解稍復雜的分數應用題教學設計
作為一位優秀的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的解稍復雜的分數應用題教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解稍復雜的分數應用題教學設計1
教學內容：教材第24—25頁例1、例2及“做一做”。
練習七的第1—4題。
素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、初步學會列方程解比較容易的兩步應用題。
2、知道列方程解應用題的關鍵是找應用題中相等的數量關系。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、使學生能用方程的方法解較簡單的兩步計算應用題。
2、引導學生能根據解題過程總結列方程解應用題的一般步驟。
3、能獨立用列方程的方法解答此類應用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1、培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。
2、滲透在多種方法中選擇最簡單的方法解決問題。
教學重點：列方程解應用題的方法步驟。
教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
1、口頭解下列方程（卡片出示）
x—35=40 x—5×7=40
15x—35=40 20—4x=10
2、出示復習題
商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有餃子粉多少千克？
（1）讀題，理解題意。
�。�2）引導學生用學過的方法解答
�。�3）要求用兩種方法解答。
�。�4）集體訂正：解法一：35+40=75（千克）
解法二：設原來有x千克餃子粉。
x—35=40
x=40+35
x=75
答：原來有75千克餃子粉。
（5）針對解法二說明：這種方法就是我們今天要學習的列方程解應用題。板書課題：列方程解應用題
二、探究新知
1、教學例1
商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？
�。�1）讀題理解題意。
（2）提問：通過讀題你都知道了什么？
（3）引導學生知道：已知條件和所求問題；題中涉及到“原有餃子粉、賣出餃子粉和剩下餃子粉；原有餃子粉重量去掉賣出的餃子粉重量等于剩下的餃子粉重量。根據理解題意的過程教師板書：
原有的重量—賣出的重量=剩下的重量
（4）教師啟發：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？（引導學生回答：等號左邊表示剩下的重量，等號右邊也表示剩下的重量，所以相等。）
�。�5）賣出的餃子粉重量直接給了嗎？應該怎樣表示？（引導學生回答：賣出的餃子粉重量沒有直接給，應該用每袋的重量乘以賣出的袋數）把上面的等式改為：
原有的重量—每袋的重量×賣出的袋數=剩下的重量
�。�6）啟發學生把已知條件在關系式下面注出來。然后引導學生說出要求的問題用x表示即設未知數，教師說明怎樣設未知數。
�。�7）引導學生根據等量關系式列出方程。
�。�8）讓學生分組解答，集體訂正時板書如下：
解：設原來有x千克餃子粉。
x—5×7=40
x—35=40
x=40+35
x=75
答：原來有75千克餃子粉。
�。�9）引導學生自己看118頁例2上面一段話，提出問題：你能用書上講的檢驗方法檢驗例題1嗎？引導學生自己檢驗。之后請幾位學生匯報結果。都認為正確了再板書答語。
小結：列方程解應用題的關鍵是什么？（關鍵是找出應用題中相等的數量關系）
2、教學例2
小青買2節五號電池，付出6元，找回0。4元，每節五號電池的價錢是多少元？
�。�1）讀題，理解題意。結合生活實際幫助學生理解“付出”、
“找回”等詞的含義。
�。�2）提問：要解答這道題關鍵是什么？（找出題中相等的數量關系）
�。�3）組織學生分組討論。
�。�4）學生自己解答，教師巡視，個別指導。
�。�5）匯報解答過程。匯報中引導學生講解題思路，注意照顧中差生。
�。�6）教師總結訂正。如果發現有列：2x=6—0。4和2x+0。4=6兩種
方程的，教師要引導學生比較那種方法簡單，并強調用較簡單的
方法解答。
3、學生自己學26頁上面一段話，回顧上邊的解題過程，總結列
方程解應用題的一般步驟，總結后投影出示：
列方程解應用題的一般步驟：
�。�1）弄清題意，找出未知數，并用x表示；
（2）找出應用題中數量間的相等關系；
（3）解方程；
�。�4）檢驗，寫出答案。
4、完成26頁的“做一做”
小黑板出示：商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩
40千克，每袋面粉重多少千克？
�。�1）學生獨立解答
�。�2）集體訂正，強化解題思路。
三、鞏固發展
1、口答：列方程解應用題的關鍵是什么？
2、完成練習七第1題，在書上填寫，集體訂正。
3、按列方程解應用題的方法步驟學生獨立做練習七4題，集體訂正結果。
四、全課總結：引導學生總結本節課學習了什么知識。
五、布置作業
練習七第2題、3題。
六、課后記事：
七、板書設計
列方程解應用題
例1商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩
40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？
解：設原有x千克餃子粉。
x—5×7=40
x—35=40
x=40+35
x=75
答：原來有75千克餃子粉。
例2小青買2節五號電池，付出6元，找回0。4元，每節五號電池的價錢是多少元？
解：設每節五號電池的價錢是X元。
8．5－4X =0．1
4X = 8．5－0．1
4X = 8．4
X = 2．1
答：第節五號電池的價錢是2．1元。
解稍復雜的分數應用題教學設計2
教學目標：
1、知識與技能：通過復習，能把稍復雜的分數和百分數應用題的有關知識系統化。
2、數學思考：能牢固掌握分數和百分數應用題的基本數量關系和解題方法。
3、解決問題：能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數、百分數應用題。提高學生獨立解決實際問題的能力。
4、情感與態度：培養學生認真審題和學會聯系實際的良好學習習慣。
教具準備：
電腦課件
教學過程：
一、談話導入，揭示課題。
二、復習梳理，再現知識。
1、復習一類應用題。
�。�1）復習鞏固。
屏幕出示兩條信息，生根據這兩條信息自己提出問題，自己解決問題。
水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。
（2）合作交流。
在小組中相互說說解題時是怎樣想的。
�。�3）討論梳理。
比較歸納各題的相同點。
板書：找出單位“1”
2、復習二、三類應用題。
�。�1）復習鞏固。
屏幕出示如下信息：
A、蠟筆畫有80幅B、水彩畫有50幅
35
C、水彩畫比蠟筆畫少— D、水彩畫是蠟筆畫的—
88
讓學生從以上信息中任選兩條，自己提出問題，自己解決問題。
�。�2）交流探討。
屏幕出示四種情況。（略）
�。�3）總結梳理。
以上各題的解題思路有什么相同的地方？
弄清以哪個數量作為單位“1”；再分析數量間的關系；選擇適當的方法解答。（后兩條板書）
�。�4）類推延伸。
教師點撥：如果把以上幾道應用題分率句中的分數改為百分數，你會做嗎？這說明什么？
