循環小數練習的教學設計(通用9篇)
作為一名老師,就難以避免地要準備教學設計,教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編幫大家整理的循環小數練習的教學設計,僅供參考,大家一起來看看吧。
循環小數練習的教學設計 篇1
教學內容:循環小數(二)P30
教學目的:1、學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。
2、能比較兩個(含)循環小數的大小。
學具準備:計算器
教學過程:
一、主動回顧,知識再現。上節課我們學習了什么知識?
二、單項訓練,夯實基礎。
1、進一步理解循環小數的概念。
完成P30.1
全班練,指名板演,哪些題的商是循環小數,如何判斷的?
2、進一步掌握循環小數的寫法,完成P30.2。
你如何表示商?(自己選擇表示方法),全班交流校對。
3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的特點,再試一試.
請學生說出判斷大小的過程,教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環小數還原。
2、2、1.23O1.233,只還原到第三位小數。
師小結:需要先觀察,再比較,比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習:P304、5
循環小數練習的教學設計 篇2
教學要求:
1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義,通過求商,使學生感受到循環小數的特點,掌握循環小數的兩種表示方法,會判斷循環小數、有限小數、無限小數。
2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數學的美與樂趣,滲透集合思想,進行“對立統一”觀點和愛國教育。
教學重點:
理解循環小數的意義
教學難點:
怎樣判斷除得的商是循環小數
教學過程:
一、創設情境導入新課
師:同學們,我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手:“啪啪啪”,你們會按照這個節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問:拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手:“啪,啪啪”,你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去,能拍完嗎?再拍下去,還是出現什么節奏?
教師邊板書便敘述:“依次不斷的重復出現”也就是“循環”出現、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環”現象、
生1:;體育課上老師喊的:“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2:太陽的東升西落
生3:每個星期,星期日為每個星期的第一天,然后循環著日、一、二、三、四、五、六。
生4:一年之季在于春,每年都循環著春、夏、秋、冬
生5:火車滾動的聲音,“咔嚓,咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘:看來生活中這種循環現象還是很多的。其實,數學中也存在這種有趣的循環現象,你們想知道嗎?好,這節課咱們就一起來探索發現數學中的循環現象。
二、探究新知
(一)認識循環小數
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師:請左邊兩排同學完成例7,右邊兩排同學完成例8,看哪排同學完成的快又好。
學生完成后教師提問
(1)從計算中你發現了什么?
生1:計算1÷3時,商的小數部分重復出現“3”,余數重復出現“1”
師追問:商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”,所以商就重復出現“3”)
生2:計算58.6÷11時,商的小數部分重復出現“27”,余數重復出現3和8
教師追問:商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8,所以商就重復出現“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現“3”,表示商中有多少個“3”?(無數個)
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書:1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現“27”,說明什么?(商中有無數個“27”)
那么,58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書:58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環小數的概念
提問:
(1)誰能照樣子說一個類似的小數
如:0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數,,不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?
板書:小數部分
(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分,看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個?
學生邊回答,教師邊板書:
0.33……從十分位起1個數字3
5.32727……從百分位起2個數字27
0.6155……從千分位起1個數字5
2.558558……從十分位起3個數字558
師:同學們想一想,有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數字呢?(有)
(5)那么,“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書:從小數部分的某一位起
(6)重復出現的數字有一個的,兩個的,三個的,還有多個的,那么我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)
(7)從以上例子中,我們可以看出數學中的循環現象了,那么,數學中的這種循環現象發生在什么數中呢?
板書:小數
(8)誰能根據以上小數的特征,給這些小數取個合適的名字呢?
板書:循環小數
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環小數”)
定義:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數。
師:這就是我們今天要學習的“循環小數”
板書課題:循環小數
像0.333……5.32727……等都是循環小數
3、理解概念
提問:
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?
(2)你能再說一個循環小數嗎?
(3)判斷:下面哪個數是循環小數?那個不是循環小數?為什么?
