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《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計

時間:2023-04-17 06:09:11

《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計(精選6篇)

  作為一位無私奉獻的人民教師,通常會被要求編寫教學設計,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學設計應該怎么寫呢?下面是小編為大家整理的《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計,希望能夠幫助到大家。

《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計(精選6篇)

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇1

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計

  一、教學目標

  (一)知識與技能

  理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。

  (二)過程與方法

  通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  (三)情感態(tài)度和價值觀

  在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。

  二、教學重難點

  教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學難點:自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  三、教學準備

  教學課件。

  四、教學過程

  (一)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

  教學例1:

  1.觀察算式的特點,進行分類。

  (1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎?

  (2)交流學生的分類情況。(預設:學生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類)

  第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。

  2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

  (1)同學們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。

  (2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  (3)強調(diào)一點:為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

  【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,簡潔明了,同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。

  3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

  (1)獨立完成教材第5頁“做一做”。

  (2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應該注意什么?

  【設計意圖】引導學生在理解的基礎(chǔ)上進行正確表述:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù),24是倍數(shù),而應該說4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù)。

  4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的'區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

  (1)今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?

  課件出示:

  乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分數(shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。

  (2)今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?

  “倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。

  (3)交流匯報。

  【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,學生比較容易混淆,這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流,引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

  (二)找一個數(shù)的因數(shù)

  教學例2:

  1.探究找18的因數(shù)的方法。

  (1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?

  (2)交流方法。

  預設:方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。

  因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。

  因為18÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。

  因為18÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。

  方法二:根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。

  因為1×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。

  因為2×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。

  因為3×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。

  2.明確18的因數(shù)的表示方法。

  (1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?

  (2)交流方法。

  預設:列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。

  圖示法(如下圖所示)。

  3.練習找一個數(shù)的因數(shù)。

  (1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?

  (2)怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?

  【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流,獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù),避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

  (三)找一個數(shù)的倍數(shù)

  教學例3:

  1.探究找2的倍數(shù)的方法。

  (1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?

  (2)交流方法。

  預設:方法一:利用除法算式找2的倍數(shù)。

  因為2÷2=1,所以2是2的倍數(shù)。

  因為4÷2=2,所以4是2的倍數(shù)。

  因為6÷2=3,所以6是2的倍數(shù)。……

  方法二:利用乘法算式找2的倍數(shù)。

  因為2×1=2,所以2是2的倍數(shù)。

  因為2×2=4,所以4是2的倍數(shù)。

  因為2×3=6,所以6是2的倍數(shù)。……

  (3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?

  (4)根據(jù)前面的經(jīng)驗,試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預設:列舉法、圖示法)

  2.練習找一個數(shù)的倍數(shù)。

  你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?

  【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,以及“最小倍數(shù)”的特征。

  (四)一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

  1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.討論交流。

  3.歸納總結(jié)。

  預設:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

  (五)鞏固練習

  1.課件出示教材第7頁練習二第1題。

  (1)想一想,怎樣找不會遺漏、不會重復?

  (2)哪些數(shù)既是36的因數(shù),也是60的因數(shù)?

  【設計意圖】通過練習,讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時,滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

  2.課件出示教材第7頁練習二第3題。

  (1)學生獨立完成,交流答案。

  (2)思考:5的倍數(shù)有什么特征?

  【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

  3.課件出示教材第7頁練習二第5題。

  (1)學生獨立完成,交流答案。

  (2)你能改正錯誤的說法嗎?

  (六)全課總結(jié),交流收獲

  這節(jié)課我們學了哪些知識?你有什么收獲?

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇2

  教學目標:

  1.通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數(shù)和因數(shù)。

  2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  3.在探索中,培養(yǎng)學生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

  教學重點、難點分析:

  由于學生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學課時:人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

  教具學具準備:

  1.學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

  2.教師準備多媒體課件。

  一、創(chuàng)設情景,明確探究目標

  師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,我和你們的關(guān)系是……?

  生:師生關(guān)系。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  1.操作激活。

  師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

  2.全班交流。

  1×12=12 2×6=12 3×4=12

  12×1=12 6×2=12 4×3=12

  12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

  12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

  生匯報。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。

  師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

  小組合作,交流匯報。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

  師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  3.舉例內(nèi)化:

  你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學生互說,教師巡視找出典型例子)

  4.下面的`說法對嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。

  生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

  師:你認為怎樣說才正確呢?

  生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師強調(diào):在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

  二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)

  1.拓展提升,主動建構(gòu):

  ⑴遷移嘗試:請學生試著找出36的所有因數(shù)。

  ⑵交流方法:教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎(chǔ)性教學資源,并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源,引導學生在交流中評價,在評價中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,如2,3,6,而且僅此寫出了幾個;二是有順序地用乘法( )×( )=36的方法,一對一對地寫出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

  ⑶啟迪思考:怎樣找才能不重復不遺漏?