小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關系，然后根據實際情況，選擇算術或方程來解答。
三、加強聯系，綜合應用。
1、遷移方法，完成練習卷上的第1題練習。
�。�1）生獨立思考解答，后集體訂正。
（2）師小結。
2、出示“做一做”的第1題。
（1）生獨立思考解答，再指名說說解題思路。
�。�2）師點撥：廢品率、合格率之間的關系。
四、鞏固練習。
1、做練習紙上的第2、3、4題。
2、講評。
五、總結歸納。
1、這節課你有哪些收獲？
2、指導看書P111的例4，并補充完整。
六、布置作業。
練習二十二的第1、2、3、4題。
板書設計
1、找出單位“1”；
2、分析數量間的關系；
3、選擇適當的方法解答。
教學設計說明
復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型。它是小學數學教學中的重要課型之一，在小學數學教學中占有重要的地位。如何把復習課上得輕松愉快又富有實效呢？
《數學課程標準》（實驗稿）在“教學建議”中提倡“要鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流”的學習方式。同樣，要上好數學復習課，也應該切實轉變復習方式，突出自主性、針對性、系統性，才能全面提高復習效率�，F結合六年制小學數學第十二冊第四單元《分數應用題的整理和復習》的教學談談具體做法。
列方程解應用題
在列方程解決實際問題的教學過程中，教師教的重點和學生學的重點，不在于解，而在于學解。注重的是解決問題的過程。也就是說，要讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解答的全過程。
1、本節課的教學設計，無論是學生對各種解題方法的探索和理解，還是讓學生感受列方程解應用題的優越性，都盡量讓學生主動參與，親身體驗，學生通過分析、比較、交流、討論等活動，充分展示他們的思維過程，發展思維能力。
2、應用題的教學難點就是：如何引導學生理解題意，列出需要的數量關系式或等量關系式。在這個過程中，重要的并不是展示學生的方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應該是引導學生如何通過分析，找出等量關系式的過程。同時，在分析過程中，讓學生掌握多種辦法來分析。如通過抓關鍵句、關鍵詞、關鍵字列等量關系式；通過畫線段圖理解題意；通過畫示意圖來理解題意。學生才會更加積極地思考不同的方法來解決問題，如：本節課中呈現的畫線段圖、畫示意圖、抓關鍵字或詞來理解和分析應用題。體現學生的主體地位，讓學生在情境中通過自主探究、感悟、理解、掌握新知識。
3、注重練習形式的多樣化。本節課的練習安排了三個層次，一是鞏固練習，重點讓學生說一說等量關系，促進對列方程解應用題的掌握；二是開放性練習，融知識性、趣味性、活動性于一體，學生學習興趣高，主動性強。三是通過獨立作業，檢驗學生解決問題的能力。
解稍復雜的分數應用題教學設計3
教學內容：教材第60頁練習十二第8～12題。
教學要求：
1．使學生進一步掌握列含有未知數工的等式解答加、減法簡單應用題的思路和方法，以及解題的步驟，能正確地列出含有未知數x的等式解答加、減法一步計算應用題。
2．使學生進一步認識有關的加、減法應用題的數量關系，提高分析能力和解題能力。
教學過程：
一、復習舊知
1．口算。
小黑板出示練習十二第8題，指名學生口算。
2．列含有未知數j的方法解文字題。
�。�1）一個數減去170后得150，這個數是多少？
�。�2）280加上某數后等于400，求某數。
（3）135比什么數多287
指名三人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合提問每道題是怎樣想的。
指出：列含有未知數的等式解這類題時，都要先用刀表示未知數，再根據題意列出等式，然后求出未知數x。
3．揭示課題。
我們在列含有未知數x的等式解答加、減法應用題時，也是按這樣的步驟來解答的。今天這節課，就來練習列含有未知’數的等式解答應用題。（板書課題）
二、解應用題練習
1．練習十二第9題。
指名讀題。
提問：按照題意，這道題有怎樣的數量關系式？
你能用列含有未知數x的等式解答嗎？
讓學生做在練習本上。
學生口答是怎樣做的，老師板書。
提問：解答這道應用題時你是分哪幾步的？x一720=280是根據什么列出來的？誰能說一說最重要的是哪一步？
2．根據下面的條件，說出數量關系式。
（1）一批貨物，運走30噸，還剩15噸。
�。�2）原有貨物30噸，運來一批后，一共45噸。
（3）原有貨物45噸，運走一批后，還剩30噸。
�。�4）籃球比足球多20個。
（5）科技書比故事書少100本。
3．練習補充題。
�。�1）同學們植樹，四年級植96棵，比三年級多植18棵，三年級植多少棵？
�。�2）同學們植樹，四年級植96棵，比五年級少植18棵，五年級植多少棵？
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說列等式時是怎樣想的。
提問：這兩道題列的等式，為什么第（1）題是x+18＝96，而第（2）題要用x一18＝967（或第（1）題是96一x＝18，而第（2）題要用
x一96＝187）
小結：列含有未知數j的等式解答比多、少的應用題時，一定要根據誰比誰多（少）幾的條件想數量關系，再根據數量關系式列等式解答。
4．練習十二第11題。
學生讀題，然后要求用直接列算式計算和列含有未知數j的等式兩種方法解答。
學生做在練習本上。
指名學生口答，老師板書。
提問：直接列算式時你是怎樣想的？列含有未知數工的等式時你是怎樣想的？哪一種方法是順著題意想的？
小結：列含有未知數j的等式解答應用題時，一般只要順著題意想數量關系式，列出等式來解答。這樣想，思考過程比較容易。
三、課堂小結
這節課，我們練習了列含有未知數的等式解答應用題。誰來說一說，用這種方法解答應用題時要分哪幾步？怎樣列出含有未知數x的等式？
四、課堂作業
練習十二第10、12題。
解稍復雜的分數應用題教學設計4
本節課選自九年義務教育五年制小學數學第八冊第一單元列方程解應用題。
本節課素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、初步學會列方程解比較容易的兩步應用題。
2、知道列方程解應用題的關鍵是找應用題中相等的數量關系。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、使學生能用方程的方法解較簡單的兩步計算應用題。
2、引導學生能根據解題過程總結列方程解應用題的一般步驟。
3、能獨立用列方程的方法解答此類應用題。
（三）德育滲透點
1、培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。
2、滲透在多種方法中選擇最簡單的方法解決問題。
教學重點：列方程解應用題的方法步驟。
教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。
要本節課中，我安排了這樣幾個教學環節，首先通過復習準備呈現解應用題的兩種基本方法——用算術法解和用方程解，并通過學生的討論分析讓學生理解這兩種解法的根本區別點，是從問題出發思考問題還是從等量關系出發思考問題，第二個環節就要求學生運用這兩種方法分析同一道題，讓學生理解用等量關系分析這類應用題要簡單、容易得多，從中切實理解用方程解應用題的優越性，提高學生學習列方程解應用題的自覺性和積極性。第三個環節就緊緊抓住等量關系這個關鍵問題，引導學生分析解答應用題，從中掌握用方程解答應用題的一般步驟。第四個環節是通過例2的教學讓學生直接運用這個解題步驟用方程解答應用題，放手給學生一個實踐機會，形成在層次、有坡度、符合學生認知特點、符合知識發展邏輯順序的合理的課堂教學結構。
