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直線與平面垂直的判定優秀教案

時間:2023-01-29 01:01:01

直線與平面垂直的判定優秀教案

  作為一位無私奉獻的人民教師,往往需要進行教案編寫工作,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。我們應該怎么寫教案呢?下面是小編幫大家整理的直線與平面垂直的判定優秀教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

直線與平面垂直的判定優秀教案

  一、教學目標

  1.借助對圖片、實例的觀察,抽象概括出直線與平面垂直的定義,并能正確理解直線與平面垂直的定義。

  2.通過直觀感知,操作確認,歸納直線與平面垂直判定的定理,并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題,進一步培養學生的空間觀念。

  3.讓學生親身經歷數學研究的過程,體驗探索的樂趣,增強學習數學的興趣。

  二、教學重點、難點

  1.教學重點:操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

  2.教學難點:操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。

  三、課前準備

  1.教師準備:教學課件

  2.學生自備:

  三角形紙片、鐵絲(代表直線)、紙板(代表平面)、三角板

  四、教學過程設計

  1.直線與平面垂直定義的建構

  (1)創設情境

  ①請同學們觀察圖片,說出旗桿與地面、高樓的側棱與地面的位置有什么關系?

  ②請把自己的數學書打開直立在桌面上,觀察書脊與桌面的位置有什么關系?

  ③請將①中旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。

  (2)觀察歸納

  ①思考:一條直線與平面垂直時,這條直線與平面內的直線有什么樣的位置關系?

  ②多媒體演示:旗桿與它在地面上影子的位置變化。

  ③歸納出直線與平面垂直的定義及相關概念。

  定義:如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面α互相垂直,記作:l⊥α.

  直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做垂足。

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