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第四百五十二章 截然不同的結(jié)果(上)

作者:新手釣魚(yú)人  分類: 科幻 | 超級(jí)科技 | 輕松 | 新手釣魚(yú)人 | 走進(jìn)不科學(xué) | 更多標(biāo)簽...
 
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走進(jìn)不科學(xué) 第四百五十二章 截然不同的結(jié)果(上)

算術(shù)臺(tái)上。

看著面前兩個(gè)內(nèi)容完全相同的通解。

在欣喜于一個(gè)難題突破的同時(shí),徐云心中也再次浮現(xiàn)出了一絲感慨。

他想到了一個(gè)多星期前,發(fā)生在錦屏地深實(shí)驗(yàn)室的那件事兒。

當(dāng)時(shí)諸多院士組成的復(fù)驗(yàn)組同樣遇到了一個(gè)非常要命的問(wèn)題,在w玻色子的能級(jí)精度上卡了殼。

結(jié)果在眾人苦思無(wú)果的情況下。

年逾百歲的王老站了出來(lái)。

他提出了用j粒子優(yōu)化的方案,順利解決了這個(gè)難題,這才有了后來(lái)的一系列事情。

今時(shí)今日。

楊老的這次出場(chǎng),和王老何其相似?

同樣年逾百歲,同樣狀態(tài)不佳,同樣一擊直達(dá)關(guān)鍵點(diǎn)......

“家有一老,如有一寶啊......”

徐云深深嘆了口氣,轉(zhuǎn)頭與對(duì)面的周紹平對(duì)視了一眼。

二人都從彼此的眼中,看出了一道想法:

一定不能浪費(fèi)楊老的這番心血!

說(shuō)句可能不太好聽(tīng)但卻很真實(shí)的話。

對(duì)于楊老這種年齡的長(zhǎng)者而言,這種準(zhǔn)確涵蓋具體流程的方案,消耗的就是他的壽命!

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想到這里。

徐云再次拿起筆,飛快的進(jìn)行起了下一步計(jì)算。

眼下隨著楊老的這個(gè)提點(diǎn),徐云和周紹平所踏出的第一步已經(jīng)只剩下了計(jì)算問(wèn)題。

畢竟楊老給出的可是通解。

通解二字關(guān)看字面意思,就不難理解它的用途。

所以很快。

徐云根據(jù)能量算符eitφ及自由場(chǎng)為能量的本征函數(shù),得到一個(gè)全新的‘態(tài)’。

這個(gè)‘態(tài)’是指‘冥王星’粒子確實(shí)存在的情況下,系統(tǒng)在真空狀態(tài)前的基底態(tài)。

這涉及到了粒子物理...或者說(shuō)量子力學(xué)中非常重要的一個(gè)模型。

也就是能量是量子化的,在這模型中有一個(gè)算符,叫做nk。

它表示模型有nk個(gè)波數(shù)為k的粒子——沒(méi)錯(cuò),nk個(gè)k,而不是n個(gè)k。

根據(jù)徐云他們得出的通解不難看出。

當(dāng)nk0時(shí)。

系統(tǒng)中一個(gè)粒子都沒(méi)有,但是它的能量卻并不為0,波函數(shù)也不為0。

這就是真空系統(tǒng),所以“真空”的能量并不為0。

沒(méi)錯(cuò)。

這就是赫赫有名的真空零點(diǎn)能的理論雛形,不過(guò)還需要補(bǔ)充虛粒子之類的概念,和眼下的情況無(wú)關(guān),因此便暫且?guī)н^(guò)不表。

總而言之。

徐云得到的這個(gè)態(tài),就是一個(gè)存在‘冥王星’粒子的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成真空之前的態(tài)。

這種態(tài)的通解算符,叫做占有數(shù)算符,擁有一個(gè)歸一化因子。

這個(gè)歸一化因子,就是徐云和周紹平此番要找的一個(gè)核心數(shù)據(jù)。

用一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)芎美斫獾睦觼?lái)形容就是......

我們想要在平面上描述定位一個(gè)點(diǎn),最簡(jiǎn)單也是最合適的方法,就是用xy軸來(lái)表達(dá)它的位置。

也就是(4,2)或者(8,3)等等。

而歸一化因子,就相當(dāng)于是其中的x軸坐標(biāo)。

鎖定了歸一化因子,剩下的環(huán)節(jié)自然就是找y軸坐標(biāo)了。

兩個(gè)“坐標(biāo)”一旦全部找到,那么就可以鎖定那個(gè)最終目標(biāo)。

當(dāng)然了。

實(shí)際上的歸一化因子是一個(gè)概率分布的描述方式,涉及到了組合學(xué),此處也不多贅述。m.aishangba.org

“x軸坐標(biāo)啊......”