  小組合作,自主探究,匯報交流。

  找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏,方法可以有:

  用乘法( )×( )=36的方法,一對一對地寫;

  或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫。

  36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書)

  ⑷試一試找20的所有因數(shù)。

  ⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

  用集合形式寫18的因數(shù)

  2.創(chuàng)設情境,自主探究:

  請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時,會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

  請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法。(評價時突出有序思維的策略)

  3.遷移內(nèi)化,自主探究:

  ⑴嘗試遷移:請學生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。

  2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……

  ⑵引導觀察:請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)

  (3)還記得因數(shù)嗎,出示課件

  觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)

  三、變式拓展,實踐應用

  指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

  四、全課總結(jié)

  師:今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?

  課堂練習:游戲:“我的朋友在哪里?”

  游戲規(guī)則:(1)一位同學提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”(2)相應學號的同學站起來,其他同學判斷是否正確。

  作業(yè)安排:

  引導學生根據(jù)實際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇3

  《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學生初次接觸,對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象,在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸,對這樣的概念教學,要想讓學生真正理解、掌握、判斷,需要一個長期的消化理解的過程。

  同時這部分內(nèi)容是比較重要的,為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學習奠定了基礎(chǔ)。

  本節(jié)可充分發(fā)揮學生的主體性,讓每個學生都能參加到數(shù)學知識的學習中去,調(diào)動學生學習的興趣和主動性。本節(jié)課主要從以下幾個方面進行教學的。

  一:動手操作,探究方法.

  我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境,數(shù)形結(jié)合,變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形,再讓學生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎(chǔ)上,從動手操作,直觀感知,變抽象為具體。

  二、倍數(shù)教學,發(fā)現(xiàn)特點。

  利用乘法算式,讓學生找出3的倍數(shù),這里讓學生理解:

  (1)3的倍數(shù)應該是3與一個數(shù)相乘的積。

  (2)找3的倍數(shù)是要有一定的順序,依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法,在上學生找出2和5的倍數(shù)。這樣即鞏固對例題的理解,同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點奠定基礎(chǔ)。

  最后讓學生通過討論發(fā)現(xiàn):

  (1)一個數(shù)的.倍數(shù)個數(shù)是無限的(要用省略號)。

  (2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身,沒有最大的倍數(shù)。

  三、因數(shù)教學,發(fā)現(xiàn)特點。

  找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似,大部分學生都用乘法算式尋找一個數(shù)的因數(shù),這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學生進一步理解。強調(diào)有序(從小到大),不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數(shù)有那些。最后通過比較討論讓學生得出因數(shù)的特點:

  (1)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  (2)一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是本身。(讓學生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1).

  四、練習反饋情況

  從學生的作業(yè)情況來看,大部分學生掌握的還是不錯的,有部分基礎(chǔ)差的學生,有如下幾點錯誤出現(xiàn):

  1、倍數(shù)沒有加省略號。

  2、分不清倍數(shù)和因數(shù),倍數(shù)也加省略號,因數(shù)也加省略號。

  3、因數(shù)有遺漏的情況。從以上情況來看,在今后的教學中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學生,注意補差工作;同時要注意教學中細節(jié)的處理。

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇4

  教學目標:

  1、使學生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

  2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識,通過嘗試和交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

  3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。

  教學重點:

  理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

  教學難點:

  探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學過程:

  一、理解倍數(shù)和因數(shù)

  1、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,可以怎樣擺?

  先獨立思考,在同桌交流自己的看法,再集體交流。根據(jù)學生的回答,教師出示相應的拼法,并列式。

  2、在4×3=12中,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎?如果有學生只說倍數(shù)和因數(shù),讓學生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,因此一定要說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

  3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎?

  16÷2=85+6=1118-6=12

  學生如果有爭論,讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16,實際上16是2和8的乘積,所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。

  4、你能自己寫出一條算式,用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎?學生自己思考,寫一寫,然后集體交流。

  二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

  1、談話:3的倍數(shù)有哪些呢?我們來找找看。一分鐘內(nèi)完成。

  1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什么?

  2、3的倍數(shù)有很多,我們不能都寫出來,就用省略號來代替。下面,誰來說說看,3的倍數(shù)是怎么找的?小結(jié):找一個數(shù)的倍數(shù),只要用這個數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。

  3、填一填:2的倍數(shù)有________________________

  5的倍數(shù)有________________________

  4、觀察上面的幾個例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  先小組交流,再指名回答。

  指出:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  三、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法

  1、嘗試:用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

  (1)先思考再嘗試。

  (2)交流和評價

  2、用這樣的方法,找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

  3、討論:一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征?

