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小學數學《雞兔同籠》說課稿

時間:2024-04-18 09:25:58 詩琳 說課稿 我要投稿
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小學數學《雞兔同籠》說課稿(通用5篇)

  在教學工作者實際的教學活動中,常常要根據教學需要編寫說課稿,說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么說課稿應該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家整理的小學數學《雞兔同籠》說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

小學數學《雞兔同籠》說課稿(通用5篇)

  小學數學《雞兔同籠》說課稿 1

  “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。在北師大版教材數學五年級上冊的嘗試與猜測中安排了《雞兔同籠》這一教學內容,從讀懂教材這一角度來看,在本課教材中呈現了3種解決問題的方法,都是通過假設舉例與列表的方法,尋找解決問題的結果。其中,第一張表格是常規的逐一舉例法,第二張運用了跳躍列表法,第三張運用了中列舉法。課堂上學生可能會想出畫圖的方法,方程法等各種方法。但需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表,讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中,體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應的練習、復習中,相關的題目也都附上了表格,能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學參考中明確指出,教師不宜補充其他解法,以免分散學生的注意力,影響學生對列表方法這一常用數學方法的掌握,更不應要求學生直接套用公式解題。同時,我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進行了對比研究,比如,在人教版教材中,這一課時安排在六年級,它的教學目標是讓學生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題,使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法;而在蘇教版中,這一課時是作為四年級的教學內容,一方面是為了培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。針對不同教材,認真領會編者意圖的基礎上,我們再次對學生進行了認真細致的'研讀。

  說學生:

  學生已經具備了應用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數學的應用意識與應用能力方面需進一步培養。

  說教學目標:

  基于對教材理解的和分析,結合學生的知識經驗和生活經驗,遵循課程標準精神,我確定了以下教學目標與重難點。

  知識目標:本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考,從中發現一些特殊的規律。

  能力目標:在“雞兔同籠”的活動中,通過列表枚舉方法,解決雞兔的數量問題。

  情感目標:理解數學知識與實際生活問題的聯系,讓學生感受到我國數學文化的源遠流長,激發學生的學習熱情。

  重點:明確雞兔同籠問題中的數量關系,并會運用列表的方法解決生活中的實際問題。

  難點:理解數學知識與實際生活問題的聯系,掌握利用列表的方法解決實際問題的策略,能夠準確的計算。

  說教具:

  本課時我結合自己的教學設計,制作了課件,為了便于學習,我為為學生準備了兩份表格。

  說教法、學法:

  在教學中我主要采用引導發現法、小組合作法、討論法、交流等方法,并引導學生進行科學的歸納、總結,以問題引領學生進行嘗試、探究、調整、交流等等。使學生在知識探索的過程中體驗學習的樂趣,感受數學的價值。

  說教學過程:

  1、課前我和學生做了一個“猜數”的小游戲,重現學生的實際生活經驗,減少學生對于不同列舉法的陌生感,為學習各種不同的枚舉方法鋪墊基礎,初步感受中列舉的科學性。

  2、情景引入

  在開課時,我借用兔和雞這兩種學生十分熟悉的動物引入課題,同時借用多媒體出示:你知道嗎?說明:這就是1500多年前我國數學史上著名的數學問題——雞兔同籠問題。同時揭示課題:雞兔同籠。這一環節的設計,目的是為了給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長,激發了學生的學習熱情。

  3、嘗試、探究

  接著我讓學生先小組討論,采用不同的方法解決雞兔同籠的問題,在這里我只要求學生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分,我讓學生大膽的進行猜測、嘗試與調整,并引導學生觀察,探究、歸納各種不同列表法的優劣所在,并重點介紹中列舉法。

  4、鞏固,運用新知解決生活中的實際問題

  在這一環節,我又重點讓學生分析生活中的實際問題與雞兔同籠相類似的地方,明確雞兔同籠問題中的數量關系,構建這一數學模型,幫助學生學會靈活運用列表的策略,并能夠找到解決問題的最佳方法。

  5、課堂延伸

  我讓學生課外繼續探討《孫子算經》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延伸,既使整堂課前后照應,又使學生的學習從課內延伸到課外。