學解應用題工程問題思路指點
工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間相互關系的一種應用題。我們通常所說的：“工程問題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時間的倒數。它們的基本關系式是：工作總量÷工作效率＝工作時間。
工程問題是小學分數應用題中的一個重點，也是一個難點。下面列舉有關練習中常見的幾種題型，分別進行思路分析，并加以簡要的評點，旨在使同學們掌握“工程問題”的解題規律和解題技巧。
例１一項工程，由甲工程隊修建，需要１２天，由乙工程隊修建，需要２０天，兩隊共同修建需要多少天？
�。鬯悸氛f明］①把這項工程的工作總量看作“１”。甲隊修建需要１２天，修建１天完成這項工程的１／１２；乙隊修建需要２０天，修建１天完成這項工程的１／２０。甲、乙兩隊共同修建１天，完成這項工程的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作總量“１”中包含了多少個２／１５，就是兩隊共同修建完成這項工程所需要的天數。
１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）
�、谠O這項工程的全部工作量為６０（１２和２０的最小公倍數），甲隊一天的工作量為６０÷１２＝５，乙隊一天的工作量為６０÷２０＝３，甲、乙兩隊合建一天的工作量為５＋３＝８。用工作總量除以兩隊合建一天的工作量，就是兩隊合建的天數。
�。叮啊拢ǎ叮啊拢保玻叮啊拢玻埃剑叮啊拢ǎ担常�
�。剑叮啊拢福剑保担玻ㄌ欤�
評點這是一道工程問題的基本題，也是工程問題中常見的題型。上面列舉的兩種解題方法，前者比較簡便。這種解法把工作量看作“１”，用完成工作總量所需的時間的倒數作為工作效率，用工作總量除以工作效率和，就可以求出完成這項工程所需的時間。工程問題一般采用這種方法求解。
練習：一段公路，甲隊單獨修要１０天完成，乙隊單獨修要１２天完成，丙隊單獨修要１５天完成，甲、乙、丙三隊合修，需要幾天完成？
例２一項工程，甲隊獨做８天完成，乙隊獨做１０天完成，兩隊合做，多少天完成全部工程的３／４？
［思路說明］①把這項工程的工作總量看作“１”，甲隊獨做８天完成，一天完成這項工程的１／８；乙隊獨做１０天完成，一天完成這項工程的１／１０。甲、乙兩隊合做一天，完成這項工程的１／８＋１／１０＝９／４０，工作總量“１”中包含多少個甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天數。甲乙合做所需時間的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的時間。
�。薄拢ǎ保福保保埃粒常�
＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天）
�、诎鸭�、乙兩隊合做的工作量３／４，除以甲、乙兩隊的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需要的時間。
�。常础拢ǎ保福保保埃剑常础拢梗矗埃剑保埃常ㄌ欤�
評點思路①是先求出兩隊合做一項工程所需的時間，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的時間。思路②是把“３／４”看作工作總量，工作總量除以兩隊效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的時間。兩種思路簡捷、清晰，都是很好的解法。
練習：一項工程，單獨完成，甲隊需８天，乙隊需１２天。兩隊合干了一段時間后，還剩這項工程的１／６沒完成。問甲、乙兩隊合干了幾天？
例３東西兩鎮，甲從東鎮出發，２小時行全程的１／３，乙隊從西鎮出發，２小時行了全程的１／２。兩人同時出發，相向而行，幾小時才能相遇？
�。鬯悸氛f明］①由甲２小時行全程的１／３�？芍仔型耆桃病拢保常剑叮ㄐr）；由乙２小時行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小時）。求出了甲、乙行完全程各需要的時間，時間的倒數便是各自的速度，進而可求出兩人速度之和，把東西兩鎮的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出兩人同時出發相向而行的相遇時間。
綜合算式：
１÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２））
�。剑薄拢ǎ保叮保矗剑薄拢担保玻剑保玻担ㄐr）
②由甲２小時行了全程的１／３，可知甲每小時行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小時行全程的１／２，可知乙每小時行全程的１／２÷２＝１／４。把東西兩鎮的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得到兩人同時出發相向而行的相遇時間。
綜合算式：
�。薄拢ǎ保场拢玻保病拢玻�
�。剑薄拢ǎ保叮保矗剑薄拢担保玻剑保玻担ㄐr）
評點本題沒有直接告訴甲、乙行完全程各需的時間，所以求出甲、乙行完全程各需的時間或各自的速度，是解題的關鍵所在。
練習：打印一份稿件，小張５小時可以打完份稿件的１／３，小李３小時可以打完這份稿件的１／４，如果兩人合打多少小時完成？
例４一項工程，甲、乙合做６天可以完成。甲獨做１８天可以完成，乙獨做多少天可以完成？
�。鬯悸氛f明］把一項工程的工作總量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成這項工程的１／６，甲獨做１８天可以完成，甲做一天完成這項工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，減去甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作總量“１”中包含了多少個乙的工作效率，就是乙獨做這項工程的需要的時間。
１÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天）
評點這是一道較復雜的工程問題，是工程問題的主要題型之一。主要考查同學們運用分數的基本知識及工程問題的數量關系，解決實際問題的能力。解答這類工程問題的關鍵是：先求出獨做的隊或個人的工作效率，然后用工作總量“１”除以一個隊或個人的工作效率，就可以求出一個隊或個人獨做的工作時間。
有的同學在解這道題時，由于審題馬虎，而且受基本工程問題解法的影響，錯誤地列成：１÷（１／６＋１／１８），這是同學們應引起注意的地方。
練習：一批貨物，用大小兩輛卡車同時運送，５小時可以運完。如果用小卡車單獨運，１５小時可以運完。問大卡車單獨運幾小時可以運完？
例５加工一批零件，單獨１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、乙兩人合做５天后，剩下的由丙１人做，還要幾天完成？
�。鬯悸氛f明］題目要求剩下的工作量由丙１人做，還要幾天完成，必須知道剩下的工作量和丙的工作效率。
