2022小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)
當(dāng)我們備受啟迪時(shí)，可用寫心得體會(huì)的方式將其記錄下來(lái)，這樣就可以通過(guò)不斷總結(jié)，豐富我們的思想。那么你知道心得體會(huì)如何寫嗎？以下是小編幫大家整理的2022小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)（精選16篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
2022小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)1
教學(xué)研究既是一個(gè)永恒的話題，也是一個(gè)常講常新的教研話題，面對(duì)日新月異不斷迭代發(fā)展的社會(huì)，教學(xué)需要改進(jìn)，我們教學(xué)也需要不斷學(xué)習(xí)、不斷改進(jìn)。在改進(jìn)的中，我們更需要思考改進(jìn)什么、如何改進(jìn)。
曹培英老師結(jié)合近年的“大概念”、“大單元”教學(xué)組織形式，指出：在教學(xué)中，我們不能盲目追隨熱點(diǎn)，而應(yīng)當(dāng)立足于教學(xué)實(shí)際，關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)的本色，提高學(xué)習(xí)效能。基于以上的分析，曹教授結(jié)合具體的教學(xué)案例，提出了六點(diǎn)教學(xué)改進(jìn)的主要策略，讓筆者感受最深的是以下幾點(diǎn)。
基于單元，著眼整體
2022版新課標(biāo)指出，教學(xué)中要改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。
例如，在五年級(jí)學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體與正方體》時(shí)，可以采用“單元整體設(shè)計(jì)”的思路，將體積與體積單位放在一起進(jìn)行教學(xué)。對(duì)于體積和體積單位，學(xué)生其實(shí)是有一定的經(jīng)驗(yàn)的。第一，是感知物體占了多少空間的生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)；第二，是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位、面積單位后，知識(shí)遷移上的經(jīng)驗(yàn)。那么，在教學(xué)時(shí)，教師就可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比、類推、遷移，利用三個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：長(zhǎng)度單位用什么表示？面積單位用什么表示？體積單位呢？通過(guò)這樣的提問(wèn)與對(duì)比思考，學(xué)生不僅能夠自主得出答案，而且能更清楚地區(qū)分出長(zhǎng)度、面積、體積間的區(qū)別與聯(lián)系。
當(dāng)然，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題一單元課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。
返璞歸真，用活教材
教材凝結(jié)了優(yōu)秀專家、學(xué)者的智慧，教材是教學(xué)之本，而我們的課程應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)課程實(shí)施校本化。因而不管是怎么樣的教學(xué)形式，我們都應(yīng)當(dāng)尊重教材、用好教材、用活教材。曹培英教授提倡，學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注從書中學(xué)，也應(yīng)當(dāng)是做中學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
以“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”為例，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注到，在情境上，教材將測(cè)蘋果的體積改成了測(cè)土豆、梨的體積，是因?yàn)楫?dāng)把蘋果放進(jìn)水中，蘋果是懸浮的，不能完全使用排水法進(jìn)行測(cè)量體積；而土豆、梨放入水中，則是沉在水底，可以采用排水法計(jì)算體積，說(shuō)明我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)考慮到生活實(shí)際。而對(duì)于不規(guī)則物體的體積的測(cè)量，曹教授給出了新思路——稱出體積：我們可以先測(cè)出1立方厘米的橡皮泥、梨的質(zhì)量，再稱出它們的質(zhì)量，最后計(jì)算出體積。
當(dāng)我們把教材用出經(jīng)驗(yàn)、用出創(chuàng)意時(shí)，也就是達(dá)到了返璞歸真的境界，發(fā)揮出每一堂課的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。
轉(zhuǎn)變形態(tài)，提升效能
在如今的“雙減”背景下，應(yīng)該注重課程教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式，給予學(xué)生更多表達(dá)的機(jī)會(huì)、安靜思考的時(shí)間，用課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化來(lái)引領(lǐng)、推動(dòng)教學(xué)改革。
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元時(shí)，由于空間觀念意識(shí)較為薄弱，學(xué)生在學(xué)習(xí)中其實(shí)會(huì)遇到不少困難。以“長(zhǎng)方體和正方體”的應(yīng)用為例，練習(xí)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)：“切”的問(wèn)題——把一個(gè)長(zhǎng)方體平行于底面切開，表面積增加20平方厘米，求長(zhǎng)方體的體積；“拼”的問(wèn)題——把兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方體拼在一起，面積減少60平方厘米，求原來(lái)正方體的體積；“增”的問(wèn)題——把長(zhǎng)方體的高增加3厘米，體積增加多少；“鑄”的問(wèn)題——把一個(gè)正方體鐵塊鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，求長(zhǎng)方體的底面積……這類關(guān)于長(zhǎng)方體實(shí)際應(yīng)用的題目。有不少學(xué)生面對(duì)這些情境變化多樣的題目，往往一頭霧水，不知從何下筆。面對(duì)這樣的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我們不妨嘗試轉(zhuǎn)變課堂上教師講授為主的教學(xué)形態(tài)，給學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)手做的時(shí)間與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的變化，讓學(xué)習(xí)回歸本色，進(jìn)而發(fā)展空間觀念。
在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)在有限的時(shí)間里講清楚最關(guān)鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠聞一知十，學(xué)會(huì)舉一反三。
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圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”和“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題。學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)提升，有著清晰的知識(shí)架構(gòu)與方法積累。
在圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量方面，學(xué)生經(jīng)歷從具體形象的實(shí)物中抽象出幾何圖形的過(guò)程，從而認(rèn)識(shí)圖形的特征，感悟點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的關(guān)系。圖形的測(cè)量教學(xué)中，學(xué)生從自主確定單位展開度量過(guò)渡到基于度量單位理解圖形長(zhǎng)度、角度、周長(zhǎng)、面積、體積，經(jīng)歷從“單位多樣”到“單位統(tǒng)一”的過(guò)程——從自主量到統(tǒng)一量。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去比—單位，這個(gè)單位可以多樣。理解用統(tǒng)一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學(xué)中不能僅僅停留在知識(shí)技能在傳遞上，而是關(guān)注學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)技能形成了什么樣的一個(gè)人，形成什么樣的素養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展。不再是讓學(xué)生作為旁觀者，而是發(fā)生情感意義的聯(lián)系。以下是我對(duì)于圖形與幾何領(lǐng)域第二學(xué)段的學(xué)習(xí)體會(huì)。
圖形與測(cè)量中的內(nèi)容要求之一是：“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米，知道分米、毫米；認(rèn)識(shí)面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；能恰當(dāng)?shù)剡x擇單位估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度和面積，會(huì)進(jìn)行測(cè)量。”
一、深度體驗(yàn)，建立表象
我想，在進(jìn)行長(zhǎng)度單位教學(xué)時(shí)，我們可以依托生活中的豐富材料，通過(guò)看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動(dòng)，讓學(xué)生擁有深度體驗(yàn)，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過(guò)在學(xué)具中尋找厚度大約1毫米物品的活動(dòng)，用手比劃1毫米，借助實(shí)際物品的比較，進(jìn)一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學(xué)數(shù)學(xué)“量感培養(yǎng)”專題教學(xué)研討活動(dòng)》中所執(zhí)教的《1千米有多長(zhǎng)》，他引導(dǎo)學(xué)生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場(chǎng)、1個(gè)小朋友手臂張開的長(zhǎng)度、大巴車的長(zhǎng)度、樓房的高度、來(lái)福士的高度、前測(cè)中步行100米的步數(shù)時(shí)間、跑100米的時(shí)間等。借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐體驗(yàn)，通過(guò)推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學(xué)生初步形成1千米的表象，發(fā)展量感。