  教學反思

  反思這堂課的教學,從整體上來講我認為還是比較成功的,具體體現在:1、我在認真研讀教材、研究學生的基礎上,領會了編者的意圖,通過在本校幾個班的教學實踐,學生對列表法的基本方法,以及調試的技巧都掌握得很好;2、對雞兔同籠這一數學模型的構建學生掌握很好,在解決問題過程中對怎樣的問題適合運用列表法能夠一目了然,并能選擇科學、合理的方法加以解決。3、但對這節課教學本身也有自己的思考,因為《雞兔同籠》問題本身是我國的千古趣題,解決這個問題的方法遠遠不止列表法一種,而在教學這一課時,學生雖然能夠運用多種方法解決,但由于時間有限,我未能逐一進行講解,這是否會限止學生的思維呢?所以我不僅在課堂上讓學生以小組討論的形勢進行探討,在結課的時候,我又提示學生早在1500多年前我國的數學名著《孫子算經》中就有所研究和記載,迄今為止,中外許多數學家都很關注雞兔同籠的問題,并且已經研究出許多解決的方法,希望同學們課外繼續研究!以引導學生課外進一步研究“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領學生繼續探究,同學們也非常有興趣,探究出了許多方法,比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨立法等等,名字都取得五花八門呢,我不知道我這樣的設計是否科學、合理,敬請指點。

  小學數學《雞兔同籠》說課稿 2

  一、教學目標:

  1、培養學生的合作意識,在現實情景中,使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系,提高學生解決問題的能力和自信心,進而讓學生體會數學的價值。

  2、應用假設的數學思想,在解題中數形結合,提高學生分析問題和解決問題的能力;

  3、在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

  二、教材分析

  本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學生展開討論,應用假設的數學思想,從多角度思考,運用多種方法解題,學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中,他們可以根據自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法。

  三、學校及學生狀況分析

  五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題,他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此,教學在這一內容時,學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍,敢想,敢說,有一定的小組合組經驗。

  四、教學設計

  (一)創設情境

  師:今天這一節課,我們要共同研究雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?

  生:雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

  (媒體出示課本第80頁的情景圖)

  師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?

  生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。

  生2:不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。

  (二)探求新知

  師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)

  師:想一想,要解決這個問題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業紙上。

  師:請同學們把自己的想法在小組內交流一下,看那個小組的方法多樣。

  師:哪個小組說說你們的想法?

  小組1:我們采用列表法得出的答案。(實物投影展示小組的成果)先假設有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。

  師:還有哪些小組采用不同的列表法?

  小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒有一個一個的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。

  小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡便。

  師:這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題,但同學們想一想,為什么要列表呢?

  生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。

  生2:列表也就是運用假設法,通過逐步的假設,最終找到符合條件的答案。

  師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?

  生3:我認為第一小組的'列表方法的特點是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。

  生4:雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好,可以根據題目的根據情況,確定假設的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。

  師:這兩位同學說得都很有道理,其實同樣選擇列表的方法,我們因根據題目的實際條件,選擇適當的方法,這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

  (三)解決問題

  師:根據剛才的討論,下面兩道題目,同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

  媒體出示兩道題

  1、雞兔同籠,有23個頭,66條腿,雞、兔各幾只?請你列表的方法解決。

  2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人,一條小船坐4人,他們租了大船、小船各幾條?

  (學生練習后,教師組織全班進行交流。交流過程略)

  (四)學習總結

  師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

  五、教學反思

  1、充分調動學生的積極性

  當新的問題提出后,我并沒有急于講解如何做的方法,而是先讓學生獨立思考,再在小組內交流,最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,實現了運用多種方法解決問題的目的。

  2、關注每一個同學的發展。

  由于學生原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中,我并沒有提出統一的要求,允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時,有些學生用逐一列表的方法,也沒去指責他們,而是肯定他們想出好的方法;對于比較優秀的學生,則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的,不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

  六、案例點評

  本節課有以下幾個特點:

  1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料,把學習的主動權交給學生,讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此,使學生的主體意識和探究精神得到培養,創新潛能得到開發。

  2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程,讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動,獲得親身體驗,逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向,激發探究和創新的積極欲望。

  小學數學《雞兔同籠》說課稿 3

  教學目標:

  1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點,掌握用列表法、假設法、解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。

  2、通過自主探索,合作交流,培養學生的合作意識和邏輯推理能力,體會解題策略的多樣性,滲透化繁為簡的思想。

  3、感受古代數學問題的趣味性,提高學習數學的興趣。

  教學重點:

  理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

  教學難點:

  用不同的方法解決實際問題。

  教具準備:

  多媒體課件、學習單等。

  教學過程:

  一、創設情境、揭示課題

  1、師:同學們,今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題,“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔,從上面數,有35個頭。從下面數,有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

  2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實,雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中,早在1500多年前就有古人在研究它,我們現代人還在研究它,而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力,使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節課,你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家:你們有沒有信心把這節課的內容學好?

