《直線與平面垂直的判定》教學反思

　　篇一：《直線與平面垂直的判定》教學反思

　　本節是高一《必修2》第二章第三節第一課時的內容。

　　一、本節課所要達到的知識目標是：

　　1、掌握線面垂直的定義。

　　2、掌握線面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡單的線面垂直問題。

　　所要達到的知識目標很明確，但學生的實際情況是空間想象能力較弱。所以本節課我先是以生活實例讓學生比較直觀的認識線面垂直，同時讓學生自己動手比劃找出線面垂直的條件，鼓勵學生自己給出線面垂直的定義。然后，引導學生探索發現線面垂直的判定定理。最后，利用判定定理證明一些簡單線面垂直問題。

　　本節課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。最大亮點是我依次給出了三個設問，大膽鼓勵讓學生自己動手比劃，再結合生活實例，得出結論。

　　二、設問：

　　1、如果一條直線和平面內的一條直線垂直，那么這條直線一定能和這個平面垂直嗎？

　　2、如果一條直線和平面內的無數條直線都垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？

　　3、如果一條直線和平面內的任意一條直線都垂直，那這條直線一定和這個平面垂直嗎？完全放開讓學生自己動手比劃，讓學生在動手的過程中發現問題，最后由他們自己總結出定義。這個過程使學生很有成就感，而且極大的調動了學生學習興趣和積極性。

　　好些學生說：“立體幾何太有興趣了，根本沒有想象的難嘛！”之后，我又給出設問：如果一條直線和平面內的兩條直線垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？然后還是由學生動手比劃得出結論。為了使他們的結論更具有說服力，我又舉了生活中的實例，比如教室的墻拐角所體現的線面垂直等。

　　最后得出本節課的重點知識線面垂直的判定定理。這部分之所以感到滿意，是因為所有的內容基本都是讓學生親自動手比劃得出的，這使他們對定義的理解更到位，更深刻。以至于在后面的實踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。之后的作業反饋，大部分學生都能證明出一些簡單的線面垂直問題，這也說明我的這堂課的確是比較成功的一堂課。

　　通過這堂課，讓我對立體幾何這部分的教學有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學生自己動手，自己比劃，發現問題，試著自己總結規律，得出結論。要努力把他們的態度從“要我學”變為“我要學”升華為“我愛學”。

　　篇二：《直線與平面垂直的判定》教學反思

　　一、復習引入部分。

　　在復習回顧過程中，我首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關系。我們研究了直線和平面平行，直線在平面內是平面幾何的內容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學們都一起回答是：垂直。這樣激發了學習的興趣。

　　新課標提倡數學教學應當注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生，在數學課堂學習中，精心創設問題情景，誘發學生思維的積極性，用卓有成效的啟發引導，促使學生的思維活動持續發展。學生對學習有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創設合適的問題情景，引起學生對數學知識本身的興趣。在數學問題情景中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情景，成為誘發和促進學生思維發展的動力因素。在本節課的設計中，我引入了生活中的場景，如教室的門與地面、立在桌上的課本和桌面的關系、旗桿和地面等等，來激發學生學習數學的興趣。

　　二、判定定理講解過程。

　　在直線與平面垂直的性質定理講解設計中，我讓學生先觀察實例，再從實際情境中抽象出數學模型，通過兩個數學小實驗，讓學生動一動手，學生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學生會用三種語言來表達這個判定定理，并和學生一起去分析定理中的三個條件。

　　講解后，我設計了幾道判斷題，主要目的是希望學生自己去發現判定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結論均不成立。這個設計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的'處理意見。比如說，可以充分利用多媒體技術，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學生自己去證明結論是否仍然成立。我覺得在以后的教學中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構，讓學生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。

　　三、反思例題講解與隨堂練習部分。

　　在例題講解中，我選取的是教材中的例1，先給學生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，但板書不夠詳細。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應該給學生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時間不夠，例2講解非常詳細，如果平面中沒有現成的直線，那么需要我們自己去做兩條輔助線。例3不僅充分應用判定定理去證明線面垂直，而且還應用例2的結果，過度自然。

　　當然，本節課的教學還是達到了預期目標。學生基本上能知道直線與平面垂直的判定定理的內容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學生知道了證明直線與平面垂直的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關鍵是要去平面內去找兩條條直線與已知直線垂直線。對于這條直線怎么找，除了課上提到正方體的性質，我最后還提出了問題，讓學生課下思考平面幾何中還有哪些證明線線垂直的方法。在我的教學設計中以及課堂教學中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學中改進。比如要先熟悉學生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點不太緊湊，導致最后時間不夠。以上是我對這一節課的反思，作為老師，我有必要在一些細節上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點的教授工作，扎實的數學基本功等。同時還必須注意對學生綜合能力的培養，包括獨立發現問題——解決問題——回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。