①10.979710.9797……
、8.567567……3.1415926……
、0.192921.5353……
、3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環小數的簡寫
(1)師:如果每個循環小數都這樣寫,你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環節”
師:一個循環小數的小數部分,依次不斷的重復出現的數字,叫做這個循環小數的循環節。
(3)問:0.333……重復出現的數字是幾?(3)
5.32727……重復出現的數字是幾?(27)
它們的循環節各是多少?(3或27)
(4)請同學們說出翻板上幾個循環小數的循環節
(5)介紹簡寫方法
寫循環小數的時候,為了簡便,整數部分和小數部分中不循環的部分照寫下來,循環的部分只寫出第一個循環節,并在這個循環節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習,用簡便形式寫出下面的循環小數
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。()
(2)9.4747是循環小數()
(3)是循環小數()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環小數13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結
這節課我們通過分析、發現,原來數學王國中也有循環現象,那就是循環小數(齊讀循環小數概念)。通過這節課的學習,你有什么收獲?
循環小數練習的教學設計 篇3
教學目標:
①知識技能:通過學習與探究小數的循環現象,探索循環小數的循環規律。初步認識循環小數,知道循環小數的位數是無限的;
②過程與方法:經歷討論、交流的學習活動,培養學生的分類能力、分析能力和概括能力。
、矍楦信c態度:體會數學來源于生活、服務于生活的思想,培養學生分析、處理問題的能力。
教學重難點:
理解和掌握循環小數等概念,這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程:
(一)創設情境,感知概念。
1.拍節奏游戲:
師:(1)老師拍節奏,你們能拍出來嗎?
(2)你們拍的節奏為什么這么整齊?
(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏,不斷重復地一直拍下去,不叫停止,想一想,你們要拍多少次?
(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”?
(5)你們剛才拍的次數呢?
2.找規律,猜圖形。
多媒體出示:依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現至第十個圖形,即第四組的第一個圓圈后,提問:
誰能猜到下面一個是什么圖形呢?
你是怎樣想出來呢?
出示第12個圖形時,當學生猜出下面一個是三角形時,出現“......”這個省略號表示什么意思?
對的,也就是說,是依次不斷地重復出現這樣的圖形,請同學們想一想,這幅圖中有多少組這樣的圖形呢?
學生說完后,教師板書(依次不斷地重復出現,無限)
在實際生活中,還有那些現象是這樣的?
一年有春夏秋冬,四季周而復始,每個星期有七天,每年有52個星期,開著的紅綠燈,這些都是循環現象,其實,在數學王國里,就有一種小數,同學們想認識它嗎?(想)這節課我們就來學習“循環小數”。板書課題,導入新課。
。ǘ┱故具^程 探究新知
1、循環小數
、俳M織學生自由選擇下面各題,用豎式計算,并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
、谧詫W例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時停止。
自學提示:(1)想一想,如果繼續除下去,商會怎樣?
。2)誰來猜一猜第6位小數是幾?
(3)“等等”用什么符號來表示?能不能不用省略號?為什么?
、勰隳苷f說省略號表示什么?
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
、苣銈冞能舉出這樣的小數嗎?
⑤概括并揭題。
像這些小數,就是我們今天要學習的“循環小數”。(板書課題)
誰來說一說什么叫“循環小數”?你們認為這句話里哪幾個字比較重要?
、夼袛,請同學們判斷哪幾個數是循環小數,為什么?
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環節
“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個?在3.31818……數中,依次不斷地重復出現的數字有個名稱,請看書上第61頁,什么叫循環節?請找出以上判斷題中循環小數的循環節。
3、循環小數的簡便記法
①記法和讀法。
記法:把循環節寫出兩遍或三遍,是一種記法。簡便記法:只寫一個循環節,然后在循環節的首位和末尾數字上各記一個圓點,這個點叫循環節。
讀法:5.327…… 五點三二七,二七循環。
、 練習。
。1)寫出3.333……的簡便寫法。
(2)寫出判斷題中循環小數的簡便寫法。
。ㄈ╈柟虖娀,拓展思維。
1、判斷題.
(1)9.6666是循環小數。 ( )
(2)循環小數是無限小數。( )
。3)循環小數57.575575……記作57.57 ( )
(4)32.3232是有限小數也是循環小數。 ( )
2、把下面的循環小數圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結:
如果用這是個什么樣的循環小數?
循環節是什么?可以簡寫成什么?學生板演.