在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)，要注重實(shí)踐操作，允許學(xué)生自由尋找活動(dòng)材料，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，積累豐富的面積測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，交流個(gè)性化學(xué)習(xí)成果。通過(guò)確立標(biāo)準(zhǔn)，到優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，再到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，最后“度量”，讓學(xué)生體驗(yàn)與理解度量的本質(zhì)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)方法，甚至能跳出數(shù)學(xué)學(xué)科，建立生活中的度量?jī)r(jià)值觀，滲透學(xué)科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導(dǎo)學(xué)生用本子去度量?jī)煞嫷拇笮。瑢W(xué)生發(fā)現(xiàn)本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形都可以作為衡量面積的標(biāo)準(zhǔn)。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時(shí)候，不一定需要用規(guī)定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統(tǒng)一的度量單位。如果度量單位不統(tǒng)一，我們就難以進(jìn)行交流和比較，在認(rèn)知沖突中啟發(fā)學(xué)生建立面積單位標(biāo)準(zhǔn)的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)感悟到原來(lái)度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統(tǒng)一的度量單位。
二、明晰產(chǎn)生，正確度量
恰當(dāng)?shù)剡x擇單位估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度和面積，就需要明晰知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。只有學(xué)生對(duì)度量的對(duì)象有比較清晰的感知時(shí)，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經(jīng)驗(yàn)和空間想象，合理判斷或估計(jì)度量結(jié)果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉(zhuǎn)化度量結(jié)果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬(wàn)立方厘米。
三、建立結(jié)構(gòu)，生發(fā)新知
郭華老師《新課標(biāo)：讓核心素養(yǎng)落地》這一講座中提到：課程結(jié)構(gòu)化的意義是讓學(xué)生成為主體，讓學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)來(lái)，不斷反復(fù)理解和運(yùn)用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發(fā)生意義關(guān)聯(lián)。一切舊的東西都能生發(fā)成新的東西，一切新的東西都蘊(yùn)含著舊的東西。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)可以縮短高級(jí)知識(shí)和低級(jí)知識(shí)的距離。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，越來(lái)越有自信。數(shù)學(xué)知識(shí)隨著學(xué)段的增加，呈現(xiàn)著螺旋式上升的結(jié)構(gòu)，各學(xué)段之間的知識(shí)和方法都是關(guān)聯(lián)的，我們要讓學(xué)生搭建清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在不斷容納新知的過(guò)程中豐富充盈知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養(yǎng)下不斷生長(zhǎng)、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓(xùn)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)每節(jié)課的尾聲，老師都會(huì)問(wèn)學(xué)生“這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么”，這是基于數(shù)學(xué)的知識(shí)技能展開回顧，而當(dāng)我聽到一個(gè)老師問(wèn)“今天這節(jié)課你是怎么學(xué)會(huì)的？”時(shí)，我感受到了老師對(duì)于知識(shí)形成過(guò)程的關(guān)注。這是基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力。在今后的課堂中，我也會(huì)多多提問(wèn)“你是怎么學(xué)會(huì)的？”讓學(xué)生完整經(jīng)歷探究的過(guò)程，明晰知識(shí)的產(chǎn)生由來(lái)，這是高于知識(shí)層面的數(shù)學(xué)本質(zhì)理解，也是高于技能層面的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。注重體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)積累，讓學(xué)生在增長(zhǎng)知識(shí)與技能的同時(shí)發(fā)展思維與能力素養(yǎng)。
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讀了2022版新課程標(biāo)準(zhǔn)，我受益匪淺，更加了解了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在課程目標(biāo)和內(nèi)容、教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)目的和方法上的變革。使我對(duì)新課標(biāo)的要求有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。
本次研讀活動(dòng)，我重點(diǎn)讀了“數(shù)與代數(shù)”（第三學(xué)段）的內(nèi)容。此次課標(biāo)將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為四個(gè)階段，“六三”學(xué)制1~2年級(jí)為第一學(xué)段，3~4年級(jí)為第二學(xué)段，5~6年級(jí)為第三學(xué)段，7~9年級(jí)為第四學(xué)段，這與之前的三階段不同。這體現(xiàn)了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，更加符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)階段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)，其中“數(shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將其作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)了二者之間的密切關(guān)系。
一、聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密。通過(guò)與生活結(jié)合展開教學(xué)體驗(yàn)，有助于增強(qiáng)感受，以推動(dòng)學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，進(jìn)而強(qiáng)化核心素養(yǎng)。
在第三學(xué)段中，課標(biāo)新增的能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)；感悟計(jì)數(shù)單位，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)；在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示數(shù)的一般性；能運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，能合理解釋結(jié)果的實(shí)際意義，逐步形成模型意識(shí)和幾何直觀，提高解決問(wèn)題的能力。新課標(biāo)的目標(biāo)更加準(zhǔn)確和完整。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過(guò)分“形式化”和記憶的要求，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于他們利用頭腦來(lái)理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問(wèn)題。
二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)感知，推進(jìn)感悟提升
