差倍問題應(yīng)用題及答案
差倍問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點問題，以下是小編整理的差倍問題應(yīng)用題及答案，歡迎參考閱讀！
例：已知大、小數(shù)之差是152，大數(shù)是小數(shù)的5倍。求大、小二數(shù)各是多少？
這題中有“差”、有“倍數(shù)”，通常叫做差倍應(yīng)用題。差倍問題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以用：小數(shù)＝差÷(倍數(shù)－1)。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。
上式稱為差倍公式。由此得到
大數(shù)＝小數(shù)＋差，或大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)。
根據(jù)上面公式可求得上例中大、小二數(shù)分別為：
小數(shù)＝152÷(5－1)＝38，
大數(shù)＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王師傅一天生產(chǎn)的零件比他的徒弟一天生產(chǎn)的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個零件？
分析：師徒二人一天生產(chǎn)的零件的“差”是128個。小數(shù)(即“1倍”數(shù))是徒弟一天生產(chǎn)的零件數(shù)，“倍數(shù)”為3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生產(chǎn)零件
128÷(3－1)＝64(個)，
師傅一天生產(chǎn)零件
128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。
答：徒弟、師傅一天分別生產(chǎn)零件64個和192個。
例2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？
分析與解答：這題的“差”＝30，倍數(shù)＝4，由差倍公式得
短的電線長
30÷(4－1)＝10(米)，
長的電線長
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的電線長10米，長的電線長40米。
解差倍應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定“1倍”數(shù)是誰，“差”是什么。上兩例中，“1倍”數(shù)及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出“差”和“1倍”數(shù)的例子。
例3、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調(diào)走同樣多人后，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的'3倍。問：調(diào)動后兩隊各有多少人？
分析：“1倍”數(shù)是乙隊調(diào)動后剩下的人數(shù)。因甲、乙隊調(diào)走的人數(shù)相同(不影響他們二隊人數(shù)之差)，所以，甲、乙兩隊人數(shù)之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得調(diào)動后乙隊有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
調(diào)動后甲隊有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：調(diào)動后甲隊有33人，乙隊有11人。
例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？
解答：當(dāng)甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”數(shù)是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
“1倍”數(shù)＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原來各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原來各有46千克。
例5、小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？
分析與解：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書。“差”是20＋5＋11＝36(本)。
根據(jù)差倍公式得：
小云現(xiàn)有書
(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小云原來有書18＋5＝23(本)，
小雨原來有書23＋20＝43(本)。
答：原來小云有23本書，小雨有43本書。
通過上面的例子分析，你會解答下面的問題嗎？試試看。
1.哥哥的圖書本數(shù)比弟弟多60本，哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？
2.菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950千克，黃瓜120千克后，剩下的兩種蔬菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克？
3.兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入28千克，這時乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙兩袋原來各有鹽多少千克？
4.甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個數(shù)，甲筐是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各有多少個?
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