加工一批零件，單獨１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的１／１２。甲、乙合做一天，完成這批零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成這批零件的１／６×５＝５／６，工作總量“１”減去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙１人做還要幾天完成。
綜合算式：
�。郏保ǎ保保埃保保担粒担荨拢保保�
�。剑郏保保丁粒担荨拢保保�
�。剑保丁拢保保玻剑玻ㄌ欤�
評點這是一道較復雜的工程問題，是工程問題中的主要題型之一，也是升學或畢業考試中最常見的試題之一。它的特點是求剩余部分的工作量完成的時間。關鍵是正確求出剩余部分的工作量。從工作總量“１”中減去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同學由于審題不細，又受前面幾例工程問題的解法的影響，容易錯誤地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．
練習：加工一批零件，甲獨做要８天完成，乙獨做要７天完成，丙獨做要１４天完成，三人合作２天后，甲因病休息，乙、丙兩人繼續合做還要幾天完成？
例６一件工程，甲、乙合作６天可以完成�，F在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙獨做又用８天正好做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成？
�。鬯悸氛f明］一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成這件工程的１／６，甲、乙合作２天，完成這件工程的１／６×２＝１／３。用工作總量“１”減去甲、乙合作２天的工作量１／３，所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙獨做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作總量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲獨做這件工程所需要的天數了。
綜合算式：
１÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］
＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］
�。剑薄拢郏保叮保保玻荩剑薄拢保保玻剑保玻ㄌ欤�
評點這也是一道復雜的工程問題。解題的關鍵是正確求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解題的步驟較多，只有熟悉和掌握工程問題的結構特點和解題思路，熟練掌握前面５道例題的解題方法及解題的技能、技巧，才能正確順利地解答本題。
練習：一項工程，甲、乙兩隊合做９天完成，乙、丙兩隊合做１２天完成，現在甲、乙兩隊合做了３天，接著乙、丙兩隊又合做了６天，最后由丙隊單獨１２天完成了整個工程。如果整個工程由甲、丙兩隊合做需要幾天完成？
解稍復雜的分數應用題教學設計5
教學內容：九年義務教育五年制小學數學第九冊第112一132頁的分數應用題。
教學目的：
1、通過一些有聯系的分數乘、除法應用題的整理和復習，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的內在聯系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
2、使學生會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點：進一步掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
教學關鍵：找準單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對應量之間的關系。
教具準備：投影儀
教學過程：
一、梳理知識，使知識建成網狀結構
1、口答：（打開投影儀）
�。�1）分數應用題的基本類型有幾種？哪三種？
�。�2）解答這三種分數應用題的關鍵是什么？
（找準單位"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對應量。）
�。�3）解答這三類分數應用題的基本關系式是什么？
2、（l）簡單的分數應用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數是男生1/4，女生有多少人？
②某班有女生10人，男生40人，女生人數是男生人數的幾分之幾？
③某班有女生10人，是男生人數的士，男生有多少人？
�。�2）稍復雜的分數應用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數比男生人數少1/4，女生有多少人？
�、谀嘲嘤心猩�40人，女生30人，男生人數比女生人數多幾分之幾？
�、勰嘲嘤信�30人，比男生人數少言，男生有多少人？
以上這兩組題把分數應用題全部展示出來，教學時可先出示第（1）題的3個小題（打幻燈），讓學生口頭列式并比較異同，生答師板書：
�、偾笠粋�數的幾分之幾是多少？
單位"1"的量×分率=分率對應量
②求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？
分率對應量÷單位"1"的量=分率
�、垡阎粋�數的幾分之幾是多少，求這個數？
分率對應量÷分率=單位"1"的量
而后出示第（2）題的3個小題（打幻燈），讓學生試做，再和第（1）題的三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是找準單位。然后根據這三個基本關系式進行解答。
[評析：根據以上復習，使學生對分數應用題從簡單到復雜有了整體的認識，這樣既梳理了知識，又溝通了聯系，通過對知識進行縱向、橫向比較和梳理，使知識構成了網狀結構，促使學生的思維條理化，進一步理清了學生的解題思路。]
二、抓住結構特征，應用所學知識，提高能力。
�。�1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節約用電1/10，？
①100×1/10？
�、�100×（1—1/10）？
③100×（1—1/10+1）？
�。�2）某用戶四月份比三月份節約用電100度，正好節約了1/10，
�、�100÷1/10？
�、�100÷1/10×（1—1/10）？
③100÷1/10×2—100？
�。�3）某用戶四月份用電90度，比三月份節約用電1/10，？
�、�90÷（1—1/10）？
②90÷（1—1/10）×1/10______________？
�、�90÷（1—1/10）+90________________？
�。▽W生口述，集體訂正，比較異同）
2、根據補充的條件或問題列式計算：（發散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）
__________運來的桔子比蘋果少，___________？
（1）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子是蘋果的幾分之幾？
（2）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果是桔子的幾倍？
（3）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子比蘋果少多少噸？