在第三學(xué)段教學(xué)提示中，數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)，通過(guò)整數(shù)的運(yùn)算，感悟整數(shù)的性質(zhì)；通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，進(jìn)一步感悟計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算中的作用，感悟運(yùn)算的一致性。在初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，感悟計(jì)數(shù)單位。在教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生體驗(yàn)與小數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，理解、描述各數(shù)位上數(shù)字的意義，進(jìn)一步提升數(shù)感。例如在講解到小數(shù)除法知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以利用多媒體動(dòng)畫演示小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法與整數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系，像16.9÷0.13=130可以看做事1690÷13=130，以這種方式提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。教師還應(yīng)當(dāng)采取正確的課堂教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活建立緊密的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)，全面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的理解，促使學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的探索，從而提高小學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，感悟整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系。
三、提煉知識(shí)模型，深化課堂教學(xué)
新課標(biāo)的總目標(biāo)中提到要體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)內(nèi)容是以螺旋型結(jié)構(gòu)排列，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系較為密切。在第三學(xué)段數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，學(xué)生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代數(shù)思維。用字母表示的教學(xué)要設(shè)計(jì)合理的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用字母或含有字母的式子表達(dá)實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。例如小明原有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10支，這時(shí)他一共有38支，原來(lái)小明有幾支。此題用方程來(lái)解要先建立解題模型：原來(lái)的鉛筆數(shù)+新買的鉛筆數(shù)=現(xiàn)在的鉛筆數(shù)，用字母x表示原來(lái)鉛筆的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用數(shù)和字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系，通過(guò)運(yùn)算解決問(wèn)題，形成與發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
通過(guò)對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，我深切體會(huì)到作為教師，我們應(yīng)該以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)觀的形成。不僅要認(rèn)真做好教材的分析、教學(xué)設(shè)計(jì)，更要站在學(xué)生的角度去鉆研知識(shí)，找準(zhǔn)課堂的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地把握知識(shí)，并根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出有層次、有針對(duì)性的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，讓學(xué)生在課外也能及時(shí)地鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2022小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)4
學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”，因此，本人通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，有以下的認(rèn)識(shí)：
一、備課：變“備教材”為“備學(xué)生”
教師在備課過(guò)程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語(yǔ)言表達(dá)能力，注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)，也注意對(duì)學(xué)生的組織管理，但對(duì)學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”
教學(xué)過(guò)程是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“無(wú)法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過(guò)程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問(wèn)題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無(wú)窮魅力。課堂提問(wèn)注意開放性。開放性的提問(wèn)，沒(méi)有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學(xué)生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會(huì)是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對(duì)教育過(guò)程的高超把握就是對(duì)這種動(dòng)態(tài)生成的把握。
三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對(duì)話與交流；過(guò)去由教師控制的教學(xué)活動(dòng)的那種沉悶和嚴(yán)肅要被打破，取而代之的是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的真誠(chéng)和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。
四、變“教師說(shuō)”為“學(xué)生多說(shuō)”。
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維見解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí)，過(guò)去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級(jí)教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂(lè)之中，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無(wú)味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
2022小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)5
今天有幸聽了馬云鵬教授的新課標(biāo)解讀，感受頗深。雖然我走上三尺講臺(tái)僅3年有余，但聽完還是頗有感受的，感覺(jué)對(duì)于這些變化，我們一線教師還是需要在平時(shí)的教育教學(xué)中做出相應(yīng)的改變。給我最大的體會(huì)就是要注意“生成性課堂”，不能一味地照著教案教。課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)成的過(guò)程，其間必然有許多預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)，尤其當(dāng)師的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要預(yù)定的、計(jì)劃中的過(guò)程動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利好即時(shí)成性因素，展靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)的“教案”。
總之新課標(biāo)的出臺(tái)也是對(duì)我們一線教師教學(xué)的一次改革，我們必須改變教育觀念，轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際活的聯(lián)系，使學(xué)從活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
2022小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)6
通讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》，能從中看到新方案、新標(biāo)準(zhǔn)中以核心素養(yǎng)素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實(shí)施的全過(guò)程，主要凸顯了“4個(gè)深化”。一是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化學(xué)科育人目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的“三會(huì)”核心素養(yǎng)，細(xì)化到小學(xué)階段的11個(gè)核心關(guān)鍵詞（數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意……其中量感是增加的一個(gè)關(guān)鍵詞）貫穿于課標(biāo)中的字里行間，形成清晰、有序、可評(píng)的課程目標(biāo)。二是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學(xué)內(nèi)容更注重結(jié)構(gòu)化，尤其是在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，更加關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容的選擇。三是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)習(xí)方式變革。從課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明這一部分中，除了對(duì)于有“內(nèi)容要求”說(shuō)明以外，還出現(xiàn)了“學(xué)業(yè)要求”的說(shuō)明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學(xué)一定是以學(xué)為中心的教學(xué)。四是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標(biāo)首次將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學(xué)科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達(dá)成和發(fā)展情況，并對(duì)每一個(gè)學(xué)段都有具體的要求。
