三年級數(shù)學下冊面積期末知識點的歸納整理
在平日的學習中,大家都沒少背知識點吧?知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。想要一份整理好的知識點嗎?以下是小編為大家整理的三年級數(shù)學下冊面積期末知識點的歸納整理,僅供參考,大家一起來看看吧。
三年級數(shù)學下冊面積期末知識點的歸納整理
1、物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。
封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同,無法比較。
2、比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。
3、①邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米;
②邊長1分米的正方形,面積是1平方分米;
③邊長1米的正方形,面積是1平方米;
4、長方形:
長方形的面積=長×寬 長方形的周長=(長+寬)×2
求長:長=長方形面積÷寬 已知周長求長:長=長方形周長÷2-寬
求寬:寬=長方形面積÷長 已知周長求寬:寬=長方形周長÷2-長
正方形:
正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4
邊長:邊長=正方形面積÷邊長 已知周長求邊長:邊長=正方形周長÷4
5、長度單位之間的進率:
1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米
6、周長相等的兩個長方形,面積不一定相等。面積相等的兩個長方形,周長也不一定相等。
7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲蓋)、1平方分米(電腦A盤或電線插座)、1平方米(教室側(cè)面的小展板)。
8、區(qū)分長度單位和面積單位的不同:長度單位測量線段的長短,面積單位測量面的大小。
(二)長方形、正方形的面積計算
1、歸類:
什么樣的問題是求周長?(縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等)
什么樣的問題是求面積?或與面積有關(guān)?(課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等)
2、長方形或正方形紙的剪或拼。
有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中(通常是長方形)剪掉一個圖形(最大的正方形等)求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖,再標上所用數(shù)據(jù),最后列式計算。
3、刷墻的(有的中間有黑板、窗戶等):求要用到的面積等于大面積減去小面積。
4、常用的面積單位有:平方厘米、平方分米、平方米。
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是?100?。
測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位 。
6、面積單位換算:1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米
拓展:第一單元位置與方向
1、東與西相對,南與北相對。按順時針方向轉(zhuǎn):東→南→西→北。
2、地圖通常是按上北下南,左西右東繪制的。
3、八個方向:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、筆算除法順序:確定商的位數(shù),試商,檢查,驗算。
2、基本規(guī)律:
(1)從高位除起,除到哪一位,就把商寫在那一位;
(2)三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除,商就是三位數(shù);百位上不夠除,商就是兩位數(shù);(位不夠除,就看兩位上商。)
(3)哪一位有余數(shù),就和后面一位上的數(shù)合起來再除;
(4)哪一位上不夠商1,就添0占位;每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
3、除法用乘法來驗算
沒有余數(shù)的除法:有余數(shù)的除法:
被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
4、0除以任何數(shù)(0除外)都等于0,0乘任何數(shù)都得0,
0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身,任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。
5、2、3、5倍數(shù)的特點
2的倍數(shù):個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù):個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)3的倍數(shù):各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
比如:462,4+6+2=12,12是3的倍數(shù),所以462是3的倍數(shù)。
6、關(guān)于倍數(shù)問題:
兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù)
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)
例:已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍,甲乙兩數(shù)的和是24,求甲乙兩數(shù)?
分析:這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù),那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當于乙數(shù)的6倍了,而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為:24÷6=4,甲數(shù)為:4×5=20
同樣:若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍,甲乙兩數(shù)之差是24,求甲乙兩數(shù)?
分析:這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù),那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當于乙數(shù)的4倍了,而它們的差是24。這也就相當于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為:24÷4=6,甲數(shù)為:6×5=30
7、和差問題
(兩數(shù)和—兩數(shù)差)÷2=較小的數(shù)
(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=較大的數(shù)
例:已知甲乙兩數(shù)之和是37,兩數(shù)之差是19,求甲乙兩數(shù)各是多少?
如圖:
解析:如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分(兩數(shù)差)”(虛線部分),則由圖知,甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是:甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差
又有:甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2
知道:兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=乙數(shù)
解:假設乙數(shù)是較大的數(shù)。乙:(37+19)÷2=28甲:28-19=9
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘,鋸成5段需要多長時間?
如圖,鋸成4段只用鋸3次,也就是鋸3次要12分鐘,那么可以知道鋸一次要:12÷3=4(分鐘)
而鋸成5段只用鋸4次,所需時間為:4×4=16(分鐘)
9、巧用余數(shù)解決問題。
①÷8=6……,求被除數(shù)是,最小是。
根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則,余數(shù)應是7,最小應是1。
再由公式:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù),知道被除數(shù)應是6×8+7=55,最小應是6×8+1=49。
②少年宮有一串彩燈,按1紅,2黃,3綠排列著,請你猜一猜第89個是什么顏色?
……
由圖可知,彩燈一組為:1+2+3=6(個),照這樣下去,89÷6=14(組)……5(個)第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組,還多余5個;這5個再照1紅,2黃,3綠排列下去,第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數(shù)問題。
例1:38個去劃船,每條船限坐4個,一共要幾條船?
