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高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)

時間:2022-04-25 10:10:41 總結(jié) 我要投稿

高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)

  在平凡的學(xué)習(xí)生活中,不管我們學(xué)什么,都需要掌握一些知識點,知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識,也就是大綱的分支。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎?以下是小編整理的高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)

  高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)1

  1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法,這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出,因而又叫歐幾里得算法.

  2.所謂輾轉(zhuǎn)相法,就是對于給定的兩個數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零,則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).

  3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是:對于給定的兩數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個操作,直到所得的數(shù)相等為止,則這個數(shù)就是所求的公約數(shù).

  4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.

  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

  6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”,就是k進制,進制的基數(shù)是k.

  7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是:先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式,再按照十進制數(shù)的運算規(guī)則計算出結(jié)果.

  8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是:除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商,直到商為零為止,然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應(yīng)的進制數(shù).

  高二數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)2

  一、學(xué)習(xí)目標:

  知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的'性質(zhì)定理的含義,并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題

  過程與方法:能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理

  情感態(tài)度與價值觀:通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣,滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法

  二、學(xué)習(xí)重、難點

  學(xué)習(xí)重點:直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用

  學(xué)習(xí)難點:將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法,

  三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:

  1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。

  2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題

  四、知識鏈接:

  1.空間直線與直線的位置關(guān)系

  2.直線與平面的位置關(guān)系

  3.平面與平面的位置關(guān)系

  4.直線與平面平行的判定定理的符號表示

  5.平面與平面平行的判定定理的符號表示

  五、學(xué)習(xí)過程:

  A問題1:

  1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?

  (觀察長方體)

  2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?

  (可觀察教室內(nèi)燈管和地面)

  A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?

  A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢?

  由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線

  B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。

  直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

  符號語言:

  線面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行

  思想:線面平行線線平行

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  1.函數(shù)的奇偶性

  (1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x);

  (2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則f(0)=0(可用于求參數(shù));

  (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

  (4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性;

  (5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

  2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

  (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當(dāng)于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

  (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

  3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

  (1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

  (2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上,反之亦然;

  (3)曲線C1:f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

  (4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;

  (5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

  (6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;

  4.函數(shù)的周期性

  (1)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

  (2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

  (3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

  (4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

  (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

  (6)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

  5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

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