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新舊課標(biāo)對(duì)比之后，比較顯目的的是關(guān)于“基本理念”和“總體目標(biāo)”的修訂。“基本理念”指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，達(dá)到“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的目標(biāo)。
在日常生活中，我們到底會(huì)用到多少的數(shù)學(xué)知識(shí)？數(shù)學(xué)怎是人人所必須呢？又怎能體現(xiàn)其“有價(jià)值”？那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義又何在？
從這些的修訂處中，我找到了一些答案。是呀，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)通常是出校門后不到—兩年便很快忘掉了，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)顯得一無(wú)是處。然而細(xì)想，不管從事什么業(yè)務(wù)工作，深刻于每個(gè)人頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法等都隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，令我們受益終身。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，要能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基本的數(shù)學(xué)思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。是呀，觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各行業(yè)，對(duì)人的素質(zhì)要求有著共同之處，要求走向社會(huì)的人，具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸納總結(jié)，綜合比較，分類評(píng)析，概括判斷的工作方法，這—切都是在數(shù)學(xué)思想的滲透中得以培養(yǎng)的。
當(dāng)然，修訂的真正意圖在于讓我們—線教師在實(shí)踐中實(shí)施、落實(shí)。那就要求我們必須真正領(lǐng)悟精神、領(lǐng)悟理念，認(rèn)真鉆研教材，提高滲透的自覺(jué)性、把握滲透的層次性；同時(shí)要講究方法，把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的契機(jī)；更應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透，不是一朝—夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。
總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想和積累—些基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思想和解決問(wèn)題，還可以把知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，這正是課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的，也是我讀《課標(biāo)修訂稿》所領(lǐng)悟的。也只有這樣，才能真正使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
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為了更好地理解課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，探索數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的真諦與培養(yǎng)途徑，5月6日下午，在分管數(shù)學(xué)教學(xué)的黃康金副校長(zhǎng)帶領(lǐng)下，全體數(shù)學(xué)教師開展了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》的學(xué)習(xí)，全面了解課標(biāo)的整體修訂情況，更加明晰了當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育的發(fā)展形勢(shì)以及肩上的責(zé)任。
數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們還了解到新課標(biāo)的變化有以下幾點(diǎn)：
1、義務(wù)教育階段將黨的教育方針具體細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，體現(xiàn)“四基”、“四能”以及正確價(jià)值觀的培養(yǎng)與發(fā)展。
2、優(yōu)化了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)。
3、制定了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。
4、增強(qiáng)了指導(dǎo)性。課程標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，細(xì)化了評(píng)價(jià)與考試命題建議，注重實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、考的一致性，增加了教學(xué)、評(píng)價(jià)案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，做到好用、管用。
5、注重“幼小銜接”，基于對(duì)學(xué)生在健康、語(yǔ)言、社會(huì)、科學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域發(fā)展水平的評(píng)估，合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級(jí)課程，注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
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今天，我研讀了《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，學(xué)習(xí)過(guò)程中使我體會(huì)頗多，讓我受益匪淺。在新課標(biāo)課程理念中提到，我們要探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，激勛學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)。通過(guò)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四慕”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)式，鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果。
通過(guò)學(xué)習(xí)，我認(rèn)為我們要盡快改變過(guò)去教師始終是作業(yè)質(zhì)量唯一評(píng)價(jià)主體的這種傳統(tǒng)觀念，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)質(zhì)量及整個(gè)教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中發(fā)揮的獨(dú)特作用，學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、生生互評(píng)以及教師點(diǎn)評(píng)都應(yīng)體現(xiàn)到教學(xué)過(guò)程中。另外，評(píng)價(jià)內(nèi)容也需要體現(xiàn)多元化，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中的思維能力的發(fā)展及對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)進(jìn)行客觀的整體評(píng)價(jià)，這不僅要根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，還需要結(jié)合學(xué)生的課后活動(dòng)與在參與校園文化活動(dòng)中的具體表現(xiàn)予以評(píng)估。在評(píng)價(jià)方式的多元化上，除了借助等級(jí)制的評(píng)價(jià)、文字評(píng)語(yǔ)等方式，還建議在各類學(xué)生小組間采用交流討論式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、糾錯(cuò)式評(píng)價(jià)、以及師徒結(jié)對(duì)式評(píng)價(jià)等方式。
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今天聽史教授從：課標(biāo)修訂背景與要點(diǎn)，核心素養(yǎng)理解與表達(dá)，內(nèi)容變化與教學(xué)建議三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)課標(biāo)的解讀，收獲很多，體會(huì)頗多。
1、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強(qiáng)調(diào)了6個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力。
2、師互相作用的過(guò)程。學(xué)生將不再是知識(shí)的容器，而是自主知識(shí)的習(xí)得者。通過(guò)新課標(biāo)解讀，教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)灌輸過(guò)程，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生和教面對(duì)知識(shí)更新周期日益縮短的時(shí)代，我意識(shí)到：必須徹底改變過(guò)去那種把老師知識(shí)的儲(chǔ)藏和傳授給學(xué)生的知識(shí)比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識(shí)儲(chǔ)量成為條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學(xué)養(yǎng)。有句話說(shuō)的好：“一個(gè)教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。”(心得體會(huì))用心教、創(chuàng)新教與重復(fù)教的效果有天淵之別。
