超神級(jí)學(xué)霸 第8章 這是什么妖孽?

雅間里頓時(shí)安靜了下來(lái)。

這一刻，教授們的好奇心也都已經(jīng)被吊了起來(lái)，默默地等著張春雷出題。

畢竟群論是數(shù)學(xué)一個(gè)單獨(dú)的分支，哪怕是完整系統(tǒng)的自學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)，面對(duì)群論題目也只能是兩眼抓瞎。

高中里的數(shù)學(xué)天才提前學(xué)習(xí)高數(shù)、線性代數(shù)他們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

但高中孩子就懂群論的……

那還真就是小刀扎屁股——開(kāi)了眼了。

片刻后，張春雷已經(jīng)想好了題目，開(kāi)口說(shuō)道：“嗯，小家伙聽(tīng)好了啊，這是一道證明題，在一個(gè)有限群G中，對(duì)于兩個(gè)不同的二階元素，若兩者不共軛，則存在另一個(gè)二階元素，其與前者可交換。”

這道題說(shuō)出口，雅間所有教授都在心底贊嘆還是老張有水平，太會(huì)出題了。

怎么說(shuō)呢？

這在群論中不算一道難題，甚至可以說(shuō)是一道基礎(chǔ)題，而且還非常有趣。

但想解這道題有必須透徹理解群論中極為重要的幾個(gè)概念。

比如有限群、共軛、可換、群的階、元素……

同時(shí)還需要有開(kāi)拓的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)檫@道題想要快速解出來(lái)，其實(shí)可以用到高中就已經(jīng)間接接觸過(guò)的數(shù)學(xué)方法。

的確是很妙的一道題。

說(shuō)難吧，對(duì)于系統(tǒng)學(xué)習(xí)，并學(xué)懂了群論的人來(lái)說(shuō)，不需要太長(zhǎng)時(shí)間就能想明白。

說(shuō)不難吧，就算是數(shù)學(xué)奧賽世界冠軍來(lái)了，大概連題目都看不懂。

看著已經(jīng)陷入沉思的喬澤，張春雷笑著說(shuō)道：“哈哈，小朋友，你別著急，慢慢想，只要今天喝茶結(jié)束前……”

“我已經(jīng)想到怎么證明了，用歸納法。”喬澤突然打斷了張春雷的話。

“嗯？”眾人齊刷刷的愣住了。

這尼瑪，太快了吧？

不夸張的說(shuō)，現(xiàn)場(chǎng)不少教授都還只是有個(gè)頭緒……

“假設(shè)存在一個(gè)二階元素m，mm等于1 mx等于xm my等于ym。”

“設(shè)mk等于（xy）^k，若mk等于（yx）^k，則證畢。

“若mk不等于（yx）^k，則對(duì)于j小于k，”

“若j+k等于偶數(shù)，則存在h，2h等于j+k，（xy）^h不等于（yx）^h，”

“若j+k等于奇數(shù)，則存在h，2h+1等于j+k，取z等于（xy）^（h+1），zy不等于xz”

“則有（yx）^h不等于（xy）^（h+1），由此可證mk不等于mj。”

“最后因?yàn)镚是有限群，所以這個(gè)過(guò)程一定會(huì)截止。”

“證明完了。”

李建高默默地自己從茶具上拿了一杯張春雷剛泡好的茶，然后一飲而盡。

只要被震撼到的不是自己，感覺(jué)還是很有趣的。

尤其是看著對(duì)面老張臉上那恍惚的復(fù)雜表情，讓他直想笑。

現(xiàn)在都知道這孩子逆天了吧？

“咳咳……你還真懂群論啊？”

反應(yīng)過(guò)來(lái)后，張春雷感慨了句，然后看向不少還在發(fā)呆的教授們，說(shuō)道：“瞧瞧，誰(shuí)說(shuō)咱們?nèi)A夏一代不如一代的？現(xiàn)在的孩子才高中就已經(jīng)把群論都給吃透了！我高中的時(shí)候連群論這個(gè)名詞都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)。”

“誰(shuí)不是呢，李教授，你這從哪拐來(lái)的孩子？”有人忍不住問(wèn)道。

“呵呵，喝茶，喝茶，說(shuō)好不聊這些的。”李建高笑著賣(mài)起了關(guān)子。

因?yàn)樗溃F(xiàn)在賣(mài)的關(guān)子越神秘，這幫人肯定對(duì)喬澤越有興趣。

“該你告訴我研究課題是什么了。”喬澤沒(méi)有管眾人的贊嘆，依然認(rèn)真的看著張春雷問(wèn)道。

“好，不過(guò)你還要先告訴我，為什么這么關(guān)心我的長(zhǎng)江學(xué)者選題？”