。ㄋ模┱n堂總結,鼓勵質疑。
通過這堂課的學習,你們有那些收獲?還有那些疑問?
循環小數練習的教學設計 篇4
教學內容:
P27、28例8、例9、課文,P30練習五第1、2題。
教學目的:
1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值,能用循環小數表示除法的商。
2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點:
掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。
教學難點:
掌握循環小數的簡便記法。
教學過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
今天這節課老師給你們講個故事:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復出現)
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環小數的特點。
有些同學算著算著就停下了,發現了什么問題嗎?(組織學生小組內交流)
可能發現:
1、余數總是“25”。
2、繼續除下去,永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)
3、總結概括循環小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢?請同學們算一算:
28÷1878.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點。如果繼續除下去,商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結果)
觀察例8、例9的三道題,你們發現他們的異同嗎?(不同點:一個是小數“3”的循環,另一個是小數“4”和“5”的循環。)
學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答板書:
。1)小數部分,位數無限(或者除不盡)。
。2)有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……。教師小結循環數的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習:下列哪些是循環小數?并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環小數外,還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。
。52.52525……可能出現問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)
6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學生小組討論,匯報。
師兩個數相除,如果不能得到整數商會有兩種情況:1、商的小數部分位數是有限的,叫做有限小數;2、商的小數部分倍數是無限的,叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數。
循環小數是有限小數,還是無限小數?為什么?
學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結:這節課我們學習了哪些知識?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?
三、鞏固練習
用計算器算出商后,說出商是什么小數,依據是什么?是循環小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業:P30第1、2題。
板書設計:
循環小數
。1)小數部分,位數無限(或者除不盡)。
(2)有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……
5.333……=5.37.14545……=7.145
循環小數練習的教學設計 篇5
教學內容:
P30練習五第3—6題。
教學目的:
1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念,掌握它們之間的聯系和區別,并能正確區分。
2、培養學生總結規律的能力,使學生既長知識,又長智慧。
3、培養學生學習數學的積極情感。
教學重點:
進一步掌握相關概念并建立聯系。
教學難點:
對循環小數的實際應用。
教學過程:
一、主動回顧,知識再現:上節課我們學習了什么知識?
二、單項訓練,夯實基礎:
1、進一步理解循環小數的概念。
下面哪些數是循環小數,如何判斷的?
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環小數練習的教學設計 篇6
教學目標:
1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養學生發現問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點:
理解循環小數的意義
教學過程:
一、創設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入,比如今天是星期幾,誰會說?接著說能說完嗎?為什么?
引出:這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環”(板書:循環)
2、初步感知循環小數。
出示教材第33頁例7情境圖,引導學生觀察并說出圖意,并找數學信息,獨立列式:400÷75,讓學生用豎式計算,并說一說在計算過程中你有什么發現。
發現:余數重復出現“25”;商的小數部分連續地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問:像這樣除下去,能除完嗎?(不能)
板書:循環小數
二、互動新援
1、認識循環小數
引導學生思考:為什么商的小數部分總是重復出現“3”,這和每次出現的余數有什么關系?
。ó斢鄶抵貜统霈F時,商就要重復出現)
引導學生說出:400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。(板書:400÷75=5。333……)
2、出示第33頁例8的兩道計算題,讓學生自主計算,并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時,讓學生停一停,看看余數是多少,然后再接著除出兩位小數,指導學生和除得的前幾步,比較,想想繼續除下去,商會是什么?
通過觀察比較,引導學生發現:余數重復出現5和6,商會重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商,你有什么發現?
400÷75和28÷18的商,從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字。78.6÷11的商,從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數。
4、引導學生自主學習。
(1)循環小數的概念。
(2)認識循環節,
如:5.333……的循環節是3;
7.14545……的循環節是45。
。3)循環小數的簡便寫法
如:5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成,集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想,兩個數相除,如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節課你們學到了什么,有什么收獲?
循環小數練習的教學設計 篇7
教學目的:
1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義,掌握循環小數的兩種表示法,會判斷循環小數、有限小數、無限小數,能比較熟練地求循環小數的近似值。
2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力,提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。
3、學生感受數學的美與樂趣,激發探究的欲望。
教學重點:
理解循環小數的意義。
教學難點:
怎樣判斷除得的商是循環小數。
教學過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動作作鋪墊,激發興趣,使得學生迅速進入學習的境地,初步感知這節課的'重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)
2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?