3、通過(guò)新課標(biāo)的解讀，使我感受到教師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學(xué)生亦是如此，因?yàn)槿伺c人之間存在差異所以教育既要面向全體學(xué)生，又要尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。我們應(yīng)因材施教，目的是為了調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、活潑地發(fā)展。在組織教學(xué)中把整體教學(xué)、分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來(lái)：在教育過(guò)程中，貫徹個(gè)別對(duì)待的原則，講求一把鑰匙開-把鎖學(xué)生們像朵朵稚嫩的小花苗兒，但每顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護(hù)，才得以使他們健康成長(zhǎng)。
4、通過(guò)反省和內(nèi)省，既要不憚?dòng)谡曌约褐蹋μ骄垦a(bǔ)救途徑，更要擅于總新課標(biāo)的解讀，能使我勇于和善于對(duì)自己的教有教學(xué)作出嚴(yán)格的結(jié)自己的或同行的成功經(jīng)驗(yàn)，從中提煉出可供借鑒的精華，為理論的突破夯實(shí)根基。把課標(biāo)和教科書結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)新教、創(chuàng)新讀、創(chuàng)新用，在用中創(chuàng)新。當(dāng)然解讀課標(biāo)需要認(rèn)真的態(tài)度，更需要常常進(jìn)行研讀時(shí)時(shí)體會(huì)。有一位教育家說(shuō)過(guò)，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長(zhǎng)，明日你就將停止教學(xué)。身為教師，必須成為學(xué)習(xí)者。我深深地知道，只有樂(lè)學(xué)的教師，才能成為樂(lè)教的教師：只有教者樂(lè)學(xué)，才能變成為教者樂(lè)教學(xué)者樂(lè)學(xué)，才能會(huì)讓學(xué)生在歡樂(lè)中生活，在愉快中學(xué)習(xí)，這就是我最大的追求。因此，我首先得讓自己再度成為學(xué)生，才能更有深度的去體會(huì)我們的學(xué)生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教學(xué)藝術(shù)作為一種人生目標(biāo)，把自己生命的浪花融入的教育教學(xué)改革的大潮之中。
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5月11日晚上和工作室的伙伴們一起參加了人教社的云培訓(xùn)——曹培英教授談教學(xué)改進(jìn)研究。曹老師剖析了當(dāng)下教育熱點(diǎn)中的“假、空、大”問(wèn)題，建議數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以教學(xué)的系統(tǒng)觀，著眼整體思考問(wèn)題的線索進(jìn)行日常的教學(xué)。曹教授整個(gè)培訓(xùn)真正從一線教師教學(xué)的角度出發(fā)，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教師如何改進(jìn)現(xiàn)有教學(xué)模式，進(jìn)行有效、高效的教學(xué)。
經(jīng)過(guò)這次培訓(xùn)，作為一線老師的我也是收獲頗豐，曹老師提到了教師應(yīng)該做到兩個(gè)吃透，即吃透教材、吃透學(xué)生。現(xiàn)在的教學(xué)對(duì)老師提出的基本要求就是對(duì)教材要解讀到位，通過(guò)前測(cè)、課前談話等方式對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)要有很好的把握，只有這樣我們的教學(xué)才是有針對(duì)性的、有效的。記得剛?cè)肼殨r(shí)，學(xué)校都會(huì)給每一位新老師安排一位師傅，我的師傅對(duì)我說(shuō)的最多的就是，一定多看教材多看教師參考用書，當(dāng)時(shí)的我還不理解師傅什么意思，直到后來(lái)的教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)各種花式錯(cuò)誤，我才明白原來(lái)是我沒(méi)有把握好教學(xué)的重難點(diǎn)和教學(xué)節(jié)奏，偏離了教學(xué)的主方向。
培訓(xùn)中曹老師提到的一個(gè)誤區(qū)令我印象最深刻：拋開教材，另搞新意。在我們的教學(xué)中不難見到這樣的場(chǎng)景，往往置數(shù)學(xué)書本上的例題不顧，自己?jiǎn)为?dú)創(chuàng)編一道或者幾道題目作為整節(jié)課的例題進(jìn)行講解，殊不知這樣的操作反而給我們的教學(xué)帶來(lái)了誤導(dǎo)，我們的編創(chuàng)未必有教材編寫意圖深，我們的理解也未必有編寫者到位。所以，我們一線教師可以借助手中的教參和教材，用活課中的例題，給例題進(jìn)行延伸和拓展，讓課本中的例題更好地為教學(xué)服務(wù)。
如果說(shuō)吃透教材是教學(xué)必備的準(zhǔn)備工作，那么，在教學(xué)中進(jìn)行專題研究，實(shí)現(xiàn)上掛下聯(lián)就能對(duì)我們小學(xué)階段的某些知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生對(duì)這部分的知識(shí)了解得更加系統(tǒng)。比如小學(xué)階段四年級(jí)的商不變性質(zhì)，一直到五年級(jí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，到六年級(jí)的比例的基本性質(zhì)，其實(shí)本質(zhì)上是一致的，根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比例三者之間的聯(lián)系，將三種性質(zhì)溝通起來(lái)，這樣更有利于學(xué)生的理解。那么，如何讓知識(shí)串聯(lián)起來(lái)呢？我們的教材和知識(shí)內(nèi)容是螺旋上升，多種知識(shí)往往是相互聯(lián)系的，而不是獨(dú)立存在的。所以知識(shí)之間的聯(lián)系和辨析，歸根到底還是需要教師在教學(xué)之前將教材進(jìn)行分析解讀，也就是曹教授所說(shuō)的吃透教材。由此可見，讀懂教材吃透教材是多么地重要，只有真正理解了教材的設(shè)計(jì)意圖，才能設(shè)計(jì)出更有利于學(xué)生理解的課堂。
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史寧中教授新課標(biāo)（2022）講座學(xué)習(xí)心得：教授的講座中重點(diǎn)分析了2022年新課標(biāo)修訂的背景與要點(diǎn)、新課標(biāo)的理解與表達(dá)、課標(biāo)內(nèi)容的變化及相應(yīng)的教學(xué)建議，聽完講座讓我對(duì)2022數(shù)學(xué)新課標(biāo)有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。也認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)需要后期慢慢去閱讀并理解。史教授一開始就重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了新課標(biāo)中將“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”集中到“三會(huì)”——會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。解讀了核心素養(yǎng)的一致性、階段性和發(fā)展性。學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是在學(xué)生參與其中學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展的，這就需要我們以后數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程緊扣新課標(biāo)。史教授還重點(diǎn)分析了新課標(biāo)中的變化，整體的領(lǐng)域沒(méi)有變化，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，形式上基于抽象結(jié)構(gòu)，理念上更強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)，這些都需要結(jié)合后期教學(xué)實(shí)踐去理解。
下面就我印象深刻的一些觀點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單梳理。
一、小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)集中到“三會(huì)”上，就是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程（標(biāo)準(zhǔn)）的變化趨勢(shì)
無(wú)論是小學(xué)還是初中，都包括四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐，這四個(gè)領(lǐng)域沒(méi)有變化。但是，為了更好地適用于四基的教學(xué)，或者進(jìn)一步說(shuō)更好地適用于核心素養(yǎng)的教學(xué)，這次課標(biāo)修訂有個(gè)總體趨勢(shì)是這樣：在數(shù)與代數(shù)中要強(qiáng)調(diào)整體性和一致性，并且把負(fù)數(shù)、方程、反比例移到初中去；在圖形與幾何中，更加強(qiáng)調(diào)幾何直觀，這樣的話就增加了尺規(guī)作圖的內(nèi)容。增加尺規(guī)作圖就是在小學(xué)數(shù)學(xué)中要增加一些操作；讓學(xué)生在這個(gè)操作的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)這個(gè)概念對(duì)研究對(duì)象之間的關(guān)系。
三、數(shù)學(xué)課程的整體性與一致性
第一個(gè)原則，不單純介紹概念。就是說(shuō)，像過(guò)去說(shuō)角的概念，從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；然后，不比較角的大小；也不講角的計(jì)算。這樣的話，這樣的教學(xué)也是不好的。
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近期我們科組組織學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新程標(biāo)準(zhǔn)》，學(xué)習(xí)體會(huì)如下：