　　篇三：《直線與平面垂直的判定》教學反思

　　“中學教學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計研究”課題組于2007年5月11日~14日在浙江省臺州市黃巖中學召開了第四次研討會。會前指定了五位教師根據“中學數學核心概念、思想方法教學設計框架結構（實行搞）”，以“直線谷平面垂直的判定”和“算法的概念”為題，進行精心的教學設計，有的設計還經過集體討論。討論會上，先由五位教師上課（實施教學設計），然后課題組以教學設計實施過程為載體，分析和評價教學過程，并反饋到教學設計環節，提出改進教學設計的方案。

　　“直線谷平面垂直的判定”由三位教師執教。我們采取比較的方式，在分階段回顧三堂課的基礎上，對教學設計和實施進行反思。在不改變愿意的前提下，我們對教師的語言做了適當精簡。

　　一、課題的引入。

　　三位教師采用了個不相同的引入方式。

　　1、教師甲的引入。

　　教師：同學們，空間一條直線與平面有哪幾種位置關系？

　　學生1邊演示邊敘述，得到直線與平面的三種位置關系。

　　教師：直線與平面內，得到直線與平面平行已研究過，直線與平面相交的位置關系成為今天要研究的問題。在日常生活中，你見過哪些可以抽象成直線與平面相交的位置關系（的形象）？請舉例說明。

　　學生：日光燈的掉線與天花板相交；房子的柱子與天花板相交；插在碗里的筷子與（平的）碗底相交。

　　教師：同學們想象力非常豐富，在生活中確實有許多可以抽象成直線與平面相交的例子。再比如，教室中的墻角線（兩個墻面的交線）與地面。（展示圖片）小區中的某些建筑，撐船師傅的竹竿與水平面都給我們以直線與平面相交的形象。古詩詞中描寫某些自然景觀，如“大漠孤煙直”，“一行鷺上青天”的詩句，這些都給我們以直線與平面相交的形象。（展示操場上旗桿圖片）旗桿與地面所在的平面也相交。在直線與平面相交的模型中（位置關系中），你認為哪種相交最特殊？

　　學生：直線與平面垂直。

　　教師：今天我們就研究這種關系（板書出示課題）

　　2、教師乙的引入。

　　教師：（用PPT呈現龍卷風圖片）同學們剛進教室看到這樣一副壯麗的圖片，我不禁想到唐代詩人王維的詩句“大漠孤煙直”。在廣袤無垠的沙漠上一般炊煙沖天而起給沙漠帶來無限生機。欣賞這一美妙畫面之后是否想到立體幾何中什么與什么的關系。 學生：（齊聲）線與面垂直。

　　教師：線與面垂直，很好。說明同學們既有豐富的想象力又有很好的理性思維。請想一想在日常生活中，有沒有這種線與面垂直的其他例子。

　　學生：看電視時，視線與畫面；電線干直立與地面垂直。

　　教師：這樣的例子很多，比如大橋橋柱與水面。正是因為生活中有許多線與面垂直

　　關系，所以，在幾何中有必要對線面垂直做進一步研究。這堂課就來學習直線與平面垂直（板書出示課題）

　　3、教師丙的引入。

　　教師：前面我們研究了直線與平面平等的判定與性質，今天我們要研究直線與平面的其他位置關系。展示天安門廣場上的國旗及旗桿。這里先請大學看一幅圖片，天安門廣場的紅旗迎風飄揚。再看另一幅圖片，一橋飛架南北，天塹變通途。請大學回答下面問題。

　　問題1：請同學們觀察圖片，說出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置關系？

　　學生眾：垂直。

　　教師：從數學的角度看，就是什么與什么的垂直。學生眾：線與面。

　　教師：你還能舉出一些類似的例子嗎？想一想（教師同時出示課題）。

　　學生1：音箱的邊緣與地面。

　　學生2：立竿見影，竿與地面垂直。 教師又展示跨欄與跳高架的圖片，說明跨欄的支架與地面、跳高架立竿與地面是垂直關系。

　　請大家將旗桿與地面這種位置。

　　關系畫出相應的幾何圖形。

　　學生畫圖，教師在圖板上畫出圖。

　　教師：為什么畫成這樣呢？這樣直觀性強，將直線畫得與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。

　　教師：接著前面內容的學習，下面我們要學習直線與平面垂直的定義、判定與性質。

　　4、不同引入方式的比較與思考。

　　應當說，三位教師的引入各有特色。教師甲在直線與平面位置關系的系統中，以“在這些相交關系中，你認為哪種相交最特殊？”引出課題，并伴以學生的動手操作、舉例、想象和語言敘述。這一設計的特點是：注意知識的系統與聯系；強調學生生活經驗的作用。這樣容易喚起在“直線與平面平行”的學習形成的經驗，從而明確“研究什么”和“怎樣研究”，使學習的自覺性得到提高。

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