請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書課題:循環小數。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情,竊竊私語交流時,及時讓學生停下來,說一說自己的疑問,也就是數談一談計算中發現算式的特點。余數25不斷的重復出現,商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢?請學生說一說:可以寫作5.333......,多寫一個重復的數字3然后點上省略號,表示后面還有無數個3.
2、深入探索,說明豎式計算中的特點。
。1)出示練習:28÷18= 78.6÷11=
。2)請學生觀察算式中特點:第一個算式余數不斷重復出現10,因此商不斷重復出現5,所以商是1.55……;第二個算式余數5和6依次不斷的重復出現,因此商4和5也依次不斷的重復出現,所以商是7.14545……。
。3)觀察寫出的3個小數,像這樣的小數就叫做循環小數。那么什么樣的數叫做循環小數呢?請小組內集思廣益交流一下。
(4)反饋交流內容:
a生:有一個數或者多個數不斷的重復出現。
B生:小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重復出現。
C生:小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。
師:剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現的數字,和課本上循環小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語,加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環”詞語的意思。(事物周而復始的運動和變化,叫做循環)
。5)開展寫循環小數的比賽,比一比,一分鐘誰寫的個數多,種類也多。
教師行間巡視,挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目:3.2828,5.1444……,2.0141526…,5.8105105……,正確的點頭,錯誤的搖頭,突出自己的課堂活躍氛圍。
。圩寣W生在嘗試練習中認識循環小數,發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。讓學生親歷知識形成的過程,有利于學生形成循環小數的概念。]
三、鞏固練習,發散思維。
。1)請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數,為什么?(課件顯示)
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環小數能不能簡便寫法,請自學課本,了解循環節和簡便寫法。只寫出一個循環節,在循環節的首位和末位上面點上小圓點。
。2)將上面的循環小數用簡便寫法記錄下來。
。3)式計算下面各題,哪些是循環小數?將循環小數表示出來。(課本29頁第1題。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
(4)跳起來摘葡萄。
循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾?第100位上的數呢?
四、從質疑問難中,暢談收獲
通過這節課的學習,你有什么收獲?或什么疑問?
循環小數練習的教學設計 篇8
教學目標:
1、使學生初步認識循環小數、有限小數、無限小數,認識循環節,學會循環小數的簡便寫法。
2、使學生經歷觀察和比較循環小數特點的過程,提高他們的分析概括能力和自主學習能力。
教學重點:初步認識循環小數、有限小數、無限小數。
教學準備:PPT
教學過程
一、創設情境,導入新課
1、理解依次重復出現的意義。
(1)出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的?(星期一后是星期二,直到星期天,再回到星期一,繼續重復)這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”,或者說是“循環”。
(2)觀察月歷,理解依次重復和循環的含義。
2、導入:生活中有這些重復現象,數學計算中也會遇到一些重復現象,這節課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作,探索新知
1、教學例8。
。1)用多媒體課件出示例8的情景圖,引導學生觀察并說出圖意。
師:請看屏幕,它都提供了哪些數學信息?
。2)學生獨立列出算式:400÷75。
(讓學生試著計算,看他們有什么發現。)
。3)前面我們發現有些除法總是除不盡,這節課我們就來研究除不盡時商有沒有規律,有什么規律?
(4)全班交流。
問:在計算過程中是否遇到什么問題?
(它的商有除不盡的現象。)
(5)如果繼續除下去會是什么情況?(余數的數字和商的數字還會不斷重復出現)
2、出示例9兩題:28÷1878.6÷11
男生做第一題,女生做第二題。(體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。)
3、討論:怎樣表示這個除不盡的商呢?討論除不盡的現象。
4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎?
循環小數有什么特點呢?在循環小數里,依次不斷重復出現的數字叫什么呢?怎樣表示循環小數呢?看教材P28第一小節,將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環節、有限小數和無限小數
1、看教材。
反饋看教材的情況。
。1)舉例說明循環小數中的循環節。
。2)怎樣簡便表示循環小數?