  二、合作探究、學習新知

  活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

  為了便于研究,我們可以先從簡單的問題入手,來探討解決這類問題好嗎?出示例1

  1、師:請大家讀題。思考:從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳,分別是什么意思?所求問題是什么?

  生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發現了?。

  生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發現了隱藏條件,審題真細心。

  2、列表法

  (1)猜想

  要求雞和兔各有幾只,咱們不妨猜一猜,好嗎?(學生猜)

  (2)驗證:

  到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據,不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只,其次雞的腿和兔的腿一共有26只,所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。

  現在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。學生獨立完成表格,之后交流完成情況,出示大屏幕的表格中。

  (像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格,這種方法叫列表法)。觀察這個表格,你找到答案了嗎?答案是怎樣的。

  活動二:探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

  師:列表的方法可以解決雞兔同籠問題,但是如果數據很大,會發生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。

  設全都是雞,每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的.腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳

  10÷2=5(只)兔表示10條腳,每只雞上添2只腳變成兔子,所以共有5只雞變成了兔子,因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數減兔數等于雞數

  可能還有些同學有點迷糊,我們用畫圖法直觀理解一下。

  (1)請畫8個圓表示雞,每只雞2只腿,一共有16只腳。

  (2)還差10只腳,每只雞再加兩只腳變成兔子,共有5只雞變成5只兔子。

  (3)最后剩下的3只就是雞。

  現在大家清楚了嗎?在引導學生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞,用總腳數減去雞的腳數求出它們

  的相差數是10,再用相差的數除以每只雞相差的2只腳,就得到了兔的只數,最后用總只數減去兔的只數就是實際雞的只數。這種方法好嗎?給這種方法起個名字,叫什么好呢?假設法。

  ②:如果假設全是兔,你們會解嗎?好這個方法就留給你們課后完成。

  小結:同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

  發散思考、加深理解:

  現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示:雞兔同籠,有35個頭,94只腳,雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成

  小結:現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎?數目比較小時,用列表法。數目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意:如果假設是雞而先求出的就是兔子,如果假設的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

  三、鞏固練習

  課本105頁“做一做”的1、2題。

  四、課堂總結

  師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

  五、作業布置

  課本106頁練習二十四第一題

  小學數學《雞兔同籠》說課稿 4

  一、教學目標

  【知識與技能】

  理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

  【過程與方法】

  經歷自主探索解決問題的過程,體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中,提高邏輯推理能力,增強應用意識和實踐能力。

  【情感態度價值觀】

  感受古代數學問題的趣味性。

  二、教學重難點

  【教學重點】

  掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

  【教學難點】

  理解掌握假設法,能運用假設法解決數學問題。

  三、教學過程

  (一)引入新課

  PPT呈現課本的主題圖,并提問:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

  引出課題——《雞兔同籠》

  (二)探索新知

  先從簡單問題出發,呈現例1:8個頭,26只腳,雞和兔子各幾只?猜測一下

  教師總結學生回答:3只兔子,5只雞,22只腳;4只兔子,4只雞,24只腳。均不對

  追問:按順序列表填寫一下,應該是各有幾只?

  得出結論有3只雞,5只兔子。

  進一步追問:還有沒有其他方法?

  學生活動:前后四人一小組討論。

  教師總結:假設籠子里都是雞,那么多出來的腳的個數除以2便是兔子的只數,用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動物都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,一只兔子比一只雞多2只腳,所以算得有10÷2=5只兔,3只雞。

  (三)課堂練習

  PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何”

  學生活動:學生自主選擇喜歡的.方法進行解決,一名學生到黑板上板演,其余學生獨立完成,在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解

  (四)小結作業

  提問:今天有什么收獲?

  教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

  課后作業:思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

  小學數學《雞兔同籠》說課稿 5

  一、教學目標

  知識與技能

  了解“雞兔同籠”問題的結構特點,滲透化繁為簡的思

  想,掌握用列表法、假設法、方程法解決問題,初步構成解決此類問題的一般性策略。

  過程與方法

  經歷猜測的過程,嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,引導學生有序思考,使學生體會解題策略的多樣性。

  情感態度和價值觀

  在解決問題的過程中,培養學生的遷移思維潛力,感受古代數學問題的趣味性。

  二、教學重難點

  教學重點:滲透化繁為簡的思想,體會用假設法的邏輯性和一般性。

  教學難點:理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

  三、教學準備

  課件、實物投影。

  四、教學過程

  情境導入

  教師:同學們,大約一千五百多年前,我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題――“雞兔同籠”問題。

  出示主題圖:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

  教師:這道題是以文言文的方式表述的,雉就是野雞,哪位同學看懂它的意思了?