媒體直播區(qū)內(nèi),陳姍姍重復(fù)了一遍這個(gè)詞,有些好奇的對(duì)張晗問(wèn)道:

“張博士,如果把那個(gè)占有數(shù)算符看做x軸坐標(biāo)的話,那么還需要的y軸坐標(biāo)又是什么呢?”

張晗想了想,解釋道:

“徐博士和周院士計(jì)算出來(lái)的那個(gè)態(tài)位于特定的位形空間,相關(guān)內(nèi)容可見(jiàn)曾謹(jǐn)言先生的《量子力學(xué)教程》第二版第8章8.2,具體是在第151頁(yè)。”

“所以除了占有數(shù)算符外,他們必須要計(jì)算出一個(gè)經(jīng)過(guò)偶數(shù)次置換的模量平方算符。”

陳珊珊眨了眨眼:

“模量平方算符?”

張晗肯定的點(diǎn)了點(diǎn)頭:

“是的。”

與此同時(shí)。

臺(tái)下一直在關(guān)注著徐云進(jìn)度的陸朝陽(yáng),也在紙上寫下了模量平方算符這幾個(gè)字,并且畫了個(gè)圈。

沒(méi)錯(cuò)。

在計(jì)算出占有數(shù)算符后。

徐云和周紹平的下一個(gè)環(huán)節(jié),就是得把‘冥王星’粒子的模量平方算符給計(jì)算出來(lái)。

或者準(zhǔn)確點(diǎn)說(shuō)就是......

角動(dòng)量。

上輩子是粒子的同學(xué)應(yīng)該知道。

談?wù)撃硞€(gè)粒子的性質(zhì),其實(shí)就是在談?wù)撨@個(gè)粒子的場(chǎng)的拉氏量有什么樣的特征。

這樣一來(lái)呢。

就可以把粒子性質(zhì)分為兩種:

靠拉氏量就能體現(xiàn)出的特征,以及由相互作用體現(xiàn)出的粒子特征。

其中通過(guò)相互作用才能體現(xiàn)出的粒子性質(zhì)有很多了,比如最具代表性的就是電荷這個(gè)概念。

所謂的電荷,其實(shí)就是復(fù)場(chǎng)的u(1)對(duì)稱性導(dǎo)出的諾特荷。

當(dāng)考慮u(1)對(duì)稱性的定域化,就要引入某個(gè)無(wú)質(zhì)量失量場(chǎng)來(lái)與這個(gè)復(fù)場(chǎng)相互作用。

如果這個(gè)無(wú)質(zhì)量失量場(chǎng)是電磁場(chǎng),則上述的諾特荷就被詮釋為了電荷。

至于自由粒子拉氏量能直接體現(xiàn)出的粒子性質(zhì)就比較少了,攏共只有兩種。

一是粒子的質(zhì)量,這由拉氏量中Φ2項(xiàng)的系數(shù)給出。

二是粒子的自旋,這可以由拉氏量在空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換下的諾特流給出。

對(duì)于‘冥王星’微粒來(lái)說(shuō)。

目前包括徐云和威騰在內(nèi),沒(méi)人任何人能夠計(jì)算出它粒子的質(zhì)量——因?yàn)樾畔⒉蛔恪?p/> 但自旋就不一樣了。

粒子物理里頭有句爛大街的話,就是自旋是粒子的內(nèi)稟屬性。

內(nèi)稟是個(gè)啥意思呢?