38÷4=9(條)……2(人)余下的2人也要1條船,9+1=10條。
答:一共要10條船。
例2:做一件成人衣服要3米布,現(xiàn)在有17米布,能做幾件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:能做5件成人衣服。
第三單元統(tǒng)計
1、求平均數(shù)公式:總和÷份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)平均數(shù)×份數(shù)=總和
2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況
3、通常條形統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異,
折線統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢,扇形統(tǒng)計圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。
4、條形統(tǒng)計圖中,一定要看清楚一格表是多少個單位,是表示1、2、5、10或更多單位。
第四單元年、月、日
1、重要日子:1949年10月1日,中華人民共和國成立;
1月1日元旦節(jié);3月12日植樹節(jié);
5月1日勞動節(jié);6月1日兒童節(jié);
7月1日建黨節(jié);8月1日建軍節(jié);
9月10日教師節(jié);10月1日國慶節(jié)。
2、一年有十二個月,1、3、5、7、8、10、12這七個月是31天,4、6、9、11這四個月是30天,
平年2月是28天,閏年2月是29天,平年全年有365天,閏年全年有366天。
3、一年分四季,每3個月為一季;一、二、三月是第一季度,
四、五、六月是第二季度,
七、八、九月是第三季度,
十、十一、十二是第四季度。
4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年,但公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年,而20xx年是閏年。
5、推算星期幾的方法例:已知今天星期三,再過50天星期幾?
解析:因為一個星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7個星期多一天,所以第50天是星期四。
6、24時表示法:超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻,超過13時的時刻就減12,并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時,16時:16-12=下午4時。
5、計算經(jīng)過時間,就是用結(jié)束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè),22:00結(jié)束營業(yè),營業(yè)時間為:22:00—10:00=12(小時)結(jié)束時刻—開始時刻=時間段
6、常用的時間單位有:年、月、日、時、分、秒。
7、時間單位進率:1世紀=100年,1年=12個月,1日=24小時,1小時=60分鐘,1分鐘=60秒鐘
第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、口算乘法:整十、整百的數(shù)相乘,只需把0前面的數(shù)字相乘,再看兩個因數(shù)一共有幾個0,就在結(jié)果后面添上幾個0。
如:30×500=15000可以這樣想,3×5=15,兩個因數(shù)一共有3個0,在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000
2、筆算乘法:先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘,再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘(積與十位對齊),最后把兩個積加起來。
3、幾個特殊數(shù):25×4=100,125×8=1000
4、相關(guān)公式:因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)
第六單元面積
1、物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。封閉圖形一周的長度,是它的周長。
2、比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。
3、①邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米;
②邊長1分米的正方形,面積是1平方分米。
③邊長1米的正方形,面積是1平方米。
4、長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4
已知長方形的面積求長:長=面積÷寬已知正方形的周長求邊長:邊長=面積÷4
已知長方形的周長求長:長=周長÷2-寬
5、面積單位之間的進率長度單位之間的進率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公頃=10000平方米1千米=1000米
1平方千米=100公頃
6、周長相等的兩個長方形,面積不一定相等。面積相等的兩個長方形,周長也不一定相等。
第七單元小數(shù)的初步認識
1、把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
2、比較兩個小數(shù)的大小,先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的數(shù)就大,如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分,小數(shù)部分要從小數(shù)點后位比起。
3、計算小數(shù)加、減法時,一定要先對齊小數(shù)點再相加、減。
第八單元解決問題
目標:進一步經(jīng)歷解決問題的過程,熟練應用兩步計算解決問題。感受解決問題的策略多樣化。
正確分析數(shù)量關(guān)系,明確解決問題的思考過程。
1、用乘法計算的兩步應用題,也就是我們常說的連乘應用題,它可以用兩種思路來解答;
如課本99頁例題1,可以先求3個方陣一共有多少行,也可以先求一個方陣有多少人,每一步都用乘法計算。
2、用除法計算的兩步應用題,也就是我們常說的連除應用題,它也可以用兩種思路來解答;
如課本100頁的例題2,可以先求一個大圈的人數(shù),再求出問題所問,這種思路的每一步都用除法計算;也可以先求一共有多少個小圈,而這一步是用乘法計算,第二步再用除法計算。
3、另外還有乘加、乘減應用題,這類應用題沒有固定的模式,需要具體問題具體分析;
具體分析方法可參考數(shù)學大本34頁的分析方法。
4、解答應用題不管有幾種思路,都要明白每種思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么,
只有這樣才算真正明白了題意。
第九單元數(shù)學廣角
目標:
1、體會集合的數(shù)學思想方法。集合理論是數(shù)學的基礎(chǔ)。
分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。兩個圓是集合圈。
2、體會等量代換數(shù)學的思想方法。
等量代換是指一個量用與它相等的量去代替,它是數(shù)學中一種基本的思想方法。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那么a=c。
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