（4）某商店運來蘋果10噸，運來的'桔子比蘋果少，運來的蘋果比桔子多多少噸？
�。�5）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子有多少噸？
�。�6）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，兩種水果共運來多少噸？
�。�7）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？
（8）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子多少噸？
（9）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
�。�10）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？
�。�11）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少？，求運來桔子多少噸？
�。�12）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔于比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
�。�13）某商店運來桔子10噸，運來的桔了比蘋果少，求運來的蘋果有多少噸？
�。�14）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？
�。�15）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的平果比桔子多多少噸？
（16）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
（17）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果有多少噸？
（18）某商店運來桔子和蘋果共18，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子有多少噸？
（19）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？
�。�20）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的蘋果比桔子多多少噸？
以上各題采用先讓學生試做，然后老師歸納總結解題思路：
①先找出單位"1"的量
�、谡l和單位"1"的量相比
�、鄞_定算法：a：單位"1"的量是已知的就用乘法（求一個數的幾分之幾是多少）或除法（求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？）；b：單位"1"的量是未知的就用除法（已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。）
�、艽_定算法（或列式）的依據是什么？
3、發展題（用幻燈逐題打出）
�。�1）要修一條路，已修了全長的3/5多2千米，還剩了12千米沒有修，求這條路有多少千米？
�。�2）要修一條路，已修了全長的3/5少2千米，還剩下12千米沒有修，求這條路有多少千米？
教師先出示第（1）小題，讓學生試做，估計有一部分同學會列出錯誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時，老師不要急于糾正，而應再出示第（2）小題讓學生比較異同，引導學生發現兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學生畫圖分析解答。
通過以上兩小題的講解，使學生在找準單位"1"的基礎上，通過圖形，靈活掌握"量率對應"。
三、課堂小結，再次構成學生的認知結構。
師問：這節課你有哪些收獲？
甲生答：這節課我們復習了分數應用題的基本類型。
乙生答：解答分數應用題的關鍵是找準單位"1"，然后看誰跟單位"1"的量相比，它相當于單位"1"量的幾分之幾。
丙生答：根據分數應用題的基本關系式確定算法。
丁生答：有些靈活題還要通過畫圖，找出"量率對應"再解答。
解稍復雜的分數應用題教學設計6
教學內容：課本應用題例4及練一練
教學目標：
通過學習使學生在簡單歸總應用題的基礎上，掌握較復雜的歸總應用題的基本結構，理解較復雜的歸總應用題的分析方法并能正確地進行解答。
教學重點：理解較復雜的歸總應用題的分析方法
教學難點：理解較復雜的歸總應用題與簡單歸總應用題的區別
教學用具：幻燈，小黑板
教學過程：
一、只列式不計算
1、四年級同學排隊做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？
2、小紅和小芳同住一個院子。她們從家里出發，小芳每分鐘走70米，6分鐘走到學校。小紅小芳每分鐘走60米，走到學校要幾分鐘？
要求學生說出這類應用題的特點，一般都是先求什么？
二、較復雜的歸總應用題
1、改變1成為例4：四年級同學排隊做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？
�、艑W生讀題，講條件和問題
⑵比較例4與（1）的相同和不同點
出示數量關系：四年級的總人數/每排人數=排數
�、菍W生列式解答。
12×4/（12—4）
�、确答佒v評
要求學生說說每一步表示的意義。
比較在解法上異同：
⑴分析的方法基本一樣
⑵每行排的人數沒有直接告訴我們，必須先求。
2、如果把問題改為：要想多排2行，每行應排多少人？
學生獨立練習
反饋提問：⑴你是怎樣想的？
三、模仿性練習
1、做一做比一比
�、乓粋�修路隊修一條公路，計劃每天修320米，24天完成。實際每天修480米，實際多少天完成任務？
⑵一個修路隊修一條公路，計劃每天修320米，24天完成。實際每天比計劃多修160米，實際多少天完成任務？
�、且粋�修路隊修一條公路，計劃每天修320米，24天完成。實際提前4天完成任務，實際每天修多少米？
重點在于比較，弄清內在聯系。
2、獨立練習
�、磐鯉煾导庸ひ慌慵�，每天加工12個，10天可以完成。如果每天多加工3個，幾天修完？
�、菩⊥蹩匆槐竟适聲�，每天看12頁，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少頁？
四、加深練習
把只列式不計算的第2題，改變一個條件成為一道較復雜的歸總應用題。
五、課堂作業
練習六第1題的2、3兩小題。第3、4、5題。
�。ㄈ绻獎撛O情景的話就可以用服裝廠接訂單，要提前交貨該怎么辦？）
解稍復雜的分數應用題教學設計7
教學目標：
1．理解連乘應用題的數量關系，明確解題思路，學會用兩種方法解答。
2．培養學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，體驗數學的應用價值，使學生感受到數學就在身邊。
3．結合教學內容進行思想品德教育和優選策略教學。
教學重點：
理解連乘應用題的數量關系，明確解題思路，學會用兩種方法解答。
教學過程：
一、創設情景，提出問題。
1．請學生說說學校的教學大樓有幾層？每層有幾間教室？數一數，我們教室有幾張桌子？你是怎么數的？
2．學生反饋。
3．根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（第層有多少張桌子？一共有幾個教室？一共有幾張桌子？）