  學生:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只

  教師:從題中獲取信息,你明白了什么,要求什么問題?探究新知

  1、嘗試解決,交流想法。

  既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,就就應有它獨特的思考方式和解題方法。

  問題:同學們想一想,算一算雞和兔各有多少只?

  2、感受化繁為簡的必要性。

  大家在剛才猜了好幾組數據,經過驗證都不正確,為什么猜不對呢?

  數據大了不好猜,我們就應怎樣辦?我們把數字改小些,先從簡單的`問題入手。

  “籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?”

  教師:從題中你們能獲取哪些信息?和生活常識聯系在一齊,你還能說出哪些信息?預設:

  學生1:雞和兔共8只,雞和兔共有26只腳。學生2:雞有2只腳,兔有4只腳。

  【設計意圖】

  滲透化繁為簡的思想,引導學生理解題意,找出隱藏條件,幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

  3、猜想驗證。

  教師:有了這些信息,我們先來猜猜,籠子可能會有幾只雞?幾只兔?猜測需要抓住哪個條件?學生:雞和兔一共有8只。

  教師:是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢?好,老師那里有一張表格,請大家來填一填,看看誰能又快又準確地找出答案來,開始。學生匯報。

  小結:這個方法挺好,能幫我們解決雞兔同籠的問題,我們把這種方法叫做列表法。

  教師:老師剛才發現,很多同學都完成得十分快,很了不起!那么,同學們,你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎樣樣呢?

  預設:

  學生1:列表法能很清晰地解決這個問題。

  學生2:因為數字比較簡單,所以列表法還能夠用,但是數字變大時,列表法就會比較麻煩,會浪費很多時間。教師:說得十分好,那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格,看看這些數量之間是否存在著一些數學規律,請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

  學生小組交流匯報。

  預設:

  學生1:雞的數量每減少1只,兔的數量就增加1只,腳的數量也跟著增加2只。

  學生2:兔的數量每減少1只,雞的數量就增加1只,腳的數量反而減少2只。

  【設計意圖】

  列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的解決問題的策略和方法,是學習假設法的基礎,因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數的調整,腳的總數量的變化規律,為下面的學習做好鋪墊。

  4、數形結合理解假設法。

  教師:同學們的想法十分好,我們一齊繼續來看這張表格,通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。假設全是雞。

  教師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

  學生:就是有8只雞和0只兔,也就是假設籠子里全是雞。

  教師:那籠子里是不是全是雞呢?這也就是把什么當什

  么來算了?

  學生:不是,我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。

  教師:這樣算會有什么結果呢?學生:每少算一只兔就會少算2只腳。

  教師:假設全是雞,一共是16只腳。實際有26只腳,這樣籠子里就少了10只腳,這說明什么呢?

  學生:每只雞比兔少2只腳,少了10只腳說明籠子里有5只兔。

  教師:你們能列出算式嗎?學生嘗試列算式。

  教師以畫圖法進行演示:8×2=16。

  26-16=10。

  4-2=2。

  10÷2=5兔。

  8-5=3雞。

  假設全是兔。

  教師:我們再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?

  學生:就是有0只雞和8只兔,也就是假設籠子里全是兔。

  教師:籠子里是不是全是兔呢?這個時候是把什么當什么算的?

  學生:把里面的雞當成兔來計算的。

  教師:那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算,會有什么結果呢?

  學生:就會多算2只腳。

  教師:請同學們像老師那樣畫一畫,算一算。學生匯報:

  8×4=32。

  32-26=6。

  4-2=2。

  6÷2=3雞。

  8-3=5兔。

  提出假設法概念。

  剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的,所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,也是算術方法中較為普遍的一般方法。

  【設計意圖】

  此環節是本課的重點,也是本課的難點,假設法的算理對于大部分學生來說,都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法,數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理,學會思考,學會解釋,能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

  知識運用

  學生獨立完成古代趣題。

  【設計意圖】

  運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題,創設課堂教學文化氛圍,提高學生探究數學的熱情。

  全課小結

  這節課我們一齊用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎?

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