在電視劇里警察審訊一個(gè)人的時(shí)候,大家應(yīng)該多多少少都聽(tīng)過(guò)這樣一句話:

“xxx,你的秉性其實(shí)是不壞的,只是缺乏正確的引導(dǎo)罷了,進(jìn)去以后好好改造,爭(zhēng)取出來(lái)做個(gè)好人。”

這句話里的秉性其實(shí)和粒子的內(nèi)稟在某些程度上是一樣的,屬于‘先天’的屬性,誕生之初不會(huì)以環(huán)境為轉(zhuǎn)移。

比如一個(gè)寫的鴿子,雖然他欠了幾十上百章更新,但他自身的秉性其實(shí)并不壞,只是有些懶罷了。

當(dāng)然了。

這只是一個(gè)比喻。

實(shí)際上粒子的內(nèi)稟性質(zhì)非常復(fù)雜,涉及到了規(guī)范對(duì)稱性。

比如徐云身邊那位胖乎乎的尼瑪——這里再解釋一下,這位的名字真叫尼瑪,英文名為nimaarkanihamed。

在數(shù)年前,尼瑪曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一句很有名的話:

3不等于2,這就是規(guī)范對(duì)稱性,2不大于3,這就是內(nèi)稟。

總而言之。

就像球面這種二維面其實(shí)并不依賴嵌入到三維空間里,所以曲率就是其內(nèi)稟屬性一樣,模量平方算符也是一個(gè)可以用數(shù)學(xué)計(jì)算出來(lái)的內(nèi)稟屬性。

只要確定了模量平方算符,再加上之前的占有數(shù)算符,就能鎖定‘冥王星’粒子的概率位置。

或者準(zhǔn)確點(diǎn)說(shuō)。

這是數(shù)學(xué)上的概率位置,能不能捕捉到就需要實(shí)際操作了。

要是玉皇老兒在自家地界不準(zhǔn)備給西方的上帝面子的話,威騰到頭來(lái)竹籃打水一場(chǎng)空也說(shuō)不定。

“小徐。”

在確定好準(zhǔn)備計(jì)算模量平方算符后,周紹平沉吟片刻,對(duì)徐云說(shuō)道:

“這樣,球坐標(biāo)基失對(duì)各坐標(biāo)變量的導(dǎo)數(shù)交給你來(lái)做,沒(méi)問(wèn)題吧?”

徐云翻了翻文件,快速點(diǎn)點(diǎn)頭:

“沒(méi)問(wèn)題。”

說(shuō)完他頓了頓,猶豫片刻,又補(bǔ)充了一句:

“周院士,要不徑向和角向分解也交給我來(lái)吧?”

徐云的這番話不是逞強(qiáng),也不是搶戲,而是有些擔(dān)心周紹平的身體。

雖然周紹平比楊老要年輕一輪,但年紀(jì)也奔著90去了,今天前前后后還忙活了這么久,體力和精力的損耗其實(shí)是很大的。

他這個(gè)25歲的年輕人此時(shí)都有些疲憊,周紹平的情況肯定要更糟糕,只是一直強(qiáng)撐著罷了。

實(shí)際上不僅僅是周紹平。

現(xiàn)場(chǎng)除了尼瑪這個(gè)五十歲的“年輕人”,剩下的希格斯、特胡夫特、波利亞科夫都是八十九十歲的人,到了這時(shí)候精力的損耗都不低。

只是眼下這個(gè)情況說(shuō)是分組計(jì)算,實(shí)質(zhì)上也可以看做一次無(wú)聲的戰(zhàn)場(chǎng),各人代表的都是各自的國(guó)家——例如希格斯身邊的都是英國(guó)人,特胡夫特的兩位助理也都是尼德蘭人,波利亞科夫的助理則是毛熊人。

因此眾人雖累,卻沒(méi)人愿意先開(kāi)口退場(chǎng)。

周紹平顯然也明白這一點(diǎn),只見(jiàn)他稍加思索,便很快點(diǎn)了點(diǎn)頭:

“好,那就辛苦你了,小徐。”

聽(tīng)聞此言。

周紹平對(duì)面的楊老不由抬起頭,輕輕看了他一眼。

雖然楊老前半生常年待在國(guó)外,2003年底才重新回國(guó),與國(guó)內(nèi)的科研派系沒(méi)太多糾葛與接觸。

但周紹平在國(guó)際上也頗有名氣,因此他的性格和經(jīng)歷楊老還是有所耳聞的。

周紹平早些年有個(gè)很喜歡的學(xué)生,天資極佳,大二的時(shí)候就被已經(jīng)當(dāng)選院士的周紹平收做了弟子。

幾年后,那位學(xué)生考上研究生,順利的進(jìn)入了周紹平的項(xiàng)目組。

結(jié)果在某次實(shí)驗(yàn)中。

周紹平因?yàn)橐恢奔影嗌眢w欠佳,那位學(xué)生便主動(dòng)提出了為周紹平分擔(dān)部分項(xiàng)目的想法,周紹平很自然的同意了。

結(jié)果......