4．教師指出：前兩個問題非常簡單，大家都能解決，這節課我們重點研究第3個問題，從而導入新課。
二、小組合作，研討新課。
1．針對上述幾個問題，小組合作，解決問題，組織匯報交流。
2．讓不同做法的學生說說是怎樣想的？
3．列綜合算式，完成例題板書。
4．小結：求同一個問題，我們可以從不同角度去思考解答。
三、聯系實際，鞏固提高。
1．圖書館問題。
有8個書架，每個書架有6層，每層放了40本？
2．提問：根據這些可以解決什么問題。
3．獨立完成，集體訂正。
四、匯報收獲，回顧總結。
五、作業
作業本p17
解稍復雜的分數應用題教學設計8
教學目標：
1、理解并掌握連除應用題的數量關系。
2、通過舉實際例子親身體驗并感受連除應用題的數量關系，并在親身體驗中通過合作、交流得出連除應用題的兩種計算方法。
3、能用兩種方法正確解答應用題。
4、通過加強與生活的聯系，感受到生活來源于生活，又用于生活。
教學重點：掌握數量關系，并能用兩種方法正確列式計算。
教學難點：理解數量關系并能說出想法。
教學關鍵：通過舉實際例子體驗數量關系。
教學過程：
一、引入
1、談話：（1）（拿起粉筆）工廠里生產出一支一支的粉筆，賣給我們的學校是不是一支一支拿過來呢？（得出先裝成盒再裝成箱）
�。�2）生舉例子：生活中這樣的例子還有很多很多，你們還能舉嗎？（舉出不同情況的例子）
2、動手操作、加深印象：把12支鉛筆平均分成2份，每份是幾？把每份6支平均分成3份，每份是幾？
小結：剛才進行了幾次平均分？
3、提供材料：假設一個工廠生產了4800支粉筆、每60支裝
一盒、每20盒裝一箱、裝了4箱。
（1）觀察從這些材料中你知道了什么？
�。�2）選擇其中的一些材料，提出問題編出應用題。
4、呈現學生編的應用題；
�。�1）一步計算的、兩步計算的、
�。�2）解決一步計算的與兩步計算的連乘的應用題
�。▊�別學生說說自己的理由）
如：一個工廠生產了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？（可能也有不同的：如問題是裝了幾箱。）
二、展開
1、獨立思考：指著兩步計算連除的應用題這樣的又該怎么解答呢？看誰的方法多。
2、小組交流：把你的想法說給你們小組的小朋友聽；認真別人的不同的法想；小組長作好記錄準備匯報。
3、全班交流：剛才每小組的小朋友都非常積極地說自己的想法，且也非常認真地聽別的小朋友的不同的想法，每小組肯定都有很好的、很精彩的解法，把你們的想法展示出來吧。
�。�1）平均每箱裝了多少支？
4800÷4=1200（支）
�。�2）平均每盒裝了多少支？
1200÷20=60（支）
綜合算式：4800÷4÷20=60（支）
這里學生說這種想法時出示線段圖加深理解。
或：（1）一共裝了多少盒？
20×4=80（盒）
�。�2）平均每盒放多少支？
4800÷80=60（支）
綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）
生選擇一種說說想法、同桌互說想法。
小結：剛才做的題目有什么特點：進行了兩次平均分。
4、試一試：
學校圖書館買來864本新書，平均放在6個書架上，每上書架有4層。平均每層放多少本？
�。�1）獨立做（用兩種方法解答）
（2）交流說說解題思路（個別說、同桌互說）
5、比較、概括：剛才做的這道題目與開始時做的那道連乘應用題有什么相同與不同之處？
同時出示課題：連除應用題
三、練習
1、針對練：用兩種方法解答。
（1）電池廠生產了4800節電池，每12節裝一盒，每8盒裝一箱。一共可以裝多少箱？
（2）三年級有2個班，每班有42人，一共栽樹336棵。平均每人栽樹多少棵？
獨立做、個別說想法。
2、比較練：
�。�1）商場運來3箱襯衣，每箱有24件，每件95元。一共賣了多少元？
�。�2）商場運來3箱襯衣，每箱有24件，一共賣了6840元。每件襯衣多少元？
獨立做、個別說想法、比較兩題有什么相同與不同之處？
3、提高練：先補充條件，再列式計算。
食堂運來2車大米，每車有15袋，平均每袋大米重多少千克？
獨立做、匯報。
四、 小結：你有什么新收獲？
五、作業：課堂作業第45頁。
板書：連除應用題
一個工廠生產了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？
平均每箱裝了多少支？
4800÷4=1200（支）
每盒裝了多少支？
1200÷20=60（支）
綜合算式：4800÷4÷20=60（支）
一共裝了多少盒？
20×4=80（盒）
平均每盒放多少支？
4800÷80=60（支）
綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）
答：每盒60支。
解稍復雜的分數應用題教學設計9
教學內容：教材第145頁期末復習第13—16題。
教學要求：
使學生進一步認識本冊教材里學過的應用題及其結構，加深理解對這些應用題數量關系的理解，認識一些應用題之間的聯系和區別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
本學期我們學習了三步計算的應用題。這節課，我們復習本學期學過的應用題。（板書課題）通過復習，要進一步認識本冊教材里的應用題的特點，更加熟練地分析應用題的數量關系，正確地確定要先算的中間問題，進一步認識一些應用題之間的聯系和區別，能正確地解答本學期學過的應用題。
二、復習三步計算應用題
1．整理思路。
這學期我們學習了許多三步計算應用題。請同學們想一想，我們學過的三步計算應用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題
2．做期末復習第13題。讓學生讀題理解題意。
提問：這兩題有什么相同和不同的地方？兩道題的數量關系是怎樣的
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
提問：第（2）題還可以怎樣解答
學生口答，老師板書。
小結：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第（2）題有一重復條件，所以也可以兩步計算列式解答。
3．做期末復習第14題。學生讀題，比較：兩道題有什么聯系和區別
第（1）題根據問題可以怎樣想？根據條件又可以怎樣想
第（2）題可以怎樣想呢
指名學生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
小結：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數要先求出來。
請同學們看下面一道題。
山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵
提問：這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式
誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結
這節課我們復習了什么內容？解答應用題可以用哪兩種方法來分析
指出：解答應用題，可以根據條件來想能求什么問題，也可以根據問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據條件和條件、條件和問題的聯系，盡考每一步用什么方法算。在本學期學的三步計算應用題里，如果有一個條件是兩個數量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。
五、課堂作業