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)新程目標(biāo)其自身必須有先進(jìn)的，與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個(gè)”學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)社會(huì)科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識(shí)，還要學(xué)習(xí)與提高對(duì)人的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識(shí)。讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)要做到：
一、在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，如運(yùn)用做游戲、講故事、直觀演示等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。一個(gè)好的教學(xué)情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。使學(xué)生把學(xué)習(xí)作為一種樂(lè)趣、一種享受、一種渴望，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。
二、在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值
在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活背景引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)源于生活。因此我教學(xué)時(shí)注意緊密聯(lián)系實(shí)際，從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
三、在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索。
實(shí)踐證明，小組合作互動(dòng)學(xué)習(xí)更是一種有效的學(xué)習(xí)形式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)不僅可以學(xué)到課本上的知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和參與意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作的方法，進(jìn)而認(rèn)識(shí)自我、發(fā)展自我，充分體驗(yàn)合作探索成功的喜悅。學(xué)生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學(xué)生的主體地位，還培養(yǎng)了他們自主學(xué)習(xí)的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我會(huì)更深入細(xì)致的學(xué)習(xí)和理解。實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)，提高教育教學(xué)質(zhì)量。努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)含的教育價(jià)值。通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程，逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無(wú)論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成與發(fā)展的正確價(jià)值觀，思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力；反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值，是現(xiàn)代社會(huì)公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分；核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。其中在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。
義務(wù)教育階段，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域抽象能力主要包括數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。初步體會(huì)數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。新課標(biāo)修訂后，關(guān)于數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，在不同的學(xué)段，學(xué)業(yè)要求也提出了不同的要求。
在第一學(xué)段的`要求是能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；能說(shuō)出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能用符號(hào)表示數(shù)的大小關(guān)系，形成初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。如例1所示：
例1：將數(shù)50、98、38、10、51排序，用符號(hào)“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語(yǔ)言進(jìn)一步表示它們之間的關(guān)系。
我們知道，數(shù)的最基本的關(guān)系是大小關(guān)系，通過(guò)排序可以考查學(xué)生對(duì)大小關(guān)系以及其傳遞性的理解。通過(guò)用不同的排序方法，讓學(xué)生感悟選擇方法的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生表述排序方法的操作過(guò)程，幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)和做事的經(jīng)驗(yàn)；用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表述大小關(guān)系的程度，體會(huì)大小關(guān)系的傳遞性，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。形成初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。
第二學(xué)段的要求是能結(jié)合具體實(shí)例解釋萬(wàn)以上數(shù)的含義，能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以上的數(shù)，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。能計(jì)算兩位數(shù)乘除三位數(shù)。能直觀理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，能比較簡(jiǎn)單的小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小；能進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算和一位小數(shù)的加減運(yùn)算。在本學(xué)段，數(shù)的認(rèn)識(shí)包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。我們知道整數(shù)的計(jì)數(shù)單位是個(gè)、十、百等；小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一等，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是分?jǐn)?shù)單位。也就是說(shuō)，我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)數(shù)單位是構(gòu)建數(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)的概念具有一致性，以此來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如例2所示：
例2：比較1/2和1/3的大小。
把兩個(gè)同樣大小的圓平均分成三份和兩份，通過(guò)比較一份面積大小的方法，直觀理解分?jǐn)?shù)的大小。然后，進(jìn)一步把兩個(gè)圖都平均分成六份，通過(guò)1/2=3/6，3/62/6，2/6=1/3，所以1/21/3，理解分?jǐn)?shù)單位之間的關(guān)系，知道只有在同樣的單位下才能比較分?jǐn)?shù)的大小，使學(xué)生明白這個(gè)法則和整數(shù)是一致的。
第三學(xué)段的要求是認(rèn)識(shí)自然數(shù)的一些特征；能用直觀的方式表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)，能比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小和兩個(gè)小數(shù)的大小；能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。能在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用小數(shù)和分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題；能用字母表示數(shù)，理解常見的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。用字母表示數(shù)量關(guān)系是本學(xué)段的教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)的過(guò)程中要設(shè)計(jì)合理的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用字母表達(dá)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。如例3所示。
例3：
（1）小敏原來(lái)有5張卡片，朋友又送給地一些，你能用帶有字母的式子表示小敏現(xiàn)在卡片的數(shù)量嗎？
(2)我們學(xué)習(xí)過(guò)一些圖形面積的計(jì)算公式，還學(xué)過(guò)加法和乘法的運(yùn)算律，你能用字母表示這些圖形的面積公式和運(yùn)算律嗎？
(3)如下圖所示，小華依次畫了一組有規(guī)律的圖案，試著用帶字母的式子表示第n個(gè)圖中基本圖形的數(shù)量。
這三個(gè)問(wèn)題都涉及用字母表示數(shù)。
