《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計（精選6篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇1

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。

　　(二)過程與方法

　　通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　三、教學準備

　　教學課件。

　　四、教學過程

　　(一)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學例1：

　　1.觀察算式的特點，進行分類。

　　(1)仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎?

　　(2)交流學生的分類情況。(預設：學生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類)

　　第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

　　2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　(1)同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　　(2)在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

　　(3)強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

　　【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。

　　3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

　　(1)獨立完成教材第5頁“做一做”。

　　(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應該注意什么?

　　【設計意圖】引導學生在理解的基礎(chǔ)上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。

　　4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的'區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　(1)今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?

　　課件出示：

　　乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

　　(2)今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?

　　“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。

　　(3)交流匯報。

　　【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　(二)找一個數(shù)的因數(shù)

　　教學例2：

　　1.探究找18的因數(shù)的方法。

　　(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?

　　(2)交流方法。

　　預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。

　　因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。

　　方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

　　因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

　　2.明確18的因數(shù)的表示方法。

　　(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?

　　(2)交流方法。

　　預設：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

　　圖示法(如下圖所示)。

　　3.練習找一個數(shù)的因數(shù)。

　　(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?

　　(2)怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?

　　【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

　　(三)找一個數(shù)的倍數(shù)

　　教學例3：

　　1.探究找2的倍數(shù)的方法。

　　(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?

　　(2)交流方法。

　　預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。

　　因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。

　　因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。

　　因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……

　　方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

　　因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

　　因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

　　因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……

　　(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?

　　(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預設：列舉法、圖示法)

　　2.練習找一個數(shù)的倍數(shù)。

　　你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?

　　【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。

　　(四)一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

　　1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　2.討論交流。

　　3.歸納總結(jié)。

　　預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

　　(五)鞏固練習

　　1.課件出示教材第7頁練習二第1題。

　　(1)想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復?

　　(2)哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)?

　　【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

　　2.課件出示教材第7頁練習二第3題。

　　(1)學生獨立完成，交流答案。

　　(2)思考：5的倍數(shù)有什么特征?

　　【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

　　3.課件出示教材第7頁練習二第5題。

　　(1)學生獨立完成，交流答案。

　　(2)你能改正錯誤的說法嗎?

　　(六)全課總結(jié)，交流收獲

　　這節(jié)課我們學了哪些知識?你有什么收獲?

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇2

　　教學目標:

　　1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)。

　　2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3．在探索中，培養(yǎng)學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點、難點分析：

　　由于學生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學課時：人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

　　教具學具準備:

　　1．學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

　　2．教師準備多媒體課件。

　　一、創(chuàng)設情景，明確探究目標

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1．操作激活。

　　師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　2．全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生匯報。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　小組合作，交流匯報。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3．舉例內(nèi)化：

　　你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

　　4．下面的`說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　　（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1．拓展提升，主動建構(gòu)：

　　⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。

　　⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎(chǔ)性教學資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗�是用除�?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報交流。

　　找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫；

　　或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

　　⑷試一試找20的所有因數(shù)。

　　⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

　　用集合形式寫18的因數(shù)

　　2．創(chuàng)設情境，自主探究：

　　請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

　　請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法。（評價時突出有序思維的策略）

　　3．遷移內(nèi)化，自主探究：

　　⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　　⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　　（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實踐應用

　　指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

　　課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規(guī)則：（1）一位同學提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應學號的同學站起來，其他同學判斷是否正確。

　　作業(yè)安排：

　　引導學生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇3

　　《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　同時這部分內(nèi)容是比較重要的，為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學習奠定了基礎(chǔ)。

　　本節(jié)可充分發(fā)揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數(shù)學知識的學習中去，調(diào)動學生學習的興趣和主動性。本節(jié)課主要從以下幾個方面進行教學的。

　　一：動手操作,探究方法.

　　我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。

　　二、倍數(shù)教學，發(fā)現(xiàn)特點。

　　利用乘法算式，讓學生找出3的倍數(shù)，這里讓學生理解：

　　（1）3的倍數(shù)應該是3與一個數(shù)相乘的積。

　　（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法，在上學生找出2和5的倍數(shù)。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點奠定基礎(chǔ)。

　　最后讓學生通過討論發(fā)現(xiàn)：

　　（1）一個數(shù)的.倍數(shù)個數(shù)是無限的（要用省略號）。

　　（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　三、因數(shù)教學，發(fā)現(xiàn)特點。

　　找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數(shù)的因數(shù)，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學生進一步理解。強調(diào)有序（從小到大），不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數(shù)有那些。最后通過比較討論讓學生得出因數(shù)的特點：

　　（1）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　（2）一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。（讓學生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）.