1．期末復習第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。
2．期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
解稍復雜的分數應用題教學設計10
教學內容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。
教學要求：
使學生初步學會列含有未知數z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數j的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養學生的分析、推理和解題能
教學過程：
一、復習鋪墊
1．列含有未知數i的等式解答應用題。
�。�1）養雞場養雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少
�。�2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。
集體訂正。
提問：列含有未知數工的等式解應用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？
指出列含有未知數x的等式解答應用題時，要根據題意找出數量關系式，對照著數量關系式來列出等式。
2．應用題。
糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？
讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數，老師板書。
提問：這道題為什么用加法算？題里的數量關系式是怎樣的？
�。ò鍟好娣鄣拇鼣�+24＝大米的袋數）
二、教學新課
1．出示例4，讀題。
提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？
這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數量關系與上一題一樣嗎？
2．誰再來說一說，例4的數量關系是怎樣的？為什么？
�。ㄔu析：通過重復提問，可以突出例4的數量關系，便于學生列出含有未知數j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數量關系式。）
根據這個數量關系式，你能列出含有未知數j的等式解答例4嗎？
第一步先做什么？（板書設未知數x，并說明注意寫“解”字。）
第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）
第三步求未知數x的值要怎樣算？（學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？
寫出答句。
3．你能根據題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追問：為什么可以列這樣的等式？
怎樣求未知數工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）
5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據什么列出來的？
指出：列含有未知數j的等式解答應用題的關鍵，是根據題意想數量關系式。這樣才能對照數量關系式列出含有未知數x的等式。
想一想，例4是根據題里什么條件來想數量關系式，列含有未知數x的等式的？
三、鞏固練習
1、根據下面的條件說一說數量關系式。
（1）雞比鴨多30只。
�。�2）楊樹比柳樹少15棵。
（3）美術班比舞蹈班少16人。
�。�4）今年收的小麥比去年多1500千克。
2、做“練一練”。
�。�1）完成第（1）題。
讀題。提問數量關系式。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。提問：這里的等式是根據什么來列的？
�。�2）完成第（2）題。
讀題。讓學生先說數量關系式。
學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。
提問：列等式時你是怎樣想的？
強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據題里“誰比誰多或少多少”想數量關系式，再對照數量關系式列出等式來解答。
3、練習十二第5題。
說明要求，讓學生在課本上練習。
提問：第（1）題是根據怎樣的數量關系式來列等式的？第（2）題呢？
四、課堂小結
列含有未知數工的等式解答應用題，要分幾步做？要根據什么來列含有未知數工的等式？解題時要注意什么？
五、課堂作業
練習十二第6—7題。
解稍復雜的分數應用題教學設計11
教學目標
知識與能力
1．使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。
2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。
過程與方法
理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系。
情感態度與價值觀
1．會列方程解答這類應用題．
2．培養學生分析推理能力．
教學重點
分析應用題的數量關系．
教學難點
找應用題的等量關系．
教學過程
一、復習舊知．
小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？
1．畫圖理解題意
2．指名敘述解答過程．
3．列式解答40－40× 40×（1－）
教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算。
二、探究新知．
�。ㄒ唬┳兪揭隼�
例6．小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？
1．讀題
2．畫線段圖
3．分析數量關系，列方程．
4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？
（1）解：設買來大米千克．
買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
�。�2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量
學生自己解方程并檢驗．
答：這袋大米重40千克．
�。ǘw納總結．
例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少噸？
讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
①從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？（兩個數量相比。
追問：哪兩個？（四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？（把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。
②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？（先畫原計劃燒煤噸數。
下一步畫什么？（實際燒煤噸數。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的這兩條線段誰為已知？誰為未知？