教學(xué)（1）時(shí)可以先從具體數(shù)量入手，如果送給地1張、2張、3張?jiān)撊绾伪硎荆F(xiàn)在不知道朋友送卡片的具體數(shù)量，因此小敏現(xiàn)在卡片的數(shù)量可以表示為5十a(chǎn)，其中的字母a表示一個(gè)不確定的值。
教學(xué)（2）時(shí)，要讓學(xué)生探索用字母表示面積和運(yùn)算律的過(guò)程，感悟用字母表達(dá)所得到的結(jié)果具有一般性。
教學(xué)（3）時(shí)要讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示變化規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)抽象能力和符號(hào)意識(shí)。第一個(gè)圖有4個(gè)基本圖形，第二個(gè)有7個(gè)，第三個(gè)有10個(gè)，每次增加3個(gè)，以此類推，第n個(gè)圖案有(3n+1)個(gè)基本圖形。
學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生完成相應(yīng)學(xué)段數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)任務(wù)后，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面應(yīng)該達(dá)到的水平及其表現(xiàn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、課程目標(biāo)以及學(xué)段課程內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求為依據(jù)，是針對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫，用用以反映學(xué)段課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)要求的達(dá)成度。
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隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的正式頒布，工作室的小伙伴們?cè)诶顟c海老師的帶領(lǐng)下開始了新課標(biāo)研讀活動(dòng)。
我在認(rèn)真學(xué)習(xí)了“課程理念”板塊，感悟最深的是“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”。課標(biāo)提出“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。”“課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”是課程修訂的重要理念，新課標(biāo)提出結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：課程內(nèi)容選擇；課程內(nèi)容組織；課程內(nèi)容呈現(xiàn)。
在如今的“雙減”背景下，我們更應(yīng)該注重課程教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，用課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化來(lái)引領(lǐng)、推動(dòng)教學(xué)改革。在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)在有限的時(shí)間里講清楚最關(guān)鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠聞一知十，學(xué)會(huì)舉一反三。下面我以最近與任教班級(jí)的孩子們一起學(xué)習(xí)的人教版三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元為例，談?wù)勛约涸谶M(jìn)行單元整體備課，結(jié)構(gòu)化組織教學(xué)時(shí)的感悟。
對(duì)于“面積”這以單元，我主要將思考點(diǎn)放在以下三點(diǎn)：第一，關(guān)于“面積”含義的理解；第二，關(guān)于“面積單位”的理解；第三，理解長(zhǎng)方形和正方形面積公式的由來(lái)。
1、關(guān)于對(duì)“面積”含義的理解。
在與學(xué)生課前交流與上課中，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于“面的大小”，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了大量的感知經(jīng)驗(yàn)。課堂上具體體現(xiàn)為很多學(xué)生能通過(guò)舉例的方式用手勢(shì)表示出“面”的含義，能直觀判斷物體表面及平面圖形的“大”與“小”。但我也發(fā)現(xiàn)，如果讓學(xué)生試圖用語(yǔ)言描述“面”這樣一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念是非常困難的。同時(shí)，“面積”和“周長(zhǎng)”兩個(gè)概念學(xué)生很難區(qū)分，容易混淆，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)經(jīng)常混淆，導(dǎo)致出錯(cuò)。
2、關(guān)于“面積單位”的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些常用的面積單位，其中最熟悉的是“平方米”(學(xué)生舉得最多的例子就是家里住房面積有多大)，但對(duì)這些面積單位的具體含義和實(shí)際大小還是比較模糊的。此外，教學(xué)中，我看到學(xué)生在認(rèn)識(shí)了常用的面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)后，對(duì)這三個(gè)單位進(jìn)行結(jié)構(gòu)化對(duì)比有利于學(xué)生直觀感悟三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解相互之間的進(jìn)率也不存在認(rèn)知上的困難。
3、關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算。
對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，學(xué)生并不陌生。與學(xué)生課外的交流中，我發(fā)現(xiàn)約三分之二的學(xué)生知道長(zhǎng)方形的面積公式，并能熟練運(yùn)用公式計(jì)算面積。但對(duì)“為什么長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬”這個(gè)問(wèn)題，知道的寥寥無(wú)幾。課堂教學(xué)中也印證了這一點(diǎn)，對(duì)于“為什么測(cè)量的是長(zhǎng)度，算出來(lái)的卻是面積？”學(xué)生無(wú)法做出合理的解釋。也就是說(shuō)在“長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算”教學(xué)中，學(xué)生的“困感點(diǎn)”不在于“怎么算”，而在于“為什么這樣算”。
一、整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，通過(guò)主題整合的方式出現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。“面積”單元主要核心點(diǎn)就是理解“面積”——面是累加而來(lái)的。因此在第一節(jié)課接觸面積時(shí)，就應(yīng)當(dāng)把“認(rèn)識(shí)面積”這一節(jié)課當(dāng)作一節(jié)“種子課”來(lái)組織教學(xué)，通過(guò)鋪、擺等操作活動(dòng)，感受“面”的累加。而當(dāng)起始課上學(xué)生建立了面積的概念之后，就能更加清晰地認(rèn)識(shí)到面積單位其實(shí)就是第一節(jié)課上，“鋪”的一個(gè)個(gè)“小面積”；認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形和正方形的計(jì)算公式其實(shí)就來(lái)源于“小正方形”的鋪擺。
二、著重抓住學(xué)科本質(zhì)
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過(guò)學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。“面積”單元的教學(xué)應(yīng)當(dāng)考慮面積這一核心概念的學(xué)科本質(zhì)——即面的累加。在教學(xué)組織上，思考以下幾個(gè)方面：第一，通過(guò)“面積”與“周長(zhǎng)”的結(jié)構(gòu)性對(duì)比，充分借助直觀操作理解“面積”的含義，通過(guò)身邊具體的事物感受“面積”，構(gòu)建“面積”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，淡化語(yǔ)言表述。二是淡化面積單位形狀上的比較，把討論焦點(diǎn)從“為什么選擇正方形”轉(zhuǎn)化為“為什么要構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)”。積極引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)度量的標(biāo)準(zhǔn)是可以多樣化的，在標(biāo)準(zhǔn)多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步感悟統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性。因此，在探究選用“面積單位”時(shí)，我為學(xué)生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾紙、大小一致的五子棋棋子、田字格等，讓學(xué)生感受統(tǒng)一單位的必要性及在測(cè)量不同物體的表面面積時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的面積單位。
三、重視知識(shí)本質(zhì)銜接
數(shù)學(xué)知識(shí)有著其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，同一知識(shí)體系內(nèi)的知識(shí)有著“螺旋上升”這一特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)重視知識(shí)本質(zhì)間的銜接。
長(zhǎng)方形、正方形面積的公式推導(dǎo)本質(zhì)上是對(duì)于“鋪滿”的優(yōu)化。因此，在教學(xué)第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，利用面積單位進(jìn)行“度量”面積大小時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考不鋪滿的情況——即只鋪一行和一列，為后續(xù)長(zhǎng)方形、正方形的面積推導(dǎo)做鋪墊。