那位學(xué)生在某個(gè)環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了計(jì)算失誤,導(dǎo)致光源因量級(jí)過(guò)大而超限溢出,造成了設(shè)備的嚴(yán)重?fù)p壞。

最終整個(gè)項(xiàng)目功虧一簣,5000多塊錢的經(jīng)費(fèi)打了水漂。

要知道。

那可是1983年的五千塊錢。

同時(shí)由于實(shí)驗(yàn)使用的是一代輻射光源,超限后的輻射射線直接穿過(guò)了縱向梯度二極磁鐵,導(dǎo)致四位最近的研究人員遭到了輻射,出現(xiàn)了嚴(yán)重的熱輻射燒傷現(xiàn)象。

其中一人在三年后去世,一人肺部出現(xiàn)了極其嚴(yán)重的后遺癥,一人雙目失明。

沒(méi)錯(cuò)。

這就是發(fā)生在懷柔基地的那次意外,也是華夏高能物理史上相當(dāng)慘重的一次實(shí)驗(yàn)事故。

而那位雙目失明的工作人員,正是周紹平的學(xué)生黃武祥。

自那之后。

周紹平平日里雖然樂(lè)呵呵的不發(fā)脾氣,但在研究上卻有個(gè)很古怪的堅(jiān)持:

凡是已經(jīng)劃定好的任務(wù),他絕不會(huì)交給別人去做。

這個(gè)習(xí)慣周紹平保持了整整40年,沒(méi)想到在今天他居然......

破例了?

是因?yàn)轶w力不支?

楊老掃了眼周紹平,心中輕輕搖了搖頭。

不太像。

雖然周紹平看起來(lái)確實(shí)有點(diǎn)疲憊,但無(wú)論是臉色還是計(jì)算效率,都遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有到‘撐不下去’這種程度。

而既然不是體力原因,那么答桉就只有一個(gè)了——

周紹平遇到了可以真正信賴的后輩,這股信心之強(qiáng),硬生生蓋過(guò)了心中的那道夢(mèng)魔。

想到這里。

楊老又悄悄看了眼身邊的徐云,臉上的表情有些微妙。

周紹平、章公定、侯星遠(yuǎn)、王老....哦,還有楊老本人。

不知不覺(jué)中。

這個(gè)年輕人已經(jīng)與如此多老一輩院士有過(guò)接觸,并且得到了他們的承認(rèn)與幫助,被一位又一位老院士載予厚望。

縱觀整個(gè)華夏科學(xué)界的年輕一代,徐云是唯一一人。

不過(guò)很有意思的是.....

他本人似乎并沒(méi)意識(shí)到這一點(diǎn)?

其實(shí)如果徐云能追更到這一章的話,他或許能透過(guò)文字內(nèi)容了解到楊老心中所想。

但遺憾的是,他并沒(méi)有這個(gè)能力。

所以此時(shí)他的心思?jí)焊蜎](méi)去考慮什么期待或者信任,而是一心投放到了數(shù)據(jù)的計(jì)算上。

畢竟這是最后的boss了。

有著狄利克雷的加持,徐云的腦海顯得一片清明。

唰唰唰——

大量的公式隨著筆尖的移動(dòng),一個(gè)接一個(gè)的出現(xiàn)在了算紙上。

模量平方算符中同時(shí)含有位置算符與動(dòng)量算符,二者存在一種很精確的對(duì)易關(guān)系。

如果是通過(guò)現(xiàn)象測(cè)得的微粒,推導(dǎo)起來(lái)其實(shí)是很容易的,套模板就行了。

但問(wèn)題是‘冥王星’粒子并沒(méi)有被捕捉過(guò),所以推導(dǎo)過(guò)程就非常麻煩了。

而徐云這次準(zhǔn)備的切入點(diǎn)是.....