。3)什么是有限小數?什么是無限小數?請舉例說明。循環小數屬于哪一種?
2、練習反饋。
。1)下面幾個數中,是循環小數的有(),請用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
(2)你還能給它們分一分類嗎?
分類:可分成有限小數和無限小數,無限小數中又可分為循環小數和無限不循環小數。
3、取近似值。
對于循環小數,有時也可以根據實際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個循環小數,取它們的近似值。
4、試做:如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈()保留一位小數
0.6666…≈()保留兩位小數
2.7467467…≈()保留一位小數
2.7467467…≈()保留兩位小數
2.7467467…≈()保留三位小數
。1)你是用什么方法取近似值的?
。2)比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時有什么不同?
(比較區別得出:保留幾位小數,就看幾位小數的后一位,如果大于等于5,則向前進一;反之,則舍去。)
四、實踐、練習
1、判斷正誤,并改正。
。1)一個小數從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字重復出現,這樣的小數叫循環小數。()
(2)9.666是循環小數。()
。3)循環小數是無限小數。()
(4)3232.32是有限小數,也是循環小數。()
。ㄏ泉毩⑴袛,再交流評價。)
2、選一選。
。1)循環小數()無限小數,無限小數()循環小數。
A、是B、不是C、不一定是
。2)3.223223的循環節是()。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書法,他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫,第62個字應寫什么字?
五、課堂總結
這節課你有什么收獲?交流收獲,并提出問題。
六、作業。
1、用豎式計算下面各題,哪些是循環小數?將循環小數表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾?
5.23434……小數部分第50位上的數字是幾?
。ㄍㄖ獙W生下節課帶計算器。)
循環小數練習的教學設計 篇9
教學目標:
1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環小數的表示方法。
3、感受數學知識的無窮奧秘,體驗發現知識的快樂。
教學難點:
學會循環小數的表示方法。
教學準備:
課前自主學習卡,檢測題,課件,投影等。
教學過程:
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡,卡片上的五道豎式題,對照老師(投影)給出的算式,看看自己做的如何?
師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商,對號入座,把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師:你們為什么這樣選擇商呢?說明原由。
生:前兩道題可以除盡,沒有余數,商是有限的。
師:你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?
生合:有限小數。
師:同學們真聰明,那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合:無限小數。
師:無限小數具有什么特點呢?
生:算式永遠除不完,總有余數。
師:我們一起看這五道題的豎式(投影),前兩道題沒有余數,可以除盡,也就是可以數出商的小數位數,而后三道題都有余數,永遠除不完,對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式,你們又有什么新的發現?
生:商的小數部分不斷重復出現3和45.
師:余數呢?
生:第三道題的余數總是10,而第四道題的余數總是交替出現5和6,添0后繼續除,所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師:像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生:無限小數。
師:它是無限小數里一種特殊的小數叫循環小數。
同學們,這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標:
1、 理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、 學會循環小數的記錄方法。
二、 探究新知:
出示學習任務:小組合作交流①什么是循環小數和循環節?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后,以小組形式上臺匯報學習成果:
預設:學生可能理解了循環小數是從小數部分某一位起,依次不斷重復出現一個或幾個數,但口語表達會不太明確,教師適時引導。對于循環節,從書中給出的材料中不難理解,但需要同學們舉幾個例子來說明一下,具體操作一下才行。
在匯報交流完之后,教師著重讓孩子們看例8的豎式,體會商不斷重復出現3,是由于余數不斷出現25的原因,讓同學們再算兩道題,深刻體會循環小數出現原因及過程。
三、 練習:
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序,并交流方法和原由。
四、檢測題:
師:看來同學們對循環小數了解了很多,就是不知道會做題嗎,敢接受老師的檢測嗎?
檢測題:
① 下面哪些是循環小數在( )里畫“√”。
、 3.6767…的循環節是( ),用簡便方法記作( )。
、 6.48÷4.4的商用循環小數表示是( )。
、 比較大小
學生在規定時間內完成檢測,教師巡回指導,根據小組匯報的答案,要求用星級來對自己的完成情況作出評價,并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師:通過今天的學習,你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得。
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