。

拉爾夫·福克斯作為數(shù)學系主任，瞬間就意識到現(xiàn)在的學術會議格調(diào)不夠，來的人也不夠，大把的大牛都還沒來呢。2

怎么能這么草草就把費馬大定理講完呢？更何況還涉及到更重要的數(shù)學大一統(tǒng)。1

費馬大定理固然更出名，但對整個數(shù)學界來說，能把數(shù)論、代數(shù)幾何、群等多個領域聯(lián)系到一起的工具要重要得多。

為什么亞歷山大·格羅滕迪克被譽為代數(shù)幾何的教皇，不就是因為他發(fā)明了工具，后來的數(shù)學家都要用他的工具做工作。

“福克斯，我想我們現(xiàn)在需要思考的不是叫人，而是要盡快給倫道夫一份合同，你沒發(fā)現(xiàn)路易斯·尼倫伯格已經(jīng)不見了嗎？

我想我們再不給他教授職位的話，庫朗研究所很愿意給他提供一個教授職位。”保羅·科恩提醒道。

福克斯這才反應過來，他環(huán)顧四周，發(fā)現(xiàn)紐約大學庫朗研究所的教授路易斯·尼倫伯格確實已經(jīng)消失不見了。

留著絡腮胡、把發(fā)際線推的老高的路易斯·尼倫伯格在人群中非常顯眼，在這種關鍵時候?qū)Ψ较В@然是去聯(lián)系紐約大學數(shù)學系主任了。

“對，你說得對，我這就去準備。”

等他走到倫道夫身邊的時候，已經(jīng)聽到紐約大學其他教授在問他的具體情況，有沒有跳槽想法了。

“走，倫道夫我們單獨聊聊。”福克斯拉著林燃的手就要往外走，順帶著扭頭向來自紐約大學的教授說：“別想從哥倫比亞大學挖人。”

他當然不會暴露，對方還沒和哥倫比亞大學簽約的事實。

等二人離開教室，周元燊都還沒反應過來。倫道夫·林，華裔？自己怎么從來沒聽說過這么一號人物。

“這是關于谷山-志村猜想的證明，你可以看看，很有意思的思路。”廣中平佑把一沓紙遞給周元燊，“谷山估計也沒想到，自己的猜想才提出來五年時間就被人給證明了。”8

......

林燃給福克斯的回復是要再考慮一下，要和自己的“長輩”霍克海默教授聊聊。

福克斯坐不住了，不能眼睜睜放著哥倫比亞大學超過普林斯頓的機會白白溜走，甚至是成為數(shù)學圣地的機會。3

哥倫比亞大學數(shù)學系的強項是在拓撲學、概率論、邏輯學，在數(shù)論、代數(shù)等方面幾乎是一片空白。

而林燃的出現(xiàn)不但能夠彌補在數(shù)論、代數(shù)領域的空白，還能自帶一整個框架性工作進來。

林燃加入哥倫比亞大學的話，光是在這里把安德魯·韋伊的猜想給完善，價值就無法用金錢來衡量了。

“怎么樣？我聽說倫道夫的表現(xiàn)特別驚人。”霍克海默見福克斯主動找上門來，顯然猜到了大致情況。

福克斯點頭道：“沒錯，倫道夫的工作對哥倫比亞大學數(shù)學系來說有著重要的意義。

希望你能夠幫忙勸說他留在哥倫比亞大學任教。”

雖然也不知道為什么華裔會有一個猶太長輩，但架不住在福克斯的視角，林燃的引路人就是霍克海默。17

“他真的證明了費馬猜想？”霍克海姆內(nèi)心也很震驚。

他雖然不是數(shù)學家，但他也知道一個有著三百多年歷史的猜想，多么有含金量。

“目前來看，有很大希望。而且更重要的是，如果他的證明是成立的，那么他將開創(chuàng)一個連接代數(shù)和數(shù)論的框架性工具，這比證明本身還更有價值。

總之無論從哪個角度出發(fā)，他都完全具備在哥倫比亞大學任教的資格。”福克斯解釋道。

霍克海默問：“可如果，我是說如果，最后發(fā)現(xiàn)他的證明有問題呢？”

福克斯說：“那也不重要，至少他關于谷山-志村猜想的證明，已經(jīng)得到了哥倫比亞大學和紐約大學的數(shù)學家們的一致認可。

光是這一項工作，在哥倫比亞大學任教的問題也不大。

后續(xù)我們打算邀請更多阿美莉卡高校的數(shù)學家來紐約開會，討論費馬猜想。

如果最終證明了，普林斯頓或者哈佛給他拋去橄欖枝，我們未必能把他留在哥倫比亞。”

福克斯清楚霍克海默和哥倫比亞大學的淵源，這才把事情揉碎了告訴對方。

霍克海默聽完后沉吟片刻后說道：“好，我知道了，我會勸說對方在哥倫比亞大學任教的，但是學術會議的時間往后推，至少推遲到半個月之后。”

“好。”雖然內(nèi)心有所疑惑，但福克斯還是答應了：“但先讓他寫一篇關于谷山-志村猜想證明的論文，我們可以先發(fā)表在國家科學院學報上。”2

霍克海默和福克斯聊完后，當天晚上回到自己家中，找來林燃。

沒錯，林燃暫住在霍克海默的家中。

“倫道夫，沒想到你在數(shù)學領域確實有著卓越天賦。

那么我想我們需要開誠布公的聊聊。

你的身份有問題，首先即便你有徽章，這徽章我也確定是真的，但你仍然無法證明你的身份，你沒有阿美莉卡身份，除了徽章外也沒有辦法證明自己和拉里·麥耶之間的關系。

你在我面前提可以，我確實無法判斷真假。

但你要是在特奧多爾·阿多諾面前提，他的問題可要比我犀利得多，你連無調(diào)式的集合體都應付不了，更何況阿多諾的其他問題了。

所以你費邊社的身份最好不要再提。

我會幫你做好所有身份相關的掩飾，我這兩天會特意飛一趟哥廷根市，幫你在那里安排一個哥廷根大學的數(shù)學博士學位，其次我會給你安排一個難民身份，通過1952年移民法第212(d)(5)條款申請國家利益豁免。3

另外會安排洛克菲勒基金會幫你進行身份上的背書。”4