龐加來(lái)群。

因?yàn)辇嫾觼?lái)群有個(gè)很特殊的地方:

它的表示可以完全由其迷向子群及誘導(dǎo)表示決定。

借助poincare群萬(wàn)有覆蓋的小群在自旋空間上的表示,即可得到該萬(wàn)有覆蓋在希爾伯特空間上的不可約幺正表示,即誘導(dǎo)表示。

不同的迷向子群給出不同的誘導(dǎo)表示,對(duì)應(yīng)不同的單粒子態(tài)。

即粒子的不可約幺正表示,是完全由時(shí)空的基本對(duì)稱性決定了的,不會(huì)有其他因素干擾。

嗯,上面這段話是標(biāo)準(zhǔn)的漢字和人話。

過(guò)了片刻。

徐云在密級(jí)的計(jì)算內(nèi)容下方,寫下了算符lz本征值為m的本征態(tài):

同時(shí)[lz,l]l可得lzllllzl(1lz),所以可見(jiàn)l相當(dāng)于一個(gè)生成算符,l相當(dāng)于一個(gè)湮滅算符。

它們使得lz的本征值總是依次遞增或遞減整數(shù)1,當(dāng)角動(dòng)量的模量平方取定且lz的最大本征值為ml1時(shí),則必有l(wèi)ψl0。

看到這里。

可能有部分眾所周同學(xué)就感覺(jué)有些奇怪了:

為什么最大本征值是ml1呢,不應(yīng)該是等于l嗎?

原因很簡(jiǎn)單。

因?yàn)楫?dāng)角動(dòng)量的模量平方取定且l為m的量最大允許值時(shí),本征值為l1的態(tài)是不存在的。

由于系統(tǒng)總可以處于軌道角動(dòng)量為0的狀態(tài),所以0必是分量算符lz的一個(gè)本征值。

而由l與l的行為可知,對(duì)于角動(dòng)量分量算符lz,它的相鄰本征值之間總是相差一個(gè)整數(shù)1。

所以分量算符lz的本征值只能為m0,±1,±2,...±l1。

當(dāng)然了。

徐云能夠想到這點(diǎn),很大部分要?dú)w功于此時(shí)他擁有的視野。

就像威騰他們之前忽略了孤位基失的畸變一樣,l1的態(tài)并不在常規(guī)的校驗(yàn)范圍里,比它重要的流程還有不少。

而一旦在這里計(jì)算失誤......

那么這次的推導(dǎo)...至少周紹平和徐云代表的科院組的推導(dǎo),將會(huì)徹底功虧一簣。

解決了這個(gè)問(wèn)題,剩下的就是二元旋量了。

在這個(gè)過(guò)程中。

需要把sz的本征值σ看作是一個(gè)變量,則粒子的自旋波函數(shù)是σ的函數(shù)——此前提及過(guò),冥王星粒子的自旋是半奇數(shù),也就是1/2、3/2或者5/2等等.....

因此它的矩陣因素只有一種表現(xiàn)形:

這是兩個(gè)二元旋量的組合,是一個(gè)在二元旋量空間中的標(biāo)量。

寫到這里。

徐云再次翻動(dòng)了一下之前的數(shù)據(jù)。

“果然沒(méi)錯(cuò)....行列式等于1,這就是導(dǎo)致flux取值太大的真正原因。”

其實(shí)在之前的過(guò)程中,徐云一直感覺(jué)有一個(gè)疑惑沒(méi)有被解答:

那就是在孤點(diǎn)粒子測(cè)算中,預(yù)期的bad是3.2fb1——這是他親手檢測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù),并且檢測(cè)了不止一次。

但對(duì)應(yīng)的flux取值卻依舊變大了,雖然現(xiàn)象上看是因?yàn)椤ね跣恰⒘5挠绊懀煽臻g算符上卻一直沒(méi)有一個(gè)合適的解釋。

如今看來(lái)......

原因就是因?yàn)樽儞Q后的行列式等于1。

也就是它的外部限制條件改變了。

因?yàn)閷?duì)于非相對(duì)論情形,ξ1ξ1ξ2ξ2的物理意義是在空間中確定的某一點(diǎn)處找到粒子的概率。

因此ξ1ξ1ξ2ξ2必須是一個(gè)標(biāo)量,即應(yīng)有:

但對(duì)于相對(duì)論情形,ξ1ξ1ξ2ξ2的物理意義不再是在空間中確定的某一點(diǎn)處找到粒子的概率,而是一個(gè)四維失量的時(shí)間分量。

也就是它只有3個(gè)獨(dú)立的實(shí)參量,并且其中一個(gè)是固....等等!

驀然。

徐云在紙上行進(jìn)的筆尖突兀一頓,腦海中冒出了一個(gè)有些驚悚的念頭。

“臥槽,不會(huì)是那玩意兒吧?......”

外公外婆快出院了,下個(gè)月應(yīng)該可以小爆一波,應(yīng)該。

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