兩位數乘兩位數的教學反思
《兩位數乘兩位數是義務教育課程標準實驗教科書第七冊80～81頁的內容。
教學的重點是使學生掌握兩位數乘兩位數的筆算方法，理解第二個因數十位上的數乘第二個因數得多少個“十”，并能正確計算兩位數乘兩位數。
教學的難點是解決乘的順序和第二部分積的書寫位置問題。
片段一
師:文具店新購進一批圓珠筆，一盒是24支.請每個同學都猜一猜,這樣的圓珠筆12盒大概有多少支?并說說你是怎樣猜的?
（學生猜測的積極性很高,但是五花八門,從八十左右到四百多不等.)
師:看來大家猜想的結果很不一致,那么用什么辦法可以判斷哪種結果最準確呢?
(有幾個學生在下面嘀咕,算算不就知道了.)
師:(老師馬上接過話頭)這幾位同學說的很好,算算就知道了.下面請每位同學把自己猜測的結果寫在紙上,然后獨立地、用盡可能多的方法算算12盒這樣的圓珠筆到底有多少支？看看自己猜的是否準確。
（老師布置任務后，很多學生依然帶著期待的眼光看著老師。當老師問，你們為什么不動手計算時，聽到的回答是“兩位數乘兩位數還沒有學呢？”）
師：對，我們以前是沒學，不過老師相信你們一定會想出許多方法。
（在老師的鼓勵下，全班學生都開始了算法的思考，教師則分組進行指導。）
（學生經過15分鐘的獨立思考后，教師回到講臺。）
師：老師剛才發現，許多同學已經有了不同的研究成果，如果相互交流一下就可以學到不同的方法。在同學們相互交流之前，先整理一下自己的'研究成果，想想你準備講哪幾點？說哪幾句話？
（準備20分鐘后，開始小組內交流，然后請代表報告本組的研究成果，進行小組之間的交流。）
通過交流，全班一共發現了近十種解法：
1）24+24+……+24=288（12個24相加）
2）12+12+……+12=288（24個12相加）
3）24×2×6=288
4）12×3×8=288
5）24×3×4=288
6）24×10+24×2=288
7）豎式計算
8）24×20-24×8=288
片段二
師：同學們已經探索出十幾種算法，下面我們比較一下這些方法的優缺點。
師生交流后，得出以下幾種結論：
1、用加法計算，容易理解，但計算麻煩，容易出錯。
2、把其中一個兩位數轉化成兩個一位數的積，具有局限性，不通用。（如：24×13等）
3、把“兩位數乘兩位數”轉化成兩個積的和（如：24×10+24×2=288），具有一般性，但書寫不簡單。
二、歸納法則。
在比較各種算法特點的基礎上，師生共同研究兩位數乘兩位數的筆算算法，歸納法出筆算法則。
三、鞏固練習。（略）
[案例反思]
如何搭建“腳手架”？
所謂“腳手架”是指學生在學習新知識之前所必備的相關認知經驗，是學生汲取新知識的基礎。由于學生已有的認知經驗會直接影響新知識的建構。因此教學中一直很注重“腳手架”的搭建。
在傳統的教學中，“腳手架”往往是以“復習鋪墊”的形式存在，搭建“腳手架“的任務也主要由教師承擔。例如，在兩位數乘兩位數的教學中，多數教師都是先讓學生做一些類似24×6、24×10的兩位數乘一位數或整十數的題目進行復習鋪墊，然后再引出兩位數乘兩位數的乘法算式。教師設計的這種“復習鋪墊”可能會強化了新舊知識之間的聯系，使教學過程比較順利。但同時也人為地降低了學習的難度，降低了學習的挑戰性。久而久之，學生便于工作只會習慣性地沿著教師指定的思路走，失去了主動探究的欲望，限制了創新思維的發展。
我在教學中，則把搭建“腳手架”的機會還給了學生。在開門見山的提出問題以后，先讓學生猜結果、說理由，然后鼓勵學生用計算的方法來驗證自己的猜想。
首先，搭建“腳手架”要引導學生自主提取信息。
隨著信息時代的到來，社會越來越需要能處理信息的人。“讓學生在自身原有的知識體系中提取對對解決當前問題有用的信息，是一種很重要的能力。”教師不應當是有用信息的提供者，而應當是學生主動提取有用信息的促進者。在“兩位數乘兩位數”的教學中，我沒有進行復習鋪墊，而是直接提出問題。當學生提出“兩位數乘兩位數還沒有學”的問題時，又及時地對學生進行鼓勵：“對，我們以前是沒學，不過老師相信你們一定會想出許多方法。”面對全新的、富有挑戰性的問題情境和教師真誠的鼓勵,學生必定會使出渾身解數,尋求問題的答案,必定會激活學生認知結構中的有用信息,從而提高了學生根據目標需要檢索和提取有用信息的能力,同時也在為學生的發展奠基.
其次,搭建“腳手架”要蘊含數學思想方法。
“如果知識背后沒有方法，知識只能是一種沉重的負擔；如果方法背后沒有思想，方法只不過是一種笨拙的工具”。（錢陽輝）自新課程提出“三維目標”以來，數學教學扭轉了對“知識目標”的單一追求，增加了數學教學中思想方法的含量。
如果說傳統教學過于注重了“知識技能腳手架”的搭建，我則更加傾向于引導學生搭建“方法策略的腳手架”。學生從“五花八門”的猜想，到“靈活多樣”的驗證方法，從對驗證方法的優化，到歸納出筆算法則。學生收獲最多的不是知識，而是研究問題的方法，是在學習過程中“再創造”的體驗。在傳授知識的同時，進一步引導學生領會數學方法、感悟數學思想，從而使學生學會數學的思維。
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