比的意義教學設計1

　　教學內容：人教版小學數學第十一冊46頁—47頁。

　　教學目標：

　　1、引導學生在參與、探索的過程中，發現并理解比的意義、比與分數、除法的關系，認識比的各部分的名稱，學會求比值。

　　2、在引導學生知識的發現和探究實踐中，培養學生觀察、比較、分析事物的能力。發展學生自主探究的意識，并從中感受到數學與生活的密切聯系性。

　　教學重點：比的意義。

　　教學難點：比和除法、分數之間的聯系和區別。

　　【背景陳述】

　　《數學課程標準》強調：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在創設的生動有趣的情境中學習數學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽象的數學知識更貼近生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在具體的情境中獲得基本的數學知識和技能，體驗學習數學的價值。我這里的是一節隨堂課，體現了新課標的理念，開發了學生的智力。下面是筆者結合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。

　　【案例描述】

　　教學過程：

　　一、回憶生活素材，導入新課。

　　師；生活中經常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經常比較數量。師：我們學習的數學知識有很多是來源于生活。請同學們根據自己的生活經驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據這兩個數據，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？

　　生2：黑板的周長是多少？

　　生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4

　　師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數學比較方法。（板書：比）

　　[評析]：著名的教育家布魯納曾經說過：探索是數學的生命線。導入新課時，教師能緊密聯系學生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學生感到數學知識的親切自然，而且容易激發學生的學習興趣和探索意識。

　　二、充分感知，建構意義1、整理生活素材

　　師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）

　　寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛才調查方法，說說教室各種事物還能得到什么數據。你還能把它們用比的形式說一說嗎？

　　生1：我班男同學人數是32人，女同學人數是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數是48扇，門的扇數是2扇。教室窗戶扇數與門扇數的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以說出許許多多的數據。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續匯報。）

　　2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數有什么關系嗎。我們請兩位同學去數一數掃帚的把數，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據這些數據你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數與掃帚把數的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數量相比較，最后一組比是不同的數量相比較。生：這些相比的數都是只有兩個數。師：相同的數量可以進行比較，不同的數量也可以進行比較。相比的數最少要有兩個。師：同學們還能說說生活中還有哪些數的比是不同的數相比，請同學們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數據的比都是不同數量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學們認真觀察黑板是這些數的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生；這些比都是從兩個數相除引出來的，兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們討論。

　　3、練習：判斷下面各題是否正確，并說明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。

　　學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數，是一個比。

　　師：從這道題你能發現比值的取值范圍嗎？

　　生：比值可以是整數，可以是小數，但更多形式是分數。

　　4、練習①說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。

　　（生積極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意分數形式的比。

　　[評析]：在這個環節的教學中，教師能采用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則采用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創設，為學生提供了表現自己的機會，也為學生提供了多層次、多規則發展的機會，有助于學生創新能力的提高。

　　5、比與除法、分數的聯系：①比與除法的聯系：師：請同學仔細觀察比與除法有什么聯系？同桌討論。并填寫下表：

　　比前項比號后項比值

　　除法

　　分數

　　②比與分數之間有什么聯系師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，并完成上表。師：可能有的同學發現了三者并不一樣，比是表示兩數的關系，除法是一種運算，分數是代表一個數的。

　　在學生初步認識了比的意義后，為了區別數學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。

　　（學生情緒高漲，一分鐘后陸續匯報。）

　　生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。

　　生2：我和同伴打平局2比2。

　　生3：我和同桌的比賽結果是2比3。

　　……

　　師板書：4：02：32：20：43：1

　　生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？

　　生：比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎？

　　生：這個2：2可以化簡比嗎？

　　（沒等我組織學生討論，就有學生站了起來。）

　　生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關系，不可以化簡。

　　生：4：0表示對方得0分。

　　……

　　師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。

　　生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數的結果，而我們數學里的比是表示兩個數的關系。

　　[評析]：在本節教學中，我采用了“小游戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質疑，無論是質疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。

　　因此，教師精心創設探索、操作實踐的情境，對學生創新思維的發展至關重要。在今后的教學中，要讓學生真切體驗、領悟、發現，最大限度地發揮他們的創造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。

　　三、鞏固練習：

　　①、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人數與女生人數的比是（）：（），女生人數與男生人數的比是（）：（）

　　③、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強調不同單位名稱不能直接相比。

　　④開放題：選擇合適的數量組成比

　　我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優點卡3.5張。

　　學生回答后講評。

　　[評析]：數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。對于比與分數、除法之間的聯系，采用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發，實現有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現自己思維的過程。最后一個開放題的設計，注意聯系了我校的特色建設，讓學生在“再創造”的過程中鞏固新知，創新思維。

　　四、小結歸納，應用拓展

　　全課小結：現在請大家閉上眼睛，想想今天這節課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？

　　[評析]：新的課程標準強調培養學生的應用意識，要讓學生認識到現實生活中蘊含著的大量的數學信息、數學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節課的教學內容進行有序地梳理，并且幫助老師解決難題，使學生對所學的內容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數學學習的成功感。