而在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的面積”一課時(shí)，可以嘗試從學(xué)生對(duì)于“長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算”的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生溝通面積度量的一般方法（數(shù)格子）與公式計(jì)算之間的聯(lián)系，回到思維原點(diǎn)并逐步從“計(jì)數(shù)”過(guò)渡到“計(jì)算”，實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，從而深入理解公式的內(nèi)涵。
將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。因此，我們應(yīng)當(dāng)從基礎(chǔ)的課程教學(xué)開始，引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家們一樣去感知知識(shí)間的遷移性與一致性，從而建構(gòu)不同單元甚至是不同階段知識(shí)本身的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。
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《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》調(diào)整了學(xué)段劃分，小學(xué)階段將以往的1-3年級(jí)為第一學(xué)段、4-6年級(jí)為第二學(xué)段改為一二年級(jí)劃為一段、三四年級(jí)劃為一段、五六年級(jí)劃為一段。
學(xué)段目標(biāo)在知識(shí)技能方面難度有所下降，把一些知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到了初中，但是在問(wèn)題解決方面的難度大幅度提升，并且鼓勵(lì)探索與發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言分析和思考生活中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
一、在感悟探索中理解知識(shí)
在2022年的新課標(biāo)里，非常強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是“理解”和“感悟”，這個(gè)和傳統(tǒng)課堂教育的“記套路”、“題海戰(zhàn)術(shù)”都是格格不入的，需要學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，靈活地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。
下面例子里講解了教授一位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法是如何通過(guò)一位數(shù)的乘法和乘法分配律或者對(duì)應(yīng)為直觀的面積是如何推導(dǎo)出來(lái)的。
例8感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化
學(xué)校圖書館為學(xué)生購(gòu)買圖書，其中數(shù)學(xué)繪本毎本14元。如果買12本，需要付多少元？
[說(shuō)明]在知道兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化。
重點(diǎn)是理解從一位數(shù)乘法到兩位數(shù)乘法算理和算法的遷移。學(xué)生已知14X10的計(jì)算方法和14X2的計(jì)算方法，探索14X12的計(jì)算方法。可以引導(dǎo)學(xué)生將12分解成（10+2)，然后利用橫式體現(xiàn)算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知轉(zhuǎn)化為已知；在分析的基礎(chǔ)上建立乘法運(yùn)算豎式，從算理過(guò)渡到算法。在這樣的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。此外，可以引導(dǎo)學(xué)生借助面積表述運(yùn)算的道理，培養(yǎng)幾何直觀。
同樣的結(jié)果是可以根據(jù)不同的推理路徑得到的。我們既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括號(hào)后展開獲得，也可以看成是一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是14和12的長(zhǎng)方形面積被分割為14x10的長(zhǎng)方形和14x2的長(zhǎng)方形。把代數(shù)抽象和幾何表示相結(jié)合可以幫助更好地理解原理。這個(gè)過(guò)程就是感悟探索的過(guò)程，正是這種過(guò)程加強(qiáng)了學(xué)生理解使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
例9感悟分?jǐn)?shù)單位
比較1/2和1/3的大小。
[說(shuō)明]把兩個(gè)同樣大小的圓分別平均分成2份和3份，通過(guò)比較各自1份面積大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)的大小。然后，進(jìn)一步把這兩個(gè)圓都平均分成6份，通過(guò)“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位之間的關(guān)系，知道只有在相同單位下才能比較分?jǐn)?shù)的大小。這個(gè)法則與整數(shù)比較大小的法則是一致的。
這里面有一個(gè)基礎(chǔ)的法則：同單位的數(shù)量才能相加，否則不能相加。而理解為了找到1/2與1/3同單位的量，才進(jìn)行“通分”。將單位都統(tǒng)一到1/6這個(gè)相同單位的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行加法運(yùn)算。展示這個(gè)過(guò)程也可以通過(guò)圖形化的把圓分成6個(gè)等分的扇形來(lái)幫助理解。這些法則的理解能幫助孩子在今后的實(shí)際運(yùn)用中知道一些分析問(wèn)題的基礎(chǔ)。
二、在實(shí)際運(yùn)用中提升能力
新課標(biāo)更注重于數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，例如估算和測(cè)量。長(zhǎng)度單位不再是作業(yè)里做單位互化題才能遇到的，而是可以在身邊意識(shí)到的。
例51身體上的尺子
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己身體上的長(zhǎng)度單位，經(jīng)歷用身體上的長(zhǎng)度單位測(cè)量物體的過(guò)程，直觀理解度量的意義。
附錄
還應(yīng)了解非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位，能根據(jù)實(shí)際需求選擇或創(chuàng)造合適的單位，能進(jìn)行合理估測(cè)，應(yīng)從長(zhǎng)度測(cè)量的學(xué)習(xí)開始，通過(guò)主題活動(dòng)幫助學(xué)生逐步在具體測(cè)量活動(dòng)中加深對(duì)度量思想的體會(huì)。
此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì)。
(1)發(fā)現(xiàn)身體上的“長(zhǎng)度”
帶領(lǐng)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)藏在自己身體上的“長(zhǎng)度”，如拳頭一周的長(zhǎng)度、手腕一周的長(zhǎng)度、手掌長(zhǎng)、腳掌長(zhǎng)、頭長(zhǎng)、一作長(zhǎng)、一步長(zhǎng)、一廢長(zhǎng)、身高等。
指導(dǎo)小組分工合作，先估一估身體上這些“長(zhǎng)度”有多長(zhǎng)，然后選擇米、厘米等合適的單位，動(dòng)手測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。通過(guò)比較估計(jì)與測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，加深對(duì)米、厘米等長(zhǎng)度單位的感受，豐富測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)比較自己身體上這些“長(zhǎng)度”之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)身體上“長(zhǎng)度”的奧秘，如自己的一度長(zhǎng)大約等于身高。
(2)用身體上的尺子測(cè)量
用身體上的尺子作為測(cè)量工具，開展實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)。如用自己的步長(zhǎng)作單位，測(cè)量教室、走廊的長(zhǎng)度，甚至可以測(cè)量從家到學(xué)校的距離。
杭州采荷三小的黃校在一次講座中曾與我們分享采三垃圾分類中的數(shù)學(xué)——“杭州市每天大約產(chǎn)生多少生活垃圾”。學(xué)生在課前通過(guò)小調(diào)研明確了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情況。在課堂上，通過(guò)班級(jí)家庭垃圾統(tǒng)計(jì)圖、年級(jí)垃圾統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均每人每天產(chǎn)生的生活垃圾數(shù)量。接著通過(guò)小區(qū)-行政區(qū)-杭州市一步步推理計(jì)算得出杭州市一天的生活垃圾約13000噸。
還有一題比較有意思的開放性題目，要求測(cè)量或估算一幢大樓的高度。這個(gè)時(shí)候不同的方案就體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力。你可以測(cè)量一層樓的高度，再做乘法乘以樓層數(shù)。也可以用氣壓計(jì)測(cè)量樓頂?shù)臍鈮海鶕?jù)樓頂樓底的氣壓差來(lái)估算樓頂?shù)母叨取；蛘呖梢岳锰?yáng)光照射大樓留下的影子長(zhǎng)，同時(shí)測(cè)量自己的高度和自己的影子的長(zhǎng)度，根據(jù)相似比算出大樓的高度。或者借助水平儀和角度測(cè)量器，在兩個(gè)距離大樓不同距離的位置測(cè)量樓頂?shù)难鼋牵俳柚菐缀稳ビ?jì)算。在設(shè)計(jì)和操作這些測(cè)量和估算的同時(shí)，我們的知識(shí)得到了拓展，在這些過(guò)程中，我們感性認(rèn)識(shí)得到了提高，而且會(huì)衍生出許多需要改進(jìn)提高的問(wèn)題，這時(shí)候又可以挑戰(zhàn)自己解決問(wèn)題的能力。
這些運(yùn)用已知知識(shí)的能力，會(huì)對(duì)學(xué)生將來(lái)的工作和生活帶來(lái)幫助。回到這些日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這些能力都是通過(guò)這樣的思考和動(dòng)手培養(yǎng)起來(lái)的。
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