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小升初數學沖刺練習題

時間:2021-06-20 17:18:11 試題 我要投稿

小升初數學沖刺練習題

  【二年級】

小升初數學沖刺練習題

  課內知識:植樹節到了,老師帶著同學們去種樹,要求大家把6棵樹種成3條直線,每條直線上都有3棵樹,你知道怎么種才能是老師的要求嗎?

  課外趣題:有20個小朋友排成一排,第一次從左到右1至3循環報數,第二次從左到右1至4循環報數,請問既報過1又報過4的小朋友都多少人?

  【三年級】

  課內知識:如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排,這樣就組成了一個多位數:12345678910111213…996997998999。那么在這個多位數里,從左到右的第2000個數字是多少?

  課外趣題:標有A,B,C,D,E,F,G記號的7盞燈順次排成一行,每盞燈各安裝著一個開關,F在A,C,D,G這4盞燈亮著,其余3盞燈是滅的。小方先拉一下A開關,然后拉B,C,…,直到G的開關各一次,接下去再按從A到G順序拉動開關,并依此循環下去。他這樣拉動了1990次后,亮著的燈是哪幾盞?

  【四年級】

  課內知識:甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個蘋果。小明按下面的方法搬動5次:

  第1次,把1個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第2次,把2個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第3次,甲盤不動,把3個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第4次,乙盤不動,把4個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第5次,丙盤不動,把5個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去。

  最后發現,甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4,6,8個蘋果。你知道小明是怎樣搬動的嗎?

  課外趣題:小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標準,剩余硬幣兩枚一組分成103組,每組得到一個幣值和。他發現有67組的幣值和比他手中幣值和大,有12組的幣值和比他手中幣值和小,有24組的幣值和與他手中幣值和相等,那么208枚硬幣的幣值總和是多少分?

  【五年級】

  課內知識:從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中,至少任選幾個數,就可以保證其中一定包括兩個數,它們的差是12?

  課外趣題:123456789101112……484950是一個多位數,從中劃去80個數字,使剩下的數字(先后順序不變)組成最大的多位數,這個最大的多位數是多少?

  【二年級】

  課內知識:植樹節到了,老師帶著同學們去種樹,要求大家把6棵樹種成3條直線,每條直線上都有3棵樹,你知道怎么種才能是老師的要求嗎?

  解答:如圖

  課外趣題:有20個小朋友排成一排,第一次從左到右1至3循環報數,第二次從左到右1至4循環報數,請問既報過1又報過4的小朋友都多少人?

  解答:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

  【三年級】

  課內知識:如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排,這樣就組成了一個多位數:12345678910111213…996997998999。那么在這個多位數里,從左到右的第2000個數字是多少?

  解答:一位數1—9共有9個;二位數10—99共有90個,占90×2=180位;一、二位數共占了189 位;2000-9-180=1811,這1811個數字都是三位數的,1811÷3=603……2,說明第2000個數是第604個三位數的第2位,三位數從100開始,第604個應該是603,第二位就是0。因此,從左到右的第2000個數字是0。

  課外趣題:標有A,B,C,D,E,F,G記號的7盞燈順次排成一行,每盞燈各安裝著一個開關,F在A,C,D,G這4盞燈亮著,其余3盞燈是滅的。小方先拉一下A開關,然后拉B,C,…,直到G的開關各一次,接下去再按從A到G順序拉動開關,并依此循環下去。他這樣拉動了1990次后,亮著的燈是哪幾盞?

  解答:如果一個燈的開關被拉了2下,那么,這個燈原來是什么狀態,還應該是什么狀態,即原來亮著的還亮著,原來不亮的還是不亮。現在共有7盞燈,每個拉2次的話就是14次。也就是說,每拉14下,每個燈都和原來的情況一樣。1990÷14=142……2,說明,拉1990次就相當于只拉了2次,那么就應該是A和B各被拉了一下。A原來亮著,現在變滅;B原來不亮,現在變亮。所以,拉1990次后亮著的燈應該有:B、C、D、G。

  【四年級】

  課內知識:甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個蘋果。小明按下面的方法搬動5次:

  第1次,把1個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第2次,把2個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第3次,甲盤不動,把3個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第4次,乙盤不動,把4個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

  第5次,丙盤不動,把5個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去。

  最后發現,甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4,6,8個蘋果。你知道小明是怎樣搬動的嗎?

  解答:利用倒推的.思想,第2次結束后,每盤里的蘋果數可能為(5,4,9)或(13,4,1)。通過試驗可以發現,顯然第2次結束后只有(5,4,9)成立,因此搬動過程是唯一的。(6,6,6)→(5,6,7)→(5,4,9)→(5,1,12)→(9,1,8)→(4,6,8)

  課外趣題:小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標準,剩余硬幣兩枚一組分成103組,每組得到一個幣值和。他發現有67組的幣值和比他手中幣值和大,有12組的幣值和比他手中幣值和小,有24組的幣值和與他手中幣值和相等,那么208枚硬幣的幣值總和是多少分?

  解答:67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)

  【五年級】

  課內知識:從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中,至少任選幾個數,就可以保證其中一定包括兩個數,它們的差是12?

  解答:20個自然數中,差是12的有以下8對:

  {20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}。

  另外還有4個不能配對的數{9},{10},{11},{12},共制成12個抽屜(每個括號看成一個抽屜).只要有兩個數取自同一個抽屜,那么它們的差就等于12,根據抽屜原理至少任選13個數,即可辦到(取12個數:從12個抽屜中各取一個數(例如取1,2,3,…,12),那么這12個數中任意兩個數的差必不等于12)。

  課外趣題:123456789101112……484950是一個多位數,從中劃去80個數字,使剩下的數字(先后順序不變)組成最大的多位數,這個最大的多位數是多少?

  解答:123456789101112……484950,共有數字:9+2×(50-10+1)=91 (個),從中劃去80個數字,剩下的數字有:91-80=11(個),組成一個11位數,題目要求這個11位數是最大的,當然要盡量保留數字9。

  這個多位數有5個9,若要讓5個9連在一起,就不能組成一個11位數,所以最右邊的9不能保留。

  保留4個9,后面也不能取8,否則這個數就不是11位數。保留4個9,后面如果是7,剛好組成一個11位數,因此,所求的最大11位數是99997484950。

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