在提問回答的過程中教師板演線段圖：
�、壑笀D提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？
計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。
計劃燒煤噸數未知怎么辦？（設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。
�、茉囎鲈诰毩暠旧�。
�、莘答仯赫f說你的解答方法及依據。
解設四月份原計劃燒煤x噸。
答：四月份原計劃燒煤135噸。
學生獨立畫圖分析并列式解答。
反饋提問：
�、谀阌檬裁捶椒ń獯鸬模恳罁牡攘筷P系式是什么？
三）課堂總結
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？
數量間的等量關系相同，解答方法不同。
三、鞏固練習
（一）找出下面各題的等量關系和對應關系．
1．某修路除要修一條路，已經修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？
等量關系：
一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數
一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數
對應關系：
剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數
一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？
選擇正確的列式．
一個畜牧場賣出肉牛頭數的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（）
解：設共有肉牛（）頭。
四）鞏固反饋
課本第76頁的第2題。
根據列式補充條件：
五）布置作業
課本第76頁第1，3題。
課堂教學設計說明
本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。
解稍復雜的分數應用題教學設計12
教學目標
1、會分析乘法簡單應用題的關系。
2、培養學生觀察，分析，比較及語言表達能力。
教學準備
圓片若干。
教學過程
一、創設情景，活動引入。
1、師：小朋友，六一節要到了，大家為了布置教室扎了許多花，我們一起來看看扎了些什么花？（課件顯示一個花籃里裝了一些藍花、紅花、黃花）
大家起來書數數每種花各有多少朵？
顯示從藍里拿出有2朵紅花有4個2朵黃花有3個2朵
2、理解：藍花有2朵，紅花有4個2朵，我們就說，紅花的朵數是藍花的4倍，黃花有3個2朵，可以怎么說？（指名回答）
3、擺一擺
學生拿出小圖片。（1）要求第一行擺2個圓片，第二行擺的個數是第一行的3倍。
問：第二行要擺的個數是第一行的3倍，第二行擺了幾個圓片？你是怎樣相的？
板書：3個22×3=6
�。�2）要求第一行擺3個圓片，第二行擺的是第一行的4倍
一塊討論：你是怎樣擺的？又是怎樣擺的？
二、合作探究，構建新知
1、看顯示：藍花有2朵，黃花的朵數是藍花的3倍，你能說出黃花有多少朵嗎？你是怎樣想的：（四人一組討論）
交流：黃花的朵數是藍花的3背，黃花的朵數用2×3=6，因此黃花有6朵。
2、想想：紅花的朵數是藍花的幾倍？紅花有幾朵？
（組內互相說說）列出算式：2×4=8
3、小結：從上面可以看出：求一個數的幾倍是多少？就是求幾個這個數的和是多少，所以要用乘法計算。
三、形行應用，加強實踐
1、課本第82頁、83頁“想想作做”第1、2題，看圖理解圖意并填空。學生獨立完成。
2、第3題，學生邊擺邊列式。
3、游戲，變蝴蝶（把第5題做成頭飾，學生根據題目選擇）
5的4倍5×42的3倍2×3
3個43×44的2倍2×4
四、自我評價，加深認識。
這節課我們學習了什么知識？你對自己的學習滿意嗎？
五、課堂作業
第83頁第4題應用題的鞏固練習
解稍復雜的分數應用題教學設計13
教學內容：人教版23頁至24頁例1以及相應的“做一做”。
教學目標：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；
3、培養學生分析問題、解決問題的能力；
4、發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程：
一、談話導入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度�？凑l學得最棒。
二、新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應用題
（1）請一位同學讀一讀題目
（2）這道題要求什么？已知什么條件？
�。�3）能不能用以前學過的方法解答？
（4）讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350（千米）
答：________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、探討新知
1、提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
�。�1）題目中相關聯的兩種量是________和________。
�。�2）________一定，_________和_________成_______比例關系。
（3）______行駛的_____和_____的________相等。
2、學生自學例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、學生嘗試解答后評價（指名學生板演）
5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、概括總結
�。�1）用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
（2）明確解題步驟。（板）
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析判斷
2．找出列比例式所需的相等關系
3．設未知數列等式
4．求解
5．檢驗寫答語
四、練習提高
1、基本練習
（1）例題改編
�、偃绻堰@道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
②讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
③ 小結：比較一下改編后的題和例１有什么聯系和區別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是：140/2=350/x
�。�2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
�。�1）匯報數據：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數據編一道正比例應用題嗎？
（3）小組合作編題
五、總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
解稍復雜的分數應用題教學設計14
教材分析：
正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
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