　　課后反思：

　　《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。可以說這節內容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數之間的聯系和區別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學生在自主探究中發現并解決？多個知識點緊促而成功的串聯是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷發現問題——解決問題——又發現問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現的問題展開教學。教師在不是被學生牽著走，而是讓學生自己走。游戲和練習題都體現了開放性。這都體現了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學內容。

比的意義教學設計2

　　教學目標：

　　1.在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2.經歷探索比與分數、除法之間關系的過程，體會數學知識之間的內在聯系，把握比的意義的本質。

　　3.在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

　　教學重點：理解比的意義以及比與分數、除法之間的關系。

　　教學難點：理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。

　　教學準備：課件，學具。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　1.課件出示：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

　　教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數學問題?

　　預設情況：

　　(1)長比寬多多少厘米?15-10;

　　(2)寬比長少多少厘米?15-10;

　　(3)長是寬的多少倍?15÷10;

　　(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。

　　2.揭題：今天我們將進一步研究這種倍數關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)

　　【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯系;另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。

　　二、探究新知，理解比的意義

　　(一)同類量的比

　　師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢?(可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。)

　　師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。)

　　(二)不同類量的比

　　課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

　　1.讀題理解題意，說說知道了哪些信息?

　　2.獨立解答，說清解題思路。(速度可以用“路程÷時間”表示。)

　　3.嘗試用比表示路程和時間的關系。(路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。)

　　(三)比較分析

　　1.觀察比較。

　　師：觀察這三個比，說說它們有什么聯系與區別?(引導學生發現這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量;第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。)

　　師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量?(速度)

　　2.歸納：什么叫比?(板書：兩個數的比表示兩個數相除。)

　　【設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。

　　三、自主學習，加深認識

　　(一)深化理解

　　1.自學比的相關知識。

　　學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么?怎樣求一個比的比值?

　　2.匯報交流。

　　(1)比各部分的名稱。

　　課件出示：15:10=15÷10=

　　,讓學生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值。)

　　(2)比值的意義。

　　師：怎樣求一個比的比值呢?(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)

　　(3)練習：求出下列各比的比值：

　　3:5; 0.4:0.16;

　　:8。

　　師：比和比值有什么區別?(引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。)

　　【設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發展。

　　(二)溝通聯系

　　1.師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯系?比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么?比的后項可以是0嗎?

　　討論后根據學生交流反饋填寫下表：

　　聯系

　　區別

　　比

　　前 項

　　:（比號）

　　后項

　　比 值

　　一種關系

　　除法

　　被除數

　　÷（除號）

　　除數

　　商

　　一種運算

　　分數

　　分 子

　　—（分數線）

　　分母

　　分數值

　　一個數

　　2.請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯系。

　　板書：。

　　師：根據分數與除法的關系，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

　　3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學習的比一樣嗎?(引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。)

　　【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯系與區別，體會數學知識間的內在聯系。

　　四、鞏固知識，應用拓展

　　1.P49“做一做”第1題。

　　(1)出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎?并說說有什么發現?(發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。)

　　(2)提問：小敏所花的錢數和練習本數之比是( )：( )，比值是( )。

　　請學生思考這兩個比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。)

　　【設計意圖】結合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以后學習比例打下基礎。

　　2.P49“做一做”第2題。

　　學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導學生根據比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項;后項=前項÷比值。)

　　【設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關系，學會靈活運用所學知識解決實際問題。

　　3.練習十一第1題。

　　(1)請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數據之間必須一一對應;第(3)題請學生說說比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數量。)

　　(2)提問：你還可以寫出哪幾個比?說出它們的具體含義。(引導學生說出多個量的比。)

　　【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關系這一角度去認識比，明確兩個量(多個量)的比表示的是它們之間的倍數關系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。

　　五、回顧總結，交流收獲

　　師：說說這節課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?

　　【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己知識掌握情況。

比的意義教學設計3

　　教學目標

　　1、使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯系。

　　2、培養學生比較、分析和概括等思維能力。

　　教學重難點

　　使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯系

　　教學準備

　　幻燈片

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、 引入新課

　　二、教學新課

　　三、鞏固聯系

　　四、作業

　　1、口答（幻燈出示兩道除法到分數，兩道分數到除法的換算題）

　　引入新課

　　2、出示兩道文字題

　　（！）3千米是5千米的幾分之幾？

　　（2）8噸是4噸的幾倍？

　　學生回答后，教師說明：在數學上我們把這兩種類型同意為一個數與另一個數的比。今天我們就來學習比的意義。

　　1、學生用十分鐘自習書本52到53頁

　　2、問：通過自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問？

　　3、小組內互相說，解決問題。

　　4、教師請個別同學說，然后師生一起探討、研究。

　　5、幻燈出示例1、例2，讓學生解答，以便知識得到進一步鞏固。

　　6、說明相關注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法......

　　1、書本53頁練一練

　　2、練習十二1、2

　　練習十二3、4、5