“因?yàn)槲蚁胍院蟾钍迨逡黄鹑ギ?dāng)長(zhǎng)江學(xué)者，再去當(dāng)院士，所以想先知道成為長(zhǎng)江學(xué)者有多難。”

“噗……”

喬澤話音剛落，李建高便將剛剛咽到嘴里的一口茶全噴了出去。還好他反應(yīng)快，剎那間扭了下頭，全噴到了外面，不然這起碼上千塊的好茶就都浪費(fèi)了。

“對(duì)不起，不好意思，童言無(wú)忌，童言無(wú)忌……”放下茶杯，李建高滿臉通紅的解釋著。

喬澤好奇的看了眼李建高，問(wèn)道：“難道你不想當(dāng)長(zhǎng)江學(xué)者？”

“哈哈……”這下雅間所有人都笑了起來(lái)。

喬澤并不明白這些人在笑什么，只是感覺(jué)有些不太高興了。

似乎察覺(jué)到了什么，張春雷擺了擺手，止住了笑聲，然后認(rèn)真的說(shuō)道：“好了，好了，現(xiàn)在該我兌現(xiàn)諾言了，我當(dāng)時(shí)上報(bào)的題目是群論在設(shè)計(jì)分子結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中的應(yīng)用。

具體來(lái)說(shuō)就是利用群論建的模型，完整還原了甲苯中超共軛效應(yīng)的分子軌道計(jì)算模型和計(jì)算結(jié)果。你能理解嗎？當(dāng)然也不能說(shuō)這個(gè)選題能做出來(lái)都是我的功勞，學(xué)校化學(xué)院的老師們給我的幫助也很大。

但這個(gè)選題本身沒(méi)有借鑒意義，不過(guò)以后你跟你的李叔叔真想申請(qǐng)長(zhǎng)江學(xué)者選題的時(shí)候，可以考慮我把學(xué)術(shù)跟應(yīng)用結(jié)合這一點(diǎn)出發(fā)，選擇能解決一些實(shí)際問(wèn)題的課題，這是近些年長(zhǎng)江、杰青較有傾向性的選題方向。”

張春雷的話，讓喬澤再次陷入沉默。

不過(guò)這次教授們可沒(méi)再對(duì)喬澤有任何期待。

事實(shí)上，一個(gè)高中生，即便懂一些群論也不可能從張春雷寥寥幾句話中，完全理解這一成果的意義。數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，到了需要選題做研究這個(gè)階段，如果解決實(shí)際問(wèn)題，就得跟其他學(xué)科合作。

唯獨(dú)純粹的數(shù)論研究不再此列。

只是這年頭，想靠做純粹的數(shù)論研究做項(xiàng)目出頭可太難了。甚至可以說(shuō)可走的路都已經(jīng)快被封死了。

但話又說(shuō)回來(lái)，喬澤的表現(xiàn)已經(jīng)讓見(jiàn)慣了天才的數(shù)學(xué)教授們很驚訝了。

高中自學(xué)群論，這屬實(shí)是腦子有病才能干出的事，畢竟高考不考。

可怕的點(diǎn)在于，他好像學(xué)懂了。

然而當(dāng)教授們探詢的目光開(kāi)始集中在李建高身上，想要好好打聽(tīng)下這孩子的情況時(shí)，喬澤又開(kāi)口了：“要這樣說(shuō)的話，如果用群論構(gòu)建自監(jiān)督特征解耦框架，應(yīng)該也屬于群論的實(shí)際應(yīng)用吧？”

“在我的構(gòu)思里，可以用這一框架讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行下游因果推理任務(wù)，讓程序擁有因果推斷能力，以及無(wú)監(jiān)督表征學(xué)習(xí)能力。這樣也許能創(chuàng)造出比chat GPT更聰明的智能程序，還能減少現(xiàn)在人工智能對(duì)大數(shù)據(jù)的依賴(lài)。而且還不用跟其他學(xué)院合作，因?yàn)槲乙捕恍┯?jì)算機(jī)的。”

“這個(gè)選題如果給長(zhǎng)江學(xué)者審核團(tuán)，他們能認(rèn)的吧？”

說(shuō)完，喬澤看著這些教授們怪異的目光，又補(bǔ)充了句：“這是我以前萌生的一個(gè)想法，不一定能做得出來(lái)。”