　　四、練習反饋情況

　　從學生的作業(yè)情況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎(chǔ)差的學生，有如下幾點錯誤出現(xiàn)：

　　1、倍數(shù)沒有加省略號。

　　2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)也加省略號，因數(shù)也加省略號。

　　3、因數(shù)有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節(jié)的處理。

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、使學生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

　　教學重點：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

　　教學難點：

　　探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學過程：

　　一、理解倍數(shù)和因數(shù)

　　１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

　　先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。

　　2、在4×3=12中，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，因此一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

　　3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？

　　16÷2=85+6=1118-6=12

　　學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。

　　4、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎？學生自己思考，寫一寫，然后集體交流。

　　二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

　　1、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內(nèi)完成。

　　1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

　　2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)，只要用這個數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。

　　3、填一填：2的倍數(shù)有________________________

　　5的倍數(shù)有________________________

　　4、觀察上面的幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　先小組交流，再指名回答。

　　指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　三、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法

　　1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

　　（1）先思考再嘗試。

　　（2）交流和評價

　　2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

　　3、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征？

　　指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　四、練習

　　練習一、二、三。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　反思：

　　讓學生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。

　　在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度，有效地激發(fā)了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。

　　找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結(jié)。

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　教學重點：

　　掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　師：我和你們的關(guān)系是……?

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

　　(設計意圖：先讓學生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

　　二、探究新知

　　(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息?

　　學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)

　　教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

　　學生說出算式，教師板書：2×6=12

　　2. 出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)

　　3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?

　　3×4=12

　　從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)

　　教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

　　4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

　　(指名生說一說)

　　5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

　　(注：可以讓幾位學生互相說一說。)

　　6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的'因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

　　(設計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)

　　(二)找因數(shù)：

　　1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?

　　出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

　　注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復，不遺漏。

　　學生嘗試完成：匯報

　　(18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18)

　　師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

　　匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

　　師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。

　　在教師引導下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　(設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)

　　3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

　　1、2、3、6、9、18

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　(三)找倍數(shù)：

　　1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的?

　　(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、再找3和5的倍數(shù)。

　　3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)

　　師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢? 讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。

　　學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　三、課堂小結(jié)：

　　通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　學生匯報這節(jié)課的學習所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16頁練習二第5題。學生在小組中討論交流：這四位同學的說法是否正確?為什么?

　　2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。

　　《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

　　教學重點：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

　　教學難點：

　　探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　教學準備：

　　12個小正方形片、每個學生的學號紙。

　　教學過程設計：

　　一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義

　　1、操作活動。

　　（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

　　（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。

　　3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

　　（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）

　　（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？

　　指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？

　　小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。

　　（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

　　指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

　　二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

　　1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？

　　3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？

　　明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

　　4、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？

　　生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。

　　5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

　　根據(jù)學生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　6、做“想想做做”第2題。

　　學生填表后討論：表中的應付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？

　　三、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。

　　1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。

　　你能找出36的所有因數(shù)嗎？

　　2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

　　3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？

　　4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）

　　板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。

　　5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

　　指名寫在黑板上。

　　6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。

　　一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　7、“想想做做”第3題。

　　生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

　　四、課堂總結(jié)：學到這兒，你有哪些收獲？

　　五、游戲：“看誰反應快”。

　　規(guī)則：學號符合下面要求的請站起來，并舉起學號紙。

　　（1、）學號是5的倍數(shù)的。

　　（2、）誰的學號是24的因數(shù)。

　　（3、）學號是30的因數(shù)。

　　（4、）誰的學號是1的倍數(shù)。

　　思考：

　　1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識，教學中讓學生擺出圖形，通過乘法算式來認識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的`乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學生已有知識出發(fā)，學習倍數(shù)和因數(shù)，初步體會其意義

　　2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學生初

　　步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設計了一個練習。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

　　在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

　　3、P71例一：找3的倍數(shù)，先讓學生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導學生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　4、例二：找36的所有因數(shù)，準備讓學生獨立嘗試，但這部分內(nèi)容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學生思考，使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲，讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

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