  指出:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  四、練習

  練習一、二、三。

  五、總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  反思:

  讓學生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎(chǔ)上,從動手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學到數(shù)學,讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。

  在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時,讓學生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù),再組織交流:3的倍數(shù)有哪些呢?同學互評,交流形成自己的學習成果,提高形成了知識的整體性教學,加大了探索的力度,提高了思維的難度,“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什么?”設疑,置疑,激發(fā)學生的反思力度,有效地激發(fā)了學生的求知欲望,從而積極主動地獲得知識。

  找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難,這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù),我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考,多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中,學生對自己剛才的方法進行反思,吸收同伴中好的方法,這時老師再給予有效的指導和總結(jié)。

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇5

  教學目標:

  1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  教學重點:

  掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學難點:

  理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  教學準備:

  課件

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  師:我和你們的關(guān)系是……?

  生:師生關(guān)系。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨存在,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  (設計意圖:先讓學生體會關(guān)系,再通過同桌關(guān)系讓學生體會相互依存,不能獨立存在,進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

  二、探究新知

  (一)1、出示主題圖,仔細觀察,你得到了哪些數(shù)學信息?

  學生說:圖上有兩行飛機,每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力,即:數(shù)學語言要求簡練嚴謹)

  教師 :你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

  學生說出算式,教師板書:2×6=12

  2. 出示:因為2×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  (注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能獨立存在。)

  3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內(nèi)容,可以寫出怎樣的算式?

  3×4=12

  從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說,進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)

  教師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,我們所說的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.

  4、師:誰來說一道乘法算式考考大家。

  (指名生說一說)

  5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

  (注:可以讓幾位學生互相說一說。)

  6、看來都難不住你們,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的'因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

  (設計意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)

  (二)找因數(shù):

  1、師:我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系,從上面的研究中,我們還可以知道,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?

  出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  注意:請同學們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復,不遺漏。

  學生嘗試完成:匯報

  (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

  師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。

  在教師引導下,學生總結(jié)出:任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( ),因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  (設計意圖:培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)

  3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如 18的因數(shù)

  1、2、3、6、9、18

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

  (三)找倍數(shù):

  1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報:2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的?

  (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、再找3和5的倍數(shù)。

  3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示 :2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)

  師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢? 讓學生觀察2、3、5的倍數(shù),說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。

  學生試著總結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  三、課堂小結(jié):

  通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

  學生匯報這節(jié)課的學習所得。

  四、拓展延伸。

  1、教材16頁練習二第5題。學生在小組中討論交流:這四位同學的說法是否正確?為什么?

  2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成,然后在小組中互相交流檢查。

  《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇6

  教學目標:

  1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

  2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

  3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。

  教學重點

  理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。

  教學難點

  探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  教學準備:

  12個小正方形片、每個學生的學號紙。

  教學過程設計:

  一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義

  1、操作活動。

  (1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

  (2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12

  2、通過剛才的學習,我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。

  3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

  (揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))

  (1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?

  指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?

  小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。

  (2)出示:20×3=60,36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?

  指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

  二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

  1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。

  2、提問:什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎?能全部說完嗎?可以怎么表示?

  3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?

  明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。

  4、試一試:你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?

  生獨立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。

  5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?

  根據(jù)學生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  6、做“想想做做”第2題。

  學生填表后討論:表中的應付元數(shù)是怎么算的?有什么共同特點?你還能說出4的哪些倍數(shù)?說的完嗎?

  三、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。

  1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。

  你能找出36的所有因數(shù)嗎?

  2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。

  3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點什么?

  4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)

  板書:(有序、全面)。正因為思考的有序,才會有答案的全面。

  5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

  指名寫在黑板上。

  6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。

  一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  7、“想想做做”第3題。

  生獨立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

  四、課堂總結(jié):學到這兒,你有哪些收獲?

  五、游戲:“看誰反應快”。

  規(guī)則:學號符合下面要求的請站起來,并舉起學號紙。

  (1、)學號是5的倍數(shù)的。

  (2、)誰的學號是24的因數(shù)。

  (3、)學號是30的因數(shù)。

  (4、)誰的學號是1的倍數(shù)。

  思考:

  1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識,教學中讓學生擺出圖形,通過乘法算式來認識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形,觀察長方形的擺法,再用乘法算式表示出來,組織交流出現(xiàn)積是12的不同的`乘法算式。即:4×3=122×6=121×12=12。根據(jù)乘法算式,從學生已有知識出發(fā),學習倍數(shù)和因數(shù),初步體會其意義

  2、在得出這些乘法算式以后,先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù),使學生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學生初

  步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設計了一個練習。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據(jù)學生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

  在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

  3、P71例一:找3的倍數(shù),先讓學生獨立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學生交流的基礎(chǔ)上,適時提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學生明確:找3的倍數(shù)時,可以按從到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導學生進一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  4、例二:找36的所有因數(shù),準備讓學生獨立嘗試,但這部分內(nèi)容對學生來說是個難點,所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時,無論想乘法算式還是想除法算式,學生一般都從無序到有序,從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以,我在教學時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。

  5、教材P72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學生思考,使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  為了提高學生學習興